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1、江苏省无锡市第一中学2020学年度高三数学质量检测卷一、选择题1设集合的集合B的个数是（ ）A1B3C4D52已知集合（ ）ABCD3设等于（ ）ABCD4下列函数中，在其定义域内即是奇函数又是减函数的是（ ）ABCD5如果函数对任意的实数x，都有，那么（ ）ABCD6函数的根是x=（ ）A4B3C2D17设（ ）A120B105C90D758为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时
2、，则角密得到的明文为A7，6，1，4，B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，79在等比数列和为Sn，若数列也是等比数列，则Sn等于（ ）AB3nC2nD3n110如图所示，：“对0，1中任意的恒成立”的只有（ ）ABCD二、填空题11若曲线的方程为 。12函数 。13设 条件。14设= 。15已知数列，计算= 。16已知函数给出下列命题：；若上是增函数；其中正确的序号是 。三、解答题：17定义域在R上的函数对于任意的且 当 （1）判断并证明函数的单调性和奇偶性； （2）解不等式：18（普通班）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为数列的前n项和为Sn，点。（1）求数列的通项公式；（
3、2）设对所有都成立的m的范围。18（成志班）已知数列的首项。 （1）求数列的通项公式； （2）设； （3）比较的大小关系，并说明理由。19设 （1）写出； （2）数列的通项公式； （3）若 （4）（只限成志班学生做）若的大小，并说明理由。20对于定义域为D的函数 （1）的区间a,b； （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （3）若的闭函数，求实数k的取值范围。21（成志班的附加题，不计入总分）已知函数 （1）函数的图象是否为中心对称图形？若是，指出其对称中心（不要求证明）； （2）当 （3）利用函数，令在上述构造数列的过程中，如果在定义域中，构造数列的过程继续下去，否则，如不在定义域中，则构造数列的过程停止。如果可以用上述方法构造一个常数列，求出实数a的范围；如果取定义域中的任何一个，都可以用上述方法构造一个无穷数列，求实数a的值。参考答案一、选择题题号12345678910选项CCDCDCBBCA二、填空题11 12 13必要不充分 145 15 16三、解答题17解：（1）令 令 （2）（同上，）18（普通班）解：设二次函数 又符合 （2）18（成志班）解：（1） 得 而数列为首项，2为公比的比数列 （2） （3）由于当当当又同上： 19解（1）（2） （3）用错项相减 得 （4） 而
