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1、20 5 2等腰梯形的判定 根据等腰梯形的定义 有两腰相等的梯形是等腰梯形 你还能总结出哪些判定的方法 1 等腰梯形的性质 2 上述性质的逆命题是什么 1 等腰梯形同一底上的两内角相等 2 等腰梯形对角线相等 1 同一底上的两内角相等的梯形是等腰梯形 2 对角线相等的梯形是等腰梯形 B D C A 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗 为什么 如图 已知 在梯形ABCD中 AD BC B C 求证 AB DC A B C D 如图 已知 在梯形ABCD中 AD BC B C 求证 梯形ABCD是等腰梯形 E 明证 过点作DE AB AD BC 四边形ABCD是平行四边形 DE AB DE
2、C B B C DEC C DE DC AB CD 梯形ABCD是等腰梯形 方法二 分别延长BA CD 相交于点E E 在 EBC中 B C EB EC AD BC EAD B C EDA EA ED AB EB EADC EC ED AB DC 所以 四边形ABCD是等腰梯形 E F 方法三 作梯形的高AE DF 在 AEB和 DFC中 AE DF B C AEB DFC 90 AEB DFC AAS AB DC 所以 四边形ABCD是等腰梯形 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的判定方法二 试说明 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形ABCD中 AD BC AC BD
3、试说明 梯形ABCD是等腰梯形 E 1 2 等腰梯形的判定方法三 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 探索发现 达标训练 1 抢答题判断正误 1 有两个角相等的梯形一定是等腰梯形 2 两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形 3 如果一个梯形是轴对称图形 则它一定是等腰梯形 4 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 5 对角互补的梯形一定是等腰梯形 一起做一做 3 下列说法中 错误的是 A 有一组对边平行 另一组对边相等的梯形是等腰梯形B 有一组对角互补的梯形是等腰梯形C 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 C 4 如图 梯形ABCD中 AB CD M是DC的中点 且AM BM 梯形ABCD是等腰梯形吗 说说你的理由 5 如图 四边形ABCD由三个全等的正三角形围成 它是 图形 说说为什么 A B C D E 等腰梯形 大家议一议 1 梯形ABCD中 AD BC AD 10 BC 30 A D 135 求腰长及面积 A B C D 2 解决梯形问题的基本思路和方法 有两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 1 等腰梯形的判定 课堂小结 三 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 平移一腰 梯形中常用的辅助线 平移一条对角线 延长两腰 连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交 作梯形的高 作业 P108习题第8 9 10题
