《山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学试题第1页 共 4 页 绝密 启用前试卷类型 A 山东省滨州市十二校联考2019 2020 学年度第一学期 高二数学期中考试试题 2019 年 11 月 考试时间 120分钟满分 150 分 第 卷 选择题 共52 分 一 选择题 共13 小题 1 10 题为单选题 每小题4 分 11 13 题为多选题 每小题4 分 共 52 分 1 若命题q 2 0 x xxsintan 则命题q的否定 A 2 0 0 x 00 sintanxxB 2 0 0 x 00 sintanxx C 2 0 0 x 00 sintanxxD 2 0 0 x 00 sintanxx 2 已知向量 1 2 1
2、a 1 2 1 ba 则向量b A 2 4 2 B 2 4 2 C 2 0 2 D 3 1 2 3 某工厂生产的产品合格率是 99 99 这说明 A 该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件 B 该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件 C 合格率是 99 99 很高 说明该厂生产的10000件产品中没有不合格产品 D 该厂生产的产品合格的可能性是 99 99 4 一批灯泡400只 其中W20 W40 W60的数目之比是1 3 4 现用分层抽样的方法产生一个容量 为40的样本 则三种灯泡依次抽取的个数为 A 5 15 20B 1 3 4C 4 12 16D 2 6 8
3、5 某小组有三名男生和两名女生 从中任选两名去参加比赛 则下列各对事件中是互斥事件的有 恰有一名男生和全是男生 至少有一名男生和至少有一名女生 至少有一名男生和全是男生 至少有一名男生和全是女生 A B C D 6 命题为 02 2 1 2 axx 为真命题的一个充分不必要条件是 高二数学试题第2页 共 4 页 1 aA2 aB3 aC4 aD 7 过 抛 物 线C xy12 2 的 焦 点 作 直 线l交C于 11 y xA 22 y xB两 点 若6 21 xx 则 AB A 16B 12C 10D 8 8 设 1 F和 2 F为双曲线 0 01 b 2 2 2 2 ba y a x 的两
4、个焦点 若点 20bP 1 F 2 F 是等腰直角三角形 的三个顶点 则双曲线的渐近线方程是 A xy3B xy 7 21 C xy 3 3 D xy 3 21 9 在样本的频率分布直方图中 一共有 n个小矩形 若第 3 个小矩形的面积等于其余 1n 个小矩形面积之 和的 3 1 且样本容量是240 则第 3 组的频数是 A 40B 48C 60D 80 10 设P是双曲线1 2016 22 yx 上一点 21 F F分别是双曲线左 右两个焦点 若9 1 PF 则 2 PF的值 是 A 1B 17C 171或D 不存在 11 甲 乙 丙三家企业产品的成本分别为10000 12000 15000
5、 其成本构成如下图所示 则关于这三家企业 下列说法正确的是 A 成本最大的企业是丙企业B 费用支出最高的企业是丙企业 C 支付工资最少的企业是乙企业D 材料成本最高的企业是丙企业 12 为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况 从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析 就 这个问题 下列说法中正确的有 A 2000名运动员是总体 B 所抽取的20名运动员是一个样本 C 样本容量为20 D 每个运动员被抽到的机会相等 13 设集合 4 3 2 M 4 3 2 1 N 分别从集合M和N中随机取一个元素m与n 记 点P nm 落在 直线kyx上 为事件 k A 83Nkk 若事件kA 的概率最
6、大 则k的取值可能是 4 A5 B6 C7 D 高二数学试题第3页 共 4 页 第 卷 非选择题 共98 分 二 填空题 共4 小题 每题4 分 共 16 分 14 用一组样本数据9 11 10 8 x来估计总体的标准差 若该组样本数据的平均数为10 则总体标准差 s 15 若1a 则双曲线1 2 2 2 y a x 的离心率的取值范围是 16 等轴双曲线C的中心在原点 焦点在x轴上 C与抛物线xy16 2 的准线交于BA 两点 34 AB 则C的实轴长为 17 在平面直角坐标系xOy中 F是椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点 直线 2 b y 与椭圆交于CB 两点
7、点B在C的右侧 且 0 90BFC 则该椭圆的离心率是 三 解答题 共6 小题 共 82 分 18 本题满分12 分 己知命题p 关于x的方程04 2 axx有实根 若p为假命题的充分不必要条件为13ma 求 实数m的取值范围 19 本题满分14 分 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果 哥德巴赫猜想是 每个大于2 的 偶数可以表示为两个素数的和 如13316 现从不超过16 的素数中 随机选取两个不同的数 两个 数无序 注 不超过16 的素数有13117532 1 列举出满足条件的所有基本事件 2 求 选取的两个数之和等于16 事件发生的概率 20 本题满分14 分 我
8、国是世界上严重缺水的国家 某市为了制定合理的节水方案 对居民用水情况进 行 了 调 查 通 过 抽 样 获 得 了 某 年100位 居 民 每 人 的 月 均 用 水 量 单 位 吨 将 数 据 按 照 5 4 41 5 05 0 0 分成9组 制成了如图所示的频率分布直方图 1 求直方图中a的值 2 设该市有30万居民 估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数 说明理由 3 估计该市居民月均用水量的中位数 高二数学试题第4页 共 4 页 21 本题满分14 分 已知 如图 长方体 1111 DCBAABCD中 E F分别 是棱BC 1 CC上的点 CEABCF2 且4 2 1 1 AAADA
9、B 1 求异面直线DAEF 1 与所成角的余弦值 2 求二面角FEDA 1 的正弦值 22 本题满分14 分 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费 需了解年宣传费对年销售量 单位 t 的影响 该公 司对近 5 年的年宣传费和年销售量数据进行了研究 发现年宣传费x 万元 和年销售量y 单位 t 具 有线性相关关系 并对数据作了初步处理 得到下面的一些统计量的值 x 万元 24536 y 单位 t 2 544 536 1 根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程 2 已知这种产品的年利润z与yx 的关系为85 105 0 2 xyz 根据 1 中的结果回答下列问题 当年宣传费为10
10、万元时 年销售量y及年利润z的预报值是多少 估算该公司应该投入多少宣传费 才能使得年利润与年宣传费的比值最大 附 参考公式和数据 回归直线的方程是 y b x a n i i n i ii xnx yxnyx b 1 22 1 n i i n i ii xx yyxx 1 2 1 5 88 5 1 i iiy x 23 本题满分14 分 在平面直角坐标系xOy中 已知椭圆C过点 2 1 3 焦点为03 03 点 0 aA 0 bB 1 求椭圆C的方程 2 设P是椭圆C上一点 且P点不在坐标轴上 已知直线PA与y轴交于点M 直线PB与x轴交于 点N 求证 BMAN为定值 并求出该定值 高二数学试
11、题答案第1页共 4 页 山东省滨州市十二校联考2019 2020 学年度第一学期高二数 学期中考试试题答案 PDF版 一 选择题 共13 小题 1 10 题为单选题 每小题4 分 11 13 题为多选题 每小题4 分 共 52 分 CADAD 51ABCCB 106ABD 11CD 12BC 13 二 填空题 共4 小题 每题4 分 共 16 分 2 1421 15 4 16 3 6 17 三 解答题 共6 小题 共 82 分 18 本题满分12 分 解 由方程有实数根 则 0416a则4a 6分 由p为假命题得4a 7 分 根据31am是p为假命题的充分不必要条件 413m 10分 1m故实
12、数m的取值范围为 1 12 分 19 本题满分14 分 解 1 不超过16的素数有13117532 共6个 随机选取两个不同的数 基本事件总数为 1321127225321331137353 13511575 1311137117 共有 15 种方法 7分 2 记 选取两个数之和等于16 为事件A 8 分 因为16115133 所以其和等于16 的有 2 种方法 12分 故概率为 15 2 AP 14分 20 本题满分14 分 解 1 8分 由频率分布直方图 可知月均用水量在5 0 0的频率为 0 040 50 08 1分 同理 在1 5 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 4 5 3 5
13、 4 4等组的频率分别为 0 08 0 21 0 25 0 06 0 04 0 02 7分 各一分 由aa5 05 002 004 006 025 021 008 004 01 解得3 0a 8 分 2 2 分 由 1 知月均用水量不低于3 吨的频率为 0 120 020 040 06 9 分 可以估计 30 万居民中月均用水量不低于3 吨的人数为 360000 12300000 10 分 高二数学试题答案第2页共 4 页 3 4 分 设中位数为x吨 因为前5 组的频率之和为 0 50 730 250 210 150 080 04 而前4组的频率之和为0 50 480 210 150 080
14、04 12分 所以5 22x 13 分 由02 048 05 020 5 x 解得04 2x 故可估计居民月均用水量的中位数为2 04吨 14分 22 本题满分14 分 解 6分 法一 如图所示 以点A 为坐标原点 建立空间直角坐标系 设1AB 2分 依题意得 0 2 0D 1 2 1F 4 0 0 1 A 0 2 3 1E 4 分 易得 1 2 1 0EF 4 2 0 1D A 于是 5 3 cos 1 1 1 DAEF DAEF DAEF 所以异面直线EF与DA 1 所成角的余弦值为 5 3 6分 2 8 分 设平面EFD的法向量zyxu 则 0 0 EDu EFu 即 0 2 1 0 2
15、 1 yx zy 不妨令1x 可得1 2 1u 8分 同理设平面 EDA 1 的法向量 222 zyxv 则 0 0 1 EDv DAv 0 2 1 1ED 4 2 0 1D A即 0 2 1 042 22 22 yx zy 高二数学试题答案第3页共 4 页 不妨令1 2 x 可得1 2 1v 10 分 于是 3 2 6 4 141141 112211 cos vu vu vu 从而 3 5 sinvu 所以二面角FEDA1的正弦值为 3 5 14 分 法二 几何法第一问6 分 第二问8 分 请酌情给分 22 题 满分 14 分 解 1 4 5 65432 x4 5 64 5435 2 y 2
16、分 设 y 关于 x 的线性回归方程为y b x a 则85 0 4590 445 88 5 2 1 22 1 n i i n i ii xnx yxnyx b 5分 0 6485 04 xbya 6分 y关于 x 的线性回归方程为y 0 85x 0 6 7分 2 由 1 知 当x 10 时 年销量 y 的预报值 y 0 85 10 0 6 9 1 8 分 年利润 z 的预报值 z 9 1 0 05 100 1 85 2 25 9分 z 0 85x 0 6 0 05x 2 1 85 0 05x2 0 85x 1 25 所以85 0 25 1 05 0 x x x z 10分 因为0 5 25 1 05 02 25 1 05 0 x x x x 当且仅当 x x 25 1 05 0 即5x时取等号 12分 所以0 350 85 0 585 0 25 1 05 0 x x x z 13 分 该公司应投入5 万年宣传费 才能使得年利润与年宣传费的比值最大 14分 23 本题满分14 分 解 1 4 分 因为椭圆C的焦点为0 3 1 F 0 3 2 F 可设椭圆C的方程为 高二数学试题答案第4
