《2015届高考数学二轮复习专题训练试题：数列（1）（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学二轮复习专题训练试题：数列（1）（整理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 数列 1 1 已知定义在上的函数 满足 其中 且 在有穷数列中任取前项相加 则前 项和大于的概率是 A B C D 2 已知一次函数的图像经过点和 令 记数列的前项和为 当时 的值等于 A B C D 3 已知数列 an 如果是首项为 1 公比为 2 的等比数列 那么an A 2 n 1 1 B 2n 1 C 2n 1 D 2n 1 4 已知 成等差数列 成等比数列 则的最小值 是 5 在数列 an 中 如果存在非零常数 T 使得 am T am对于任意的非零自然数 m 均成立 那么就称数列 an 为周期数列 其中 T 叫数列 an 的周期 已知数列 xn 满足 xn 1 xn xn
2、 1 n 2 n N 如果 x1 1 x2 a a R a 0 当数列 xn 的周期最小时 该数列前 2005 项的和是 A 668 B 669 C 1336 D 1337 6 已知等差数列 an 和等比数列 bn 各项都是正数 且 a1 b1 a2n 1 b2n 1 那么一定有 A an 1 bn 1 B an 1 bn 1 C an 1bn 1 7 互不相等的三个正数 x1 x2 x3成等比数列 且点 P1 logax1 logby1 P2 logax2 logby2 P3 logax3 logby3 共线 a 0 且 a 1 b 0 且 b 1 则 y1 y2 y3成 A 等差数列 但不
3、成等比数列 B 等比数列而非等差数列 C 等比数列 也可能成等差数列 D 既不是等比数列 又不是等差数列 8 已知数列 an 的前 n 项和 Sn a 2 n 1 b 2 n 1 n 1 n 1 2 其中 a b 是非零常数 则存在数列 xn yn 使得 A an xn yn 其中 xn 为等差数列 yn 为等比数列 B an xn yn 其中 xn 和 yn 都为等差数列 C an xn yn 其中 xn 为等差数列 yn 为等比数列 D an xn yn 其中 xn 和 yn 都为等比数列 学海无涯 9 若 an 是等差数列 首项 a1 0 a2003 a2004 0 a2003 a200
4、4 0 则使前 n 项和 Sn 0 成立的最大自然数 n 是 A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10 已知函数 若数列满足 且 是递减数列 则实数的取值范围是 A B C D 11 已知数列 an 的前n项和Sn 2 n 1 2 等差数列 b n 中 b2 a2 面bn 3 bn 1 2bn 4 n2 nN 则bn A 2n 2 B 2n C n 2 D 2n 2 12 已知数列 an 的通项公式为an 2n 1 令bn a1 a2 an 则数列 bn 的前 10 项和T10 A 70 B 75C 80 D 85 来源 学科网 13 已知数列满足下面说法正确的是 当时 数
5、列为递减数列 当时 数列不一定有最大项 当时 数列为递减数列 当为正整数时 数列必有两项相等的最大项 A B C D 14 来源 学科网 A 12084 B 12090 C 12096 D 12102 15 各项均为正数的数列 的前 n 项和 Sn 且 A B C D 学海无涯 16 已知等比数列中 各项都是正数 且 成等差数列 则的值为 A B C D 17 设函数 f x x A0为坐标原点 An为函数 y f x 图象上横坐标为 来源 Z xx k Com n n N 的点 向量 a n 向量 i 1 0 设 n为向量an与向量 i 的夹角 满足tan k0 S160 a2003 a20
6、04 0 a2003 a2004 0 且 an 为等差数列 an 表示首项为正数 公差为负数的单调递减等差数列 且 a2003是绝对值最小的正数 a2004 学海无涯 是绝对值最大的负数 第一个负数 且 a2003 a2004 在等差数列 an 中 a2003 a2 004 a1 a4006 0 S4006 0 使 Sn 0 成立的最大自然数 n 是 4006 10 C 11 B 12 B 解析 由已知 an 2n 1 得 a1 3 a1 a2 an n n 2 则 bn n 2 T10 75 故选B 13 C 14 B 15 B16 C 17 B 由已知得 An 又 an tan n 所以t
7、an k 2 验证知 n 3 符合tan k 18 B 当x 0时 g x 2 x 1 x 令g x 0 得x 0 当0 x 1时 1 x 1 0 g x f x 1 1 x 2x 1 x 令g x 0 得 x 1 当 1 x 2 时 0 x 1 1 10 得 a8 0 由 S16 0 得 a9 a8 0 所以 a9 0 且 da2 a8 0 a9 a15 S8 S7 S1 0 0 S15 S14 0 从而最大 选 D 20 A 21 C 22 B23 D 24 C 25 D 26 D 27 B28 B B 29 A30 D 31 A 32 D 33 D 34 A 35 A 36 B bn log2an 而 an 是以 a1 2 为首项 q 为公比的等比数列 bn log2an log2 a1q n 1 1 n 1 log2q bn 1 bn log2q bn 是等差数列 由于前 7 项之和 T7最大 且 T7 T6 所以有解得 log2q 即 q 故选 B 学海无涯 37 C 乙 甲 但甲 乙 如数列 2 2 2 2 2 是等方比数列 但不是等比数列 38 A 39 A 40 B
