《2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》12（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》12（整理）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 一 单项选择题 本部分共一 单项选择题 本部分共 5 5 道选择题 道选择题 1 已知不等式ax 2 bx 1 0 的解集是 1 2 1 3 则不等式x 2 bx a 0 的 解集是 A 2 3 B 2 3 C 1 3 1 2 D 1 3 1 2 解析 由题意知 1 2 1 3是方程 ax 2 bx 1 0 的根 所以由根与系数的关系得 1 2 1 3 b a 1 2 1 3 1 a 解得 a 6 b 5 不等式x 2 bx a 0 即 为x 2 5x 6 0 解集为 2 3 答案 A 2 若函数f x 2sin x x R 其中 0 2 的最小正周期是 且f 0 3 则 A 1 2
2、 6 B 1 2 3 C 2 6 D 2 3 来源 学 科 网Z X X K 解析 由T 2 2 由f 0 3 2sin 3 学海无涯 sin 3 2 又 2 3 答案 D 3 已知函数f x x 3 ax2 4 在 x 2 处取得极值 若m n 1 1 则f m f n 的最小值是 A 13 B 15 C 10 D 15 解析 求导得f x 3x 2 2ax 由函数 f x 在x 2 处取得极值知f 2 0 即 3 4 2a 2 0 a 3 由此可得f x x 3 3x2 4 f x 3x 2 6x 易知 f x 在 1 0 上单调递减 在 0 1 上单调递增 当m 1 1 时 f m mi
3、n f 0 4 又f x 3x 2 6x 的图象开口向 下 且对称轴为x 1 当n 1 1 时 f n min f 1 9 故f m f n 的最小值为 13 答案 A 4 设集合M 1 2 N a 2 则 a 1 是 N M 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 来源 学 科 网 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 解析 若N M 则需满足a 2 1 或 a 2 2 解得 a 1 或a 2 故 a 1 是 N M 的充分不必要条件 答案 A 5 某品牌香水瓶的三视图如图 单位 cm 则该几何体的表面积为 三视图 主 正 试图 左 侧 视图 俯视图 学海无涯 A 95 2 cm
4、2 B 94 2 cm 2 C 94 2 cm 2 D 95 2 cm 2 解析 这个空间几何体上面是一个四棱柱 中间部分是一个圆柱 下面是一个 四棱柱 上面四棱柱的表面积为 2 3 3 12 1 4 30 4 中间部分的表 面积为 2 1 2 1 下面部分的表面积为 2 4 4 16 2 4 64 4 故 其表面积是 94 2 答案 C 二 填空题 本部分共二 填空题 本部分共 2 2 道填空题 道填空题 1 已知x y为正实数 且满足 4x 3y 12 则xy的最大值为 来源 学科网 解析 12 4x 3y 24x 3y xy 3 当且仅当 4x 3y 4x 3y 12 即 x 3 2 y
5、 2 时xy取得最大值 3 答案 3 2 设f x 是偶函数 且当x 0时是单调函数 则满足f 2x f x 1 x 4 的所有x 之和为 解析 f x 是偶函数 f 2x f x 1 x 4 f 2x f x 1 x 4 又 f x 在 0 上为单调函数 2x x 1 x 4 学海无涯 即 2x x 1 x 4或 2x x 1 x 4 整理得 2x 2 7x 1 0 或 2x2 9x 1 0 设方程 2x 2 7x 1 0 的两根为 x1 x2 方程 2x 2 9x 1 0 的两根为x 3 x4 则 x1 x2 x3 x4 7 2 9 2 8 答案 8 三 解答题 本部分共三 解答题 本部分
6、共 1 1 道解答题 道解答题 16 等差数列 an 的各项均为正数 a1 3 前n项和为Sn bn 为等比数列 b1 1 且b2S2 64 b3S3 960 1 求an与bn 2 求 1 S1 1 S2 1 Sn 解析 1 设 an 的公差为d bn 的公比为q 则d为正数 an 3 n 1 d bn q n 1 依题意有 S2b2 6 dq 64 S3b3 9 3dq 2 960 解得 d 2 q 8 或 d 6 5 q 40 3 舍去 故an 3 2 n 1 2n 1 bn 8 n 1 2 Sn 3 5 2n 1 n n 2 所以 1 S1 1 S2 1 Sn 1 1 3 1 2 4 1 3 5 1 nn 2 来源 学 科 网 来源 学科网ZXXK 1 2 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 1 n 2 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n 2 3 4 2n 3 2n 1n 2 学海无涯
