《2020年福建省福州市一中中考数学一模试卷（5月）含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省福州市一中中考数学一模试卷（5月）含解析（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年福建省福州市一中中考数学一模试卷（5月）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1的绝对值是（）ABCD2如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）ABCD3 一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A5.6106B5.6105C0.56105D561064如果和互余，则下列表示的补角的式子中：180，90+，2+，2+，其中正确的有（）ABCD5下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4C3a+2a5a2D（a2b）3a2b36要使有意义，则字母x应满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx27数学老师给出如下数据1，2，2，3，
2、2，关于这组数据的正确说法是（）A众数是2B极差是3C中位数是1D平均数是48如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（）A4B6C8D129以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图1已知正ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则EFG的最小面积为（）ABC2D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11因式分解：m3n9mn= 12已知x3是方程ax6a+10的解，则a 13定义：在等腰三角形
3、中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA底边：腰如图，在ABC中，ABAC，A4B则cosBsadA 14一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是 15如图，在半径为2，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为 （结果保留）16 如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 三解答题（共9小题，
4、满分86分）17（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（20xy38x2y2）4xy，其中x2019，y202018（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形19（8分）根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 （保留作图痕迹，不写作法）如图，已知ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线（1）作DAC的平分线AM；（2）作AC边的垂直平分线，与AM交于点E，与BC边交于点F；（3）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为 20（8分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中
5、小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？21（8分）如图，在ABC中，ABAC，AE是BC边上的高线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB为O的直径（1）求证：AM是O的切线；（2）当BE3，cosC时，求O的半径22（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴
6、向左移动（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标23（10分）佳佳调査了七年级400名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中乘公交的学生人数24（12分）（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EFBD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分ABD求证：四边形BFDE是菱形；直接写出EBF的度数（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如
7、图2，G，I分别在BF，BE边上，且BGBI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足ABAD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EFDE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系25（14分）如图，抛物线yx2+bx+c（b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为yx+（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA
8、上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值2020年福建省福州市一中中考数学一模试卷（5月）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1的绝对值是（）ABCD解：的绝对值是故选：A2如图是由七个
9、相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）ABCD解：从上面看，下面一行第1列只有1个正方形，上面一行横排3个正方形故选：C4 一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A5.6106B5.6105C0.56105D56106解：0.000056=5.6105故选：B4如果和互余，则下列表示的补角的式子中：180，90+，2+，2+，其中正确的有（）ABCD解：因为和互余，所以表示的补角的式子：180，正确；90+，正确；2+，正确；2+，错误；故选：A5下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4C3a+2a5a2D（a2b）3a2b3解：A、同底数幂的乘法
10、底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B6要使有意义，则字母x应满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2解：由题意得x20，解得x2故选：C7数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）A众数是2B极差是3C中位数是1D平均数是4解：A、众数是2，故A选项正确；B、极差是31=2，故B选项错误；C、将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，中位数是2，故C选项错误；D、平均数是（1+2+2+2+2）5=，故D选项错误；，故选：A8如图，ABC内接于O，
11、BAC=120，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（）A4B6C8D12解：BAC=120，AB=AC=4C=ABC=30D=30BD是直径BAD=90BD=2AB=8故选：C9以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：根据题意，可知x+2=x1，x=，y=x0，y0，该点坐标在第一象限故选：A10如图1已知正ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则EFG的最小面积为（）ABC2D解：由图2可知，x2时EFG的面积y最大，此时E与B重合
12、，所以AB2等边三角形ABC的高为等边三角形ABC的面积为由图2可知，x1时EFG的面积y最小此时AEAGCGCFBGBE显然EGF是等边三角形且边长为1所以EGF的面积为故选：A二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11因式分解：m3n9mn= 解：原式=mn（m29）=mn（m+3）（m3）故答案为：mn（m+3）（m3）12已知x3是方程ax6a+10的解，则a 解：x3是方程ax6a+10的解，x3满足方程ax6a+10，3a6a+10，解得a8故答案为：813定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA底边：腰如图，在ABC中，ABAC
13、，A4B则cosBsadA 解：在ABC中，ABAC，A4B，BC，A+B+C180，6B180，解得，B30，作ADBC于点D，设ADa，则AB2a，BDa，BC2BD，BC2a，sadA，cosB，cosBsadA，14一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是 解：可能出现的情况如下表婴儿1婴儿2婴儿3男男男男男女男女男男女女女男男女男女女女男女女女一共有8种情况，出现2个男婴、1个女婴的情况有3种，故答案为15如图，在半径为2，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为 （结果保留）解：在RtACB中，ACB
