《2019-2020华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元提高测试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元提高测试卷解析版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元提高测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.一元二次方程 x2=4x 的解为（ ）A.x=0B.x1=0,x2=4C.x1=2,x2=-2D.x1=0,x2=-42.关于x的一元二次方程（m1）x2+3x+m21=0的一根为0，则m的值是（ ） A.1B.2C.1D.23.一元二次方程2x25x40根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判定该方程根的情况4.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以
2、砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2 则AB长度为（ ） A.10B.15C.10或15D.12.55.代数学中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 52 x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为( ) A.6B.3 5 -3C.3 5 -2D.3 532 6.人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达
3、196册，设月平均增长率为x，则可列方程( ) A.100(1+x)=196B.100(1+2x)=196C.100(1+x2)=196D.100(1+x)2=1967.欧几里得的几何原本中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小南读了后，想到一个可以求解方程x2-bx+a2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(ABBC)中，AB= b2 ，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是( ) A.BE的长B.CE的长C.AB的长D.AD的长8.已知 a ， b 是方程 x2+x3=0 的两个实数根，则 a2b+2019 的值是( ) A.2023B.2021C.2
4、020D.20199.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 x28x+15=0 的一根，则此三角形的周长是（ ） A.16B.12C.14D.12或1610.关于x的方程 m2x28mx+12=0 至少有一个正整数解,且m是整数,则满足条件的m的值的个数是（ ） A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（每小题4分，共24分）11.一元二次方程（x3）（x2）0的根是_. 12.已知关于x的一元二次方程 ax2+2x+2c=0 有两个相等的实数根，则 1a+c 的值等于_. 13.已知 x1,x2 是关于 x 的方程 x2+(3k+1)x+2k2+1=0 的两个不相等实数根，且满足
5、 (x11)(x21)=8k2 ，则 k 的值为_. 14.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程 x2+5x14=0 即 x(x+5)=14 为例加以说明.数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是 (x+x+5)2 ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 414+52 ，据此易得 x=2 .那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程 x24x12=0 的正确构图是_.（只填序号） 15.对于实数 a,b ，定义运算“”如下： a b =(a
6、+b)2(ab)2 .若 (m+2) (m3) =24 ，则 m= _. 16.某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x ， 根据题意可列方程是_ 三、解答题（每小题6分，共18分）17.解方程： （1）x22 3 x0 （2）3x(2x+1)4x+2 18.如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2 ， 问道路应多宽？ 1
7、9.关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m30（）当m 12 时，求方程的实数根；（）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；四解答题（每小题8分，共48分）20.如图，某校准备一面利用墙，其余面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm（1）若围成的花圃面积为70m 2时，求BC的长；（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2 ， 请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由21.如图，在ABC中， AB=1041 ， BC=40 ， C=900
8、，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，PCQ的面积等于450m2？ 22.列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？23.已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1、x2 ， 并且满足x12x221，求m的值. 24.已知：平行四边形ABCD的两边
9、AB，AD的长是关于x的方程x-mx+ m2 - 14 =0的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么 平行四边形ABCD的周长是多少? 25.安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式; （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 2019-2020华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元提高测试卷
10、一、选择题（30分）1.解：方程移项得：x2-4x=0，分解因式得：x（x-4）=0，解得：x1=0，x2=4故答案为：B.2.解：把x=0代入方程得：0+0+m21=0，解得：m=1， m10，m=1，故答案为：C.3.解：（5）242（4）570， 所以方程有两个不相等的实数根.故答案为：A.4.解：设AB=x米，则BC=（50-2x）米 根据题意可得，x（50-2x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=50-10-10=3025，故x1=10（不合题意舍去），故答案为：B5.解: 由题意得：x2+6x=36, 解方程得：x2+23x+9=45, （x+3）2=35
11、， x+3=35, 或x+3=-35, x=35-3, 或x=-35-30, 该方程的正数解为：35-3， 故答案为：B6.解：设月平均增长率为x，则四月份销售量为100（1+x）, 五月份的销售量为： 100（1+x）2=196. 故答案为：D 7.解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=a, DE=AE2-AD2=b2-4a24=b2-4a22, CE=DC-DE=b-b2-4a22, x2-bx+a2=0， x=bb2-4ac2, 故答案为：B8.解： a ， b 是方程 x2+x3=0 的两个实数根， b=3b2 ， a+b=1 ， ab=3 ， a2b+2019=a23+b2+2019
12、 =(a+b)22ab+2016=1+6+2016=2023 ；故答案为：A9.解：解方程 x28x+15=0 ，得： x=3 或 x=5 ， 若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形；若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16，故答案为：A 10.解：=（-8m）2-4m212=16m20,又m0 无论m为不等于0的实数时，该方程总有实数根， x=-(-8m)16m22m2=8m4m2m2, x1=6m,x2=2m 关于x的方程 m2x28mx+12=0 至少有一个正整数解 , 且m是整数 , m=1或2或3或6， 满足条件的m的值的个数是 4个。 故答案为：B。二、填空题（24分）11.解：x30或x20， 所以x13，x22。故答案为：x13，x22。1
