《2015届高考数学二轮复习专题训练试题：数列（7）（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学二轮复习专题训练试题：数列（7）（整理）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 数列 7 1 已知定义域为 O 的函数满足 对任意 恒有 当 记区间 其中 当 时 的取值构成区间 定义区间 a b 的区间长度为 b a 设区间在区间上的补集的区间长度 为 则 a1 2 已知等差数列首项为 公差为 等比数列首项为 公比为 其中都是大于 1 的 正整数 且 对于任意的 总存在 使得成立 则 3 已知等差数列的前n项和为 若 则 4 设数列是公差不为零的等差数列 前项和为 满足 则使得 为数列中的项的所有正整数的值为 5 已知等差数列的前项和为 若且 A B C 三点共线 该直线不过点 O 则 6 数列的前n项和为 若数列的各项按如下规律排列 有如下运算和结论 数列是
2、等比数列 数列前n项和为 若存在正整数 使则 其中正确的结论有 请填上所有正确结 论的序号 7 已知等比数列 an 首项为 2 公比为 3 则 n N 8 有以下四个命题 中 是 的充要条件 学海无涯 若数列为等比数列 且 不等式的解集为 若 P 是双曲线上一点 分别是双曲线的左 右焦点 且 其中真命题的序号为 把正确的序号都填上 9 数列满足 则 的整数部分是 10 数列中 成等差数列 成等比数列 的倒数成等差数列 则 成等差数列 成等比数列 的倒数成等差数列 的倒数成 等比数列 则其中正确的结论是 11 已知数列满足 我们把使a1 a2 ak为整数的数k 叫做 数列的理想数 给出下列关于数
3、列的几个结论 数列的最小理想数是 2 数列的理 想数k的形式可以表示为 在区间 1 1000 内数列的所有理想数之和为 1004 对任意 有 其中正确结论的序号为 12 已知数列中 前项和为 并且对于任意的且 总成等差数列 则的通项公式 13 设数列的前项和为 关于数列有下列三个命题 若既是等差数列又是等比数列 则 若 则 是等差数列 若 则是等比数列 这些命题中 真命题的序号是 14 设函数 数列满足 则数列的通项等于 来源 Zxxk Com 学海无涯 15 设 则数列的通项公式 16 已知数列的前项和是 且 1 求数列的通项公式 2 设 求适合方程 的正整数的值 17 已知为锐角 且 函数
4、 数列 的首项 1 求函数的表达式 2 求数列的前项和 18 已知等差数列的公差大于 0 且是方程的两根 数列的前 n 项的和 为 且 求数列 的通项公式 记 求证 19 已知不等式 log2n 其中 n 为大于 2 的整数 log2n 表示不超过 log2n 的最大整数 设数列 an 的各项为正 且满足 a1 b b 0 an n 2 3 4 证明 an n 2 3 4 5 猜测数列 an 是否有极限 如果有 写出极限的值 不必证明 来源 学 科 网 试确定一个正整数 N 使得当 n N 时 对任意 b 0 都有 an 20 已知数列的首项为 且为公差是 1 的等差数列 1 求数列的通项公式
5、 2 当时 求数列的前项和 21 已知数列的前 n 项和为 且是与 2 的等差中项 而数列的首项为 1 1 求和的值 2 求数列 的通项和 3 设 求数列的前 n 项和 22 已知数列满足 且 I 求数列的前 7 项和 学海无涯 设数列中 求数列的前 20 项和 23 等差数列的各项均为正数 前项和为 为等比数列 且 1 求与的通项公式 2 求 24 已知数列 an 是首项为 1 公差d 0 的等差数列 且它的第 2 3 6 项依次构成等比数列 bn 的前 3 项 1 求 an 的通项公式 2 若Cn an bn 求数列 Cn 的前n项和Sn 25 已知数列的前项和满足 1 求数列的前三项 2
6、 设 求证 数列为等比数列 并指出的通项公式 26 在数列中 前n项和为 且 求数列的通项公式 设 数列前n项和为 求的取值范围 27 已知首项为的等比数列 an 是递减数列 其前 n 项和为 Sn 且 S1 a1 S2 a2 S3 a3成等差数列 求数列 an 的通项公式 已知 求数列 bn 的前 n 项和 28 已知首项为的等比数列 an 是递减数列 其前 n 项和为 Sn 且 S1 a1 S2 a2 S3 a3成等差数列 求数列 an 的通项公式 已知 求数列 bn 的前 n 项和 29 有个首项都是 1 的等差数列 设第个数列的第项为 公差 为 并且成等差数列 1 证明 是的多项式 并
7、求的值 2 当时 将数列分组如下 每组 数的个数构成等差数列 设前组中所有数之和为 求数列的前项和 学海无涯 3 设是不超过 20 的正整数 当时 对于 中的 求使得不等式 成 立的所有的值 30 已知数列是等差数列 且 1 求数列的通项公式 2 令 求数列前 n 项和 31 在数列 an n N 中 已知a1 1 a2k ak a2k 1 1 k 1ak k N 记数列 an 的前n项和 为Sn 1 求S5 S7的值 2 求证 对任意n N Sn 0 32 设非常数数列 an 满足an 2 n N 其中常数 均为非零实数 且 0 1 证明 数列 an 为等差数列的充要条件是 2 0 2 已知
8、 1 a1 1 a2 求证 数列 an 1 an 1 n N n 2 与数列 n n N 中没有相同数值的项 33 已知数列满足 其中为数列的前 n 项和 求的通项公式 若数列满足 求的前 n 项和公式 34 已知数列是等差数列 且 1 求数列的通项公式 2 令 求数列前 n 项和 35 已知 是一个公差大于 0 的等差数列 且满足 求数列 的通项公式 若数列 和等比数列 满足等式 n 为正整数 求数列 的前 n 项和 36 37 设数列的前项n和为 若对于任意的正整数n都有 1 设 求证 数列是等比数列 并求出的通项公式 2 求数列的前n 项和 学海无涯 38 已知正数数列的前项和为 满足
9、求证 数列是等差数列 并求出通项公式 设 若对任意恒成立 求实数的取值范围 来源 学 科 网 Z X X K 39 已知等差数列满足 求的通项公式及前项和 若等比数列的前项和为 且 求 40 已知数列的前项和为 且 求数列的通项公式 设 求使 恒成立的实数的取值范围 1 2 3 4 2 5 6 7 8 9 10 理 2 4 11 12 13 14 15 16 1 当时 由 得当时 即 是以 为首项 为公比的等比数列 故 学海无涯 2 来源 Z xx k Com 解方程 得 17 1 由 是锐角 2 常数 是首项为 公比的等比数列 学海无涯 18 19 证法 1 当 n 2 时 00 由 得 由
10、得 由 得将其代入 得 即 36 2 学海无涯 37 解 1 对于任意的正整数都成立 两式相减 得 即 即对一切正整数都成立 数列是等比数列 由已知得 即 首项 公比 38 解 当时 当时 两式相减得 为正数数列 又 由得 所以 当时 有所以 数列是以 1 为首项 公差为 1 的等差数 列 法一 所以 学海无涯 所以对任意恒成立 即的取值范围为 法二 令 则 当时 即时 在 上为减函数 且 当时 即时 不符合题意 综上 的取值范围为 39 设等差数列的公差为 由题设得 即 解得 设等比数列的公比为 由 和题设得 数列是以为首项 公比 的等比数列 40 解 I 由可得 学海无涯 即 数列是以为首项 公比为的等比数列 由对任意恒成立 即实数恒成立 设 当时 数列单调递减 时 数列单调递增 又 数列最大项的值为
