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1、2019学年第一学期九年级期中质量检测（数学试卷）2019.101、 选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1. 下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）A.B.C.D.2.下列说法正确的是（ ）A.25人中至少有3人的出生月份相同B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C.天气预报说明天降水的概率为10%，则明天一定是晴天D.任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是3.如图所示是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后不能与原图重合，则这个角度可能是（ ）A.60 B.90 C.120 D.1804. 二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）
2、A.0个B.1个C.2个D.3个5. 在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同， 通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ）A.1张B.4张C.9张D.12张6. 现有如下4个命题：过两点可以作无数个圆.三点可以确定一个圆.任意一个三角形有且只有一个外接圆.任意一个圆有且只有一个内接三角形.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.8. 同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为（ ）A.1cmB.7cmC.2
3、cm或14cmD.1cm或7cm9. 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就。书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（=1寸），锯道长1尺（=1尺=10寸），问这块木材的直径是多少？”如图，请根据所学知识计算，圆形木材的直径是（ ）A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸10. 如图，在 中，点从点出发沿着的路径运动，同时点从点出发沿着的路径以相同的速度运动。当点到达点时，点随之停止运动，设点运动的路程为，下列图像能大致反映与之间的函数关系的是（
4、 ）2、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.二次函数经过（5,3）和（-2,3），则当= 时，函数取到最小值。12.一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个。现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m= .13.已知O的半径为2，O中有两条平行的弦AB和CD，则两条弦之间的距离为 .14.在平面直角坐标系中有A,B,C三点，A（1,3），B（3,3），C（5,1）。现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为 .15.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内。将正方形ABCD绕点A逆时针旋
5、转，当点D第一次落在圆上时，点C旋转到C，则CAB= .16. 如图，抛物线与反比例函数的图像相交于点B，且点B的横坐标为5，抛物线与y轴交于点C（0,6），A是抛物线的顶点，P和Q分别是x轴和y轴上的两个动点，则AQ+QP+PB的最小值为 .3、 解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题8分）如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0），C（0,5）（1）求二次函数的解析式，并求出当时的函数值.（2）连接BC，AC，得到ABC，现将抛物线图像只向下平移m个单位，使得顶点落在ABC内部（不包括边界），请写出m的取值范围.18.（本题8分）今年第18号台风“米
6、娜”于10月1号上午出现在温州附近海域。如图，台风“米娜”的中心位于点A处，周围200km都会受到台风影响。现在台风正往南偏东60的方向移动，在A的正南方300km出有一座小镇B。在台风移动过程中，小镇B是否会受到影响，判断并说明理由。19.（本题8分）学校组织了一次迷宫探险活动。经过迷宫中的某一处路口时，我们可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同。现有甲、乙两位同学先后经过这一处路口。（1）请用“列表法”或画“树状图法”写出两人经过该路口时的所有行走情况.（2）假设在路口的左边有陷阱，求出陷阱被触发的概率.20.（本题10分）如图，已知ABC（1）用直尺和圆规作出O，使O经
7、过A、B两点，且圆心O在AC边上.（不写作法，保留作图痕迹）（2）若BAC=22.5，C=45，O的半径2，求AC的长.21.（本题10分）已知函数（1）判断该函数的图像与x轴的交点个数.（2）若，求出函数值y在时的取值范围.（3）若方程在内有且只有一个解，直接写出k的范围.22.（本题10分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，BC=8.（1）求出O的半径r.（2）求23.（本题12分）某旅馆一共有客房30间，在国庆期间，老板通过观察记录发现，当所有房间都有旅客入住时，每间客房净赚600元，客房价格每提高50元，则会少租出去1个房间。同时没有旅客入住的房间，需要花费50元来进行卫生打理。（1）求出每天利润w的最大值，并求出利润最大时，有多少间客房入住了旅客.（2）若老板希望每天的利润不低于19500元，且租出去的客房数量最少，求出此时每间客房的利润.24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，交x轴于点和点，过点A作AD/x轴交抛物线于点D.（1）求此抛物线的解析式.（2）E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求EAD的面积.（3）若P是直线AB下方的抛物线上的一个动点，当点P运动到某一位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和ABP的最大面积.
