《河南省上石桥高中2020届高三数学12月月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省上石桥高中2020届高三数学12月月考试题 理（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上石桥高中2020届高三12月份月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合Ax|x22x3，Bx|2x1，则AB（）A0，3B（0，3C1，+）D1，1）2（5分）已知复数z1对应复平面上的点（1，1），复数z2满足z1z22，则|z2+2i|（）AB2CD103（5分）若tan（），则cos2（）ABCD4（5分）执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（）A10Blg99C2Dlg1015（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数zx2y的最小值大于5，则m的取值范围为（）ABC3，2）D
2、（，2）6（5分）福建省第十六届运动会将于2020年在宁德召开组委会预备在会议期间将A，B，C，D，E，F这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作若要求A，B必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（）A15种B18种C20种D22种7（5分）一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）ABCD8（5分）已知alog0.62，blog20.6，c0.62，则（）AabcBbcaCcbaDcab9（5分）设抛物线y22px（p0）的焦点为F，过F点且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点，则该抛物线的方程为（）Ay22xBy24xCy28xDy216x1
3、0（5分）我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A58B59C60D6111（5分）函数f（x）asinx+bcosx（a，bR，0），满足，且对任意xR，都有，则以下结论正确的是（）Af（x）max|a|Bf（x）f（x）CD312（5分）设函数f（x）aex1
4、1exln（x+1）存在零点x0，且x01，则实数a的取值范围是（）A（，1+eln2）B（eln2，+）C（，eln2）D（1+eln2，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）已知向量，的夹角为60，|2，|+2|2，则| 14（5分）若双曲线C的右焦点F关于其中一条渐近线的对称点P落在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率e 15（5分）若正三棱台ABCABC的上、下底面边长分别为和，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为 16（5分）设函数f（x）|x22x1|，若ab1，f（a）f（b），则对任意的实数c，（ac）2+（b+c）2的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，满分
5、60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（12分）已知数列an的前n项和为Sn，若an0，（）求数列an的通项公式；（）若，求数列bn的前n项和Tn18（12分）如图，矩形ABCD中，AB6，点F是AC上的动点现将矩形ABCD沿着对角线AC折成二面角DACB，使得（）求证：当时，DFBC；（）试求CF的长，使得二面角ADFB的大小为19（12分）如图，岛A、C相距海里上午9点整有一客轮在岛C的北偏西40且距岛C10海里的D处，沿直线方向匀速开往岛A，在岛A停留10分钟后前往B市上午9：30测得客轮位于岛C的北偏西70且距岛C海里的E处，此时小张从岛C乘坐速度为V海里/小时的小艇沿直线方
6、向前往A岛换乘客轮去B市（）若V（0，30，问小张能否乘上这班客轮？（）现测得，已知速度为V海里/小时（V（0，30）的小艇每小时的总费用为（）元，若小张由岛C直接乘小艇去B市，则至少需要多少费用？20（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2过且斜率为k的直线l与椭圆C相交于点M，N当k0时，四边形MNF1F2恰在以MF1为直径，面积为的圆上（）求椭圆C的方程；（）若，求直线l的方程21（12分）已知函数f（x）ax2+lnx（aR）有最大值，g（x）x22x+f（x），且g（x）是g（x）的导数（）求a的值；（）证明：当x1x2，g（x1）+g（x2）+30时，请考生在第22、23题中
7、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为4sin，M为曲线C1上异于极点的动点，点P在射线OM上，且成等比数列（）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（）已知A（0，3），B是曲线C2上的一点且横坐标为2，直线AB与C1交于D，E两点，试求|AD|AE|的值选修4-5：不等式选讲23已知f（x）x2+a（aR），g（x）|x+1|+|x2|（）若a4，求不等式f（x）g（x）的解集；（）若x0，3时，f（x）g（x）的解集为空集，求a的取值范围
8、 上石桥高中2020届高三12月份月考(理数）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合Ax|x22x3，Bx|2x1，则AB（）A0，3B（0，3C1，+）D1，1）【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：Ax|x22x3x|x22x30x|1x3，Bx|2x1x|x0，则ABx|0x3，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键2（5分）已知复数z1对应复平面上的点（1，1），复数z2满足z1z22，则|z2+2i|（）AB2CD10【分析
9、】由已知可得z1，代入z1z22，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z2，再由复数模的计算公式求|z2+2i|【解答】解：由题意可得，z11+i，则由z1z22，得1+i，|z2+2i|1+3i|故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题3（5分）若tan（），则cos2（）ABCD【分析】由已知利用两角和的正切函数公式可求tan，利用二倍角的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求后即可计算得解【解答】解：tan（），解得：tan2，cos2故选：B【点评】本题主要考查了两角和的正切函数公式，二倍角的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中
10、的综合应用，考查了转化思想，属于基础题4（5分）执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（）A10Blg99C2Dlg101【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，根据对数的运算法则计算即可得解【解答】解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量alg（1+1）+lg（1+）+lg（1+）+lg（1+）的值，alg（1+1）+lg（1+）+lg（1+）+lg（1+）lg2+lg+lg+lglg2+lg3lg2+lg4lg3+lg101lg100lg101故选：D【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序
11、框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题5（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数zx2y的最小值大于5，则m的取值范围为（）ABC3，2）D（，2）【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求出最优解，代入求解即可【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：目标函数zx2y的最小值大于5，可知目标函数经过可行域A时，截距最大，目标函数取得最小值，解得B（1，3），由可得A（1，m），所以m3并且：12m5，解得m2，所以m的取值范围为：3，2）故选：C【点评】本题考查线性规划的简单应用，是中档题，易错题6（5分）福建省第十六届运动会将于2020年在宁德召开组委会预备在会议期间
12、将A，B，C，D，E，F这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作若要求A，B必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（）A15种B18种C20种D22种【分析】根据题意，按分成2个组的人数分3种情况讨论：、A，B在一组，C，D，E，F都分在另一组，、C，D，E，F中取出1人，与A、B一组，剩下3人一组，、C，D，E，F中取出2人，与A、B一组，剩下2人一组，分别求出每一种情况的分配方法数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分3种情况讨论：、A，B在一组，C，D，E，F都分在另一组，将两组全排列，对应两个校区即可，有A222种分配方法；、C，D，E，F中取出1人，与
13、A、B一组，剩下3人一组，再将两组全排列，对应两个校区，有C41A228种分配方法；、C，D，E，F中取出2人，与A、B一组，剩下2人一组，再将两组全排列，对应两个校区，有C42A2212种分配方法；故一共有2+8+1222种分配方法；故选：D【点评】本题考查排列、组合的应用，关键是依据题意，对其他4人分组，进行分类讨论7（5分）一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）ABCD【分析】由三视图得该几何体是一个半圆锥PABOD和一个三棱锥PBCD的组合体，其中半圆的底面半径r1，高PO，母线长l2，三棱锥PBCD中，高PO，BDBC，PBBC，BCBD2PBPD2，DCPC2，由此能求出该几何体的表面积【解答】解：由三视图得该几何体是一个半圆锥PABOD和一个三棱锥PBCD的组合体，其中半圆的底面半径r1，高PO，母线长l2，三棱锥PBCD中，高PO，BDBC，PBBC，BCBD2PBPD2，DCPC2，如图，PCCD2，该几何体的表面积：SS半圆锥表面积+SBDC+SPBC+SPCD+故选：A【点评】本题是基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视
