《河北省2020学年高一数学上学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020学年高一数学上学期第二次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省正定中学2020学年高一上学期第二次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，等于（ ）A B C D2. 函数的图象过定点（ ）A（1，2） B（2，1）C（-2，1）D（-1，1）3. 下列函数中与函数相等的函数是（ ）A B C D4. 函数的定义域为（ ）A B C D 5. 三个数大小的顺序是（ ）AB C D. 6. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）A B C D7. 函数的图像关于（ ）A原点对称 B轴对称 C轴对称 D直线对称8. 函数与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）9
2、. 函数的值域是 （ ） AR B C(2，) D(0，)10. 定义运算为： 如，则函数的值域为A RB（0，1C（0，+） D 1，+）11. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则 的值为 （ ）A B C D12. 若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上13. 函数单调递减区间是_14. 如果幂函数的图象不过原点，则的值是_15. 已知函数在区间上的最大值为_16. 设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应
3、位置.17(本小题满分10分) 设集合， (1) 若，判断集合与的关系； (2) 若，求实数组成的集合18（本小题满分12分）计算：（1）计算；（2）已知，求19（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且（1）求m的值，并确定的解析式； （2）若，求在上值域20（本小题满分12分） 已知定义在R上奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分(1)请补全函数的图象； (2)写出函数的表达式(只写明结果,无需过程)；(3)讨论方程的解的个数(只写明结果,无需过程)21（本小题满分12分） 已知定义在R奇函数(1)求、的值；(2)判断并证明在R上的单调性；(3)求该函数的值域22（本小题满分12分）
4、已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有 （1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集高一第二次月考数学试题答案18解：（1）原式；（2）因为，所以，又因为，所以，所以.19解：（1）因为，所以由幂函数的性质得，解得，因为，所以或当时，它不是偶函数；当时，是偶函数，所以，；（2）由（1）知，设，则，此时在上的值域，就是函数的值域.当时，在区间上是增函数，所以；当时，在区间上是减函数，所以.所以当时，函数的值域为，当时，的值域为.20解：(1)补全的图象如图2所示：(2)当时，设，由得，所以此时，即当时，所以又，代入得，所以(3)函数的图象如图2所示.由图可知，当时，方程无解；当时，方程有三个解；当时，方程有6个解；当时，方程有4个解；当时，方程有2个解.21解：(1)因为是R上的奇函数，所以，即，解得；(2)由(1)知，设，且，则因为是R上的增函数，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函数； (3) ，由，得，所以，所以，即，所以函数的值域为(-1,1).22解：(1)因为对任意，都有，所以令，则，即再令，则，所以，即；(2)设，且，则，所以又所以，即，所以在上是减函数；(3)由，得，又，所以所以不等式为，即，亦即因为是上的减函数，所以，解得，所以不等式的解集为.
