《湖北省襄樊五中2020届高三数学文科11月联考试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄樊五中2020届高三数学文科11月联考试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈中学襄樊五中2020届高三数学文科11月联考试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的1已知角的终边过点P（8m, 6sin30），且cos，则m的值为 A B C D2数列1, , , , 的各项和为A B C D3“成等差数列”是“等式sin成立”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4已知命题p:函数yloga（ax2a）（a0, 且a1）的图象必过定点（1, 1）；命题q：如果函数yf（x3）的图象关于原点对称，那么函数yf （x）的图象关于（3, 0）点对称。则A“p且q”为真 B
2、“p或q”为假Cp真q假 Dp假q真 5如果是第二象限的角，则A B C D6若互不相等的实数a、b、c成等差数列, c、a、b成等比数列，且a3bc10, 则a等于A4 B2 C2 D47若函数f （x）x22ax与g（x）（a1）1x在区间1, 2上都是减函数，则a的取值范围是A（1, 0） B（1, 0）C（0, 1） D8已知等差数列an中, Sn是它的前n项和，若S160, S170, 则当Sn取最大值时，n的值为A16 B9 C8 D10 9已知数列an满足a10, an1（n1, 2, 3, ）, 则a2020等于A0 B C D10已知定义在R上的函数yf （x）满足下列三个条
3、件：对任意的xR, 都有f（x4）f （x）; 对于任意的0x1f（x2）; yf（x2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是Af（4.5）f（1.5）f（7） Bf（4.5）f（7）f（1.5） Cf（7）f（4.5）f（1.5） Df（1.5）f（7）1, 且存在x2, 0, 使不等式x22mxm2m0成立, 则m的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知等比数列an中，a22, a5128.（1）求通项an;（2）若bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn, 且Sn360, 求n的值.17（本小题满分12分
4、）设Ax|2x2ax20, Bx|x23x2a0；若AB，求AB.18（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn, a11, an12Sn1 （nN）。（1） 求数列an的通项;（2）等差数列bn的各项为正数，其前n项和为Tn，且T315, 又a1b1, a2b2, a3b3成等比数列，求Tn.19（本小题满分12分）已知函数f （x）的反函数为f -1（x），若数列an满足an1f -1（an）（n）且a1。（1）求an的通项公式；（2） 若bn, 求bn的最大值与最小值.20（本小题满分13分）设函数f（x）x3bx24cxd的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1, m）处的切
5、线的斜率为6, 且当x2时，f（x）有极值.（1）求a、b、c、d的值;（2）求f （x）的单调区间;（3）若x1, x2, 求证：|f（x1）f（x2）|.21（本小题满分14分）已知定义域为0, 1的函数f （x）同时满足：对于任意的x0, 1，总有f（x）0; f（1）1; 若0x11, 0x21, x1x21, 则有f（x1x2）f（x1）f（x2）.（1）试求f（0）的值; （2）试求函数f （x）的最大值；（3）试证明：当x时，f（x）0且bn的最大值为;当n1005时,g（n）1;当n1006时,g（n）单调递增且gmin（n）g（1006）3此时bn0且bn的最大值为;综上：b
6、n的最大值为,最小值为1.12分20（1）ax22bx4c由条件可得bd0, a4c6,4a4c0 解得 a2,c2故a2,b0,c2,d0.4分（2）f（x）x38x，2x282（x2）（x2）令0得x2 , 令0得2x2.f（x）的单调增区间为（和 2,;f（x）的单调减区间为2,2.8分（3）证明:由（2）知f（x）在1,1上单调递减当x1,1时 f（1）f（x）f（1） 即f（x） 亦即|f（x）|故当x1,x2时, |f（x1）|,|f（x2）|.从而|f（x1）f（x2）|f（x1）|f（x2）|即|f（x1）f（x2）|. 5分21（1）令x1x20,依条件（3）可得f（00）2f（0）,即f（0）0又由条件（1）得f（0）0 故f（0）0 4分（2）任取0x1x21可知x2x1（0,1,则f（x2）f（x2x1）x1f（x2x1）f（x1）f（x1）于是当0x1时,有f（x）f（1）1因此当x1时,f（x）取最大值1.9分（3）证明：当x时,f（x）f（1）1当x时,2x1,f（2x）1,f（2x）f（x）f（x）2f（x）f（x）f（2x）2x 即f（x）2x .14分
