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1、第三章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列运动属于旋转的是( )A气球升空的运动 B时针的转动C扶梯的上升 D传送带上的机器人2. 下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是( )3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 将长度为5 cm的线段向上平移10 cm后，所得线段的长度是( )A10 cm B5 cm C0 cm D无法确定5. 一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是( )对应线段平行对应线段相等图形的形状和大小都没有发生变化对应角相等A B C D6. 如图，ABC和
2、BDE是等边三角形，点A，B，D在一条直线上，并且ABBD.由一个三角形变换到另一个三角形( )A仅能由平移得到 B仅能由旋转得到C既能由平移得到，也能由旋转得到 D既不能由平移得到，也不能由旋转得到,第6题图),第7题图),第8题图),第9题图)7. 如图，将RtABC(其中B35，C90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )A55 B70 C125 D1458. 如图，若DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是( )A线段BC的长度 B线段BE的长度 C线段EC的长度 D线段EF的长度9. 如图，ABC中，AB4，AC3，
3、BC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，则BE的长为( )A5 B4 C3 D210. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，)现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是( )A(1，0) B(，) C(1，) D(1，),第10题图),第12题图),第13题图)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 线段AB沿和它垂直的方向平移到AB，则线段AB和线段AB的位置关系是_12. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点
4、A的坐标为 _13. 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AB3，则CD_.14. 如图，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_度,第14题图),第15题图),第16题图)15. 如图，ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.16. 如图，P是等边ABC内的一点，PA2 cm，PC3 cm，AC4 cm，若将ACP绕点A按逆时针方向旋转到ABP，则PP_.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，
5、共18分)17. 如图，将ABC平移，可以得到DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置18. 如图，已知ABC与ABC成中心对称图形，画出它的对称中心O.19. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B的坐标是(4，0)，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 将ABC沿BC的方向平移得到DEF.若B74，F26，求A的度数21. 如图，已知四边形ABCD是中心对称图形，E，F是对角线BD上的两点，且DEBF，求证：ADECBF
6、.22. 如图，将AOB绕着点O旋转180度得到DOC，过点O的一条直线分别交BA，CD的延长线于点E，F，求证：AEDF.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形(用阴影表示)(1)使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；(2)使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；(3)使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形24. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的
7、A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标25. 已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ，QC.(1)求证：PBQC；(2)若PA3，PB4，APB150，求PC的长度第三章单元测试卷答案(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列运动属于旋转的是(B)A气球升空的运动 B时针的转动C扶梯的上升 D传送带上的机器人2. 下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是(D)3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中
8、心对称图形的是(B)4. 将长度为5 cm的线段向上平移10 cm后，所得线段的长度是(B)A10 cm B5 cm C0 cm D无法确定5. 一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是(B)对应线段平行对应线段相等图形的形状和大小都没有发生变化对应角相等A B C D6. 如图，ABC和BDE是等边三角形，点A，B，D在一条直线上，并且ABBD.由一个三角形变换到另一个三角形(C)A仅能由平移得到 B仅能由旋转得到C既能由平移得到，也能由旋转得到 D既不能由平移得到，也不能由旋转得到,第6题图),第7题图),第8题图),第9题图)7. 如图，将RtABC(其中B35，C9
9、0)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于(C)A55 B70 C125 D1458. 如图，若DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是(B)A线段BC的长度 B线段BE的长度 C线段EC的长度 D线段EF的长度9. 如图，ABC中，AB4，AC3，BC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，则BE的长为(B)A5 B4 C3 D210. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，)现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是(C)A(1，0) B(，
10、) C(1，) D(1，),第10题图),第12题图),第13题图)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 线段AB沿和它垂直的方向平移到AB，则线段AB和线段AB的位置关系是平行且相等12. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为 (1，3)13. 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AB3，则CD3.14. 如图，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为15度,第14题图),第15题图),第16题图)15. 如图，ABC中，ABAC
11、，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为13cm.16. 如图，P是等边ABC内的一点，PA2 cm，PC3 cm，AC4 cm，若将ACP绕点A按逆时针方向旋转到ABP，则PP2.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 如图，将ABC平移，可以得到DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置解：如图所示：18. 如图，已知ABC与ABC成中心对称图形，画出它的对称中心O.解：连接BB，CC，交点为对称中心O.如图所示：19. 在平面直角坐标系
12、中，点A的坐标是(0，3)，点B的坐标是(4，0)，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标解：如图所示，AEF就是所求作的三角形：根据图形得：点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，1)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 将ABC沿BC的方向平移得到DEF.若B74，F26，求A的度数解：由图形平移的特征可知ABC和DEF的形状与大小相同，即ABCDEF，ACBF26，B74，A180(ACBB)180(2674)8021. 如图，已知四边形ABCD是中心对称图形，E，F是对角线BD上的两点，且D
13、EBF，求证：ADECBF.证明：四边形ABCD是中心对称图形，ADCB，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)22. 如图，将AOB绕着点O旋转180度得到DOC，过点O的一条直线分别交BA，CD的延长线于点E，F，求证：AEDF.证明：AOB绕着点O旋转180度得到DOC，OBOC，ABCD，BC，在OBE和OCF中，OBEOCF(ASA)，BECF，BEABCFCD，即AEDF五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形(用阴影表示)(1)使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；(2)使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；(3)使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形解：24. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使
