《武汉市2019届高中毕业生二月调研测试理科数学+文科数学试题汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉市2019届高中毕业生二月调研测试理科数学+文科数学试题汇编（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书书书武汉市 届高中毕业生二月调研测试理科数学武汉市教育科学研究院命制 本试卷共 页， 题（ 含选考题） 。全卷满分 分。考试用时 分钟。祝考试顺利注意事项： 答题前， 先将自己的姓名、 准考证号填写在试卷和答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 选择题的作答： 每小题选出答案后， 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 非选择题的作答： 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 选考题的作答： 先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区
2、域内， 写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并上交。一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 已知复数 满足（ ） ， 则 已知集合 ， ， 则 （ ， ， ， （ ， 已知等差数列 的前 项和为 ， 若 ， ， 则等差数列 的公差 已知双曲线 （ ） 的渐近线方程为槡 ， 则 槡槡 槡 理科数学试卷第 页（ 共 页） 执行如图所示的程序框图， 则输出 的值为 如图， 网格纸上小正方形的边长为 ， 粗实线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为 槡 已知某口袋中装有 个红
3、球， 个白球和 个蓝球， 从中任取 个球， 则其中恰有两种颜獉色獉的概率是 在 中， ， ， ， 为线段 的中点， 为线段 垂直平分线 上任一异于 的点， 则 已知函数 （ ） （ ） 在区间（ ，） 上单调递增， 则 的最大值为 已知 ， 为抛物线 上两点， 为坐标原点， 且 ， 则 最小值为槡槡槡 理科数学试卷第 页（ 共 页） 若 ， 满足约束条件 ， 则（ ） 的取值范围为 ， ， ， ， 已知函数 （ ） （ ） （ ） ， 若关于 的不等式 （ ） 恒成立， 则实数 的取值范围为 （ ， （ ， ） ， （ ， ）二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 （ ） （
4、）展开式中 项的系数为 曲线 （ ） 在点（ ， ） 处的切线方程为 ， 则实数 的值为 已知正项数列 满足 ， 前 项和 满足 （ ）（ ， ） ， 则数列 的通项公式为 在棱长为 的正方体 中， 点 关于平面 的对称点为 ， 则 到平面 的距离为三、 解答题： 共 分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。第 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 、 题为选考题， 考生根据要求作答。（ 一） 必考题： 共 分。 （ 本小题满分 分）在 中， 角 ， ， 的对边分别为 ， ， 已知 ， ， （ ） 求 ；（ ） 求 的面积理科数学试卷第 页（ 共 页） （ 本小题满分 分）如图， 已知
5、四边形 为梯形， ， ， 为矩形， 平面 平面 ， 又 ， （ ） 证明： ；（ ） 求二面角 的余弦值 （ 本小题满分 分）一个工厂在某年里连续 个月每月产品的总成本 （ 万元） 与该月产量 （ 万件） 之间有如下一组数据： （ ） 通过画散点图， 发现可用线性回归模型拟合 与 的关系， 请用相关系数加以说明；（ ） 建立月总成本 与月产量 之间的回归方程；通过建立的 关于 的回归方程， 估计某月产量为 万件时， 此时产品的总成本为多少万元？（ 均精确到 ）附注： 参考数据： ， 槡 ， 槡 ， 参考公式： 相关系数 （ ） （ 槡）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， 理科
6、数学试卷第 页（ 共 页） （ 本小题满分 分）已知椭圆 ： （ ） 的长轴长为 ， 离心率为槡（ ） 求椭圆 的标准方程；（ ） 过 （ ， ） 作动直线 交椭圆 于 ， 两点， 为平面上一点， 直线 ， ， 的斜率分别记为 ， ， ， 且满足 ， 问 点是否在某定直线上运动， 若存在， 求出该直线方程； 若不存在， 请说明理由 （ 本小题满分 分）已知函数 （ ） （ ） （ ） （ ） 若函数 （ ） 在区间 ， ） 上单调递减， 求实数 的取值范围；（ ） 设 （ ） 的两个极值点为 ， （ ） ， 证明： 当 槡 时， （ ） （ ） （ 附注： ）（ 二） 选考题： 共 分。请考生
7、在第 、 题中任选一题作答。如果多做， 则按所做的第一题计分。 （ 本小题满分 分）以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线 ： ， 曲线 ： （ ）槡 （ ） 求 ， 的直角坐标方程；（ ） 已知曲线 与 轴交于 ， 两点， 为 上任一点， 求 的最小值 （ 本小题满分 分）已知函数 （ ） ， （ ） 当 时， 求不等式 （ ） 的解集；（ ） 若关于 的不等式 （ ） 在 时恒成立， 求实数 的范围理科数学试卷第 页（ 共 页）书书书武汉市 届高中毕业生二月调研测试文科数学武汉市教育科学研究院命制 本试卷共 页， 题（ 含选考题） 。全卷满分 分。考试用时 分钟。祝考
8、试顺利注意事项： 答题前， 先将自己的姓名、 准考证号填写在试卷和答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 选择题的作答： 每小题选出答案后， 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 非选择题的作答： 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 选考题的作答： 先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内， 写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并上交。一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题
9、分， 共 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 已知复数 满足（ ） ， 则 已知集合 ， ， 则 （ ， ， ， （ ， 已知等差数列 的前 项和为 ， 若 ， ， 则等差数列 的公差 文科数学试卷第 页（ 共 页） 执行如图所示的程序框图， 则输出 的值为 设向量 （ ， ） ， （ ， ） ， 向量 与向量 垂直， 则实数 已知 是第一象限角， ， 则 已知函数 （ ） （ ） 在区间（ ，） 上单调递增， 则 的最大值为 在平面直角坐标系中， 为坐标原点， （ ， ） ， 以 为直径的圆与直线 在第一象限的交点为 ， 则直线 的方程为 函数 （ ） 的最小值为 在
10、 中， 角 ， ， 对边分别为 ， ， 已知 槡 ， ，则角 下列说法正确的是 事件 ， 中至少有一个发生的概率一定比 ， 中恰有一个发生的概率大 事件 ， 同时发生的概率一定比 ， 中恰有一个发生的概率小 互斥事件一定是对立事件， 对立事件不一定是互斥事件 互斥事件不一定是对立事件， 对立事件一定是互斥事件 在棱长为 的正方体 中， 点 关于平面 对称点为 ， 则 到平面 的距离为 文科数学试卷第 页（ 共 页）二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 函数 （ ） （ ） 的定义域为 已知双曲线 （ ） 的渐近线方程为槡 ， 则 已知 ， 满足约束条件 ， 则 的最大值为 如
11、图， 一边长为 的正方形铁皮， 先将阴影部分裁下， 然后用余下的四个全等等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器， 要使这个容器的容积最大， 则等腰三角形的底边长为（ ） 三、 解答题： 共 分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。第 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 、 题为选考题， 考生根据要求作答。（ 一） 必考题： 共 分。 （ 本小题满分 分）已知 为正项等比数列， ， （ ） 求数列 的通项公式 ；（ ） 若 ， 且 前 项和为 ， 求 （ 本小题满分 分）如图， 已知四边形 为梯形， ， ， 为矩形， 且平面 平面 ， 又 ， （ ） 证明： 面 ；（ ） 求 到平面 的距
12、离文科数学试卷第 页（ 共 页） （ 本小题满分 分）一个工厂在某年里连续 个月每月产品的总成本 （ 万元） 与该月产量 （ 万件） 之间有如下一组数据： （ ） 通过画散点图， 发现可用线性回归模型拟合 与 的关系， 请用相关系数加以说明；（ ） 建立月总成本 与月产量 之间的回归方程；通过建立的 关于 的回归方程， 估计某月产量为 万件时， 此时产品的总成本为多少万元？（ 均精确到 ）附注： 参考数据： ， 槡 ， 槡 ， 参考公式： 相关系数 （ ） （ 槡）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （ 本小题满分 分）已知椭圆 ： （ ） 的长轴长为 ， 离心率 槡（ ）
13、求椭圆 的标准方程；（ ） 过 （ ， ） 作动直线 交椭圆 于 ， 两点， （ ， ） 为平面上一定点， 连接 ， ， 设直线 ， 的斜率分别为 ， ， 问 是否为定值， 如果是， 则求出该定值； 否则， 说明理由文科数学试卷第 页（ 共 页） （ 本小题满分 分）已知函数 （ ） （ ） （ ） 当 时， 求曲线 （ ） 在点（ ， （ ） ） 处的切线方程；（ ） 若关于 的不等式 （ ） 恒成立， 求实数 的取值范围（ 二） 选考题： 共 分。请考生在第 、 题中任选一题作答。如果多做， 则按所做的第一题计分。 （ 本小题满分 分）以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线 ： ， 曲线 ： （ ）槡 （ ） 求 ， 的直角坐标方程；（ ） 已知曲线 与 轴交于 ， 两点， 为 上任一点， 求 的最小值 （ 本小题满分 分）已知函数 （ ） ， （ ） 当 时， 求不等式 （ ） 的解集；（ ） 若关于 的不等式 （ ） 在 时恒成立， 求实数 的范围文科数学试卷第 页（ 共 页）
