《新疆奎屯市第一高级中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆奎屯市第一高级中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新疆奎屯市第一高级中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）一：选择题。1.设集合A(x，y)| ，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】集合A表示椭圆上的点组成的集合，集合B表示函数上的点组成的集合，则AB表示两图像的交点组成的集合，绘制图像如图所示，观察可得，交点个数为2个，结合子集个数公式可得：AB的子集的个数是.本题选择D选项.2.设复数，(为虚数单位)，则复数的共轭复数在复平面上对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】分析】先利用复数的除法法则得到复数的代数形
2、式，再利用共轭复数的概念得到，再利用复数的几何意义进行求解【详解】因为，所以，则在复平面上对应的点位于第三象限故选C【点睛】本题主要考查复数的除法运算、复数的几何意义和共轭复数，意在考查学生的基本运算能力，属于基础题3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中（ ）A. 小前提错误B. 大前提错误C. 推理形式错误D. 结论正确【答案】B【解析】大前提：如果f(x0)0，那么xx0是函数f(x)的极值点，错误4.下列说法正确的是（ ）A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 线性回归方
3、程对应的直线至少经过其样本数据点中的，一个点C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D. 在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差【答案】C【解析】分析：首先对每个选项一一进行分析，需要明确独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，回归直线可能不过任何一个样本数据点，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟精度越高，相关指数越大，拟合效果越好的结论，就可以正确选出结果.详解：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错；对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错
4、误；对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误.故选C.点睛：根据概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程以及残差图与相关指数的概念，对选项中的命题进行分析、判断正误即可.5.淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获
5、得一等奖的作品是（ ）.A. A作品B. B作品C. C作品D. D作品【答案】B【解析】根据题意，A，B，C，D作品进行评奖，只评一项一等奖，假设参赛的作品A为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法都错误，不符合题意；假设参赛的作品B为一等奖，则甲、丁的说法都错误，乙、丙的说法正确，符合题意；假设参赛的作品C为一等奖，则乙的说法都错误，甲、丙、丁的说法正确，不符合题意；假设参赛的作品D为一等奖，则乙、丙、丁的说法都错误，甲的说法正确，不符合题意；故获得参赛的作品B为一等奖；故选：B6.已知向量若变量满足约束条件 ，则的最大值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先利用平面向量的数
6、量积为0得到的关系式，作出可行域和目标函数基准直线，由图象得出最优解【详解】因为，所以，即，作出可行域和目标函数基准直线（如图所示），当直线向右上方平移时，直线在轴上的截距增大，由图象得当直线经过点时，取得最大值，即故选B【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算、简单的线性规划问题，意在考查学生的数形结合思想的应用能力、基本运算能力，属于中档题在作可行域和目标函数基准直线时，要注意可行域边界直线的实虚之分、目标函数基准直线和可行域边界直线的倾斜程度.7.等差数列中，是前项和，若，则=( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设出等差数列的首项和公差，利用通项公式和前项和公式得
7、到关于首项和公差的方程组，再利用前项和公式进行求解【详解】设等差数列的首项为，公差为，因为，所以，即，解得，则故选A【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式，意在考查学生的基本运算能力，属于基础题8.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据等比中项公式求出值，再判定圆锥曲线的形状，进而求出离心率【详解】因为成等比数列，所以，解得，则的离心率为故选D【点睛】本题主要考查等比数列、圆锥曲线的标准方程和离心率，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力，属于基础题9.如图，点分别是正方体的棱的中点，用过点和点的两个截面截去正
8、方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由正视图的定义可知：点A. B.在后面的投影点分别是点D. C.，线段AN在后面的投影面上的投影是以D为端点且与线段C平行且相等的线段，即正视图为正方形，另外线段AM在后面的投影线要画成实线,被遮挡的线段D要画成虚线，故几何体的正视图为，左视图为，俯视图为；故答案为：、选D点睛：直接利用三视图的定义，正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，据此可以判断出其正视图左视图是光线从几何体的左侧向右侧正投影得到的投影图，据此可以判断出其左视图类似判断俯视图即可10.已知A、B
9、、C在球心为O的球面上，ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c且球心O到截面的距离为，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据余弦定理和正弦定理，求出ABC的外接圆（截面圆）的半径，进而结合球心O到截面ABC的距离为，我们可以求出球半径，代入球的表面积公式，即可求出答案【详解】解：由已知中a2b2+c2+bc，易得cosA则A则sinA则ABC的外接圆半径有：2r2即ABC的外接圆半径r1又球心O到截面ABC的距离为故球的半径为R则该球的表面积S4R212故选：A【点睛】本题考查的知识点是球的表面积与正弦定理及余弦定理，其中根据已知条件计算出球的半
10、径是解答本题的关键11.已知函数是定义在上的奇函数，且时，则( )A. 4B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先利用得到函数的周期性，再利用函数的奇偶性和对数运算进行求解【详解】因为函数满足，所以，即函数是以为周期的周期函数，又函数是定义在上的奇函数，且时，所以故选D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用以及对数运算，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力，属于中档题本题的易错点在于“正确根据判定函数是以为周期的周期函数，而不是图象关于直线对称”，在处理函数的周期性和对称性时，要注意以下结论：若函数满足或，则函数的图象关于直线对称；若函数满足或，则函数是以为周期的周期函数.1
11、2.已知函数，下列关于的四个命题；函数在上是增函数 函数的最小值为0如果时，则的最小值为2函数有2个零点其中真命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】函数令，得，即函数在上为增函数；令，得或，即函数在，上为减函数.函数在上恒成立当时，且函数的零点个数只有一个.当时，则要使时，则的最小值为2，故正确.综上，故正确.故选C.二填空题。13.观察下列等式：根据上述规律写出第六个等式为 【答案】【解析】【分析】根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23（1+2）232，13+23+33（1+2+3）2 62，13+23+33+43（1+2+3+4）2 102，进而可得答案
12、【详解】解：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23（1+2）232，13+23+33（1+2+3）2 62，13+23+33+43（1+2+3+4）2 102，则13+23+33+43+n3（1+2+3+4+n）2 （）2，故答案为：13+23+33+43+n3（）2故第六个等式为点睛】本题考查归纳推理，解题的关键是发现各个等式之间变化的规律以及每个等式左右两边的关系14.定义某种运算，的运算原理如图所示：设则在区间 上的最小值为_【答案】【解析】【分析】先根据程序框图的功能得出的意义，再求出函数的解析式，进而求出最小值【详解】由程序框图，得，则，易知在区间上的最小值为【点睛】本题主要考
13、查新定义题目、程序框图，意在考查学生的逻辑思维能力，属于基础题15.给出下列命题：若 ， 是第一象限角且 ，则 ；函数 在上是减函数； 是函数 的一条对称轴；函数 的图象关于点 成中心对称；设 ，则函数 的最小值是，其中正确命题的序号为 _【答案】【解析】对于，时，而，故错误；对于，在上递增，故错误；对于，时，是的对称轴，故正确；对于，时，不是的对称中心，故错误；对于，设因为 ，所以,则 ，在上递增，在 上递减，因为 可得时，即函数 的最小值是，故正确，故答案为.【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，综合考查三角函数的单调性、三角函数的奇偶性、三角函数的图象与性质，属于难题.这种题型
14、综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.16.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为 【答案】【解析】试题分析：设，作垂直准线于点，设准线与轴交于，则，又，得，所以，又，所以为的中点，所以，所以此抛物线的方程为所以答案应填：考点：抛物线的标准方程 【思路点睛】根据过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，作垂直准线于点，设准线与轴交于，根据，且和抛物线的定义，可得，易知为的中位线，而可求得，即求得抛物线的方程本题考查抛物线的定义以及待定系数法求抛物线的标准方程体现了数形结合的思想，特别是解析几何，一定注意对几何图形的研究，以便简化计算属于中档题三解答题。17.已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）设等比
