《江苏省无锡市2020年高考数学 第四讲 集合篇练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市2020年高考数学 第四讲 集合篇练习(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集合运算一分清数集和点集1、已知集合,集合,则(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】试题分析:集合A表示的是直线x+2y-4=0上的所有点的集合,集合B表示直线x=0上所有点的集合,所以表示两条直线的交点构成的集合,而直线x+2y-4=0与直线x=0的交点为(0,2),所以,答案选B考点:集合间的运算2、已知集合显然,故 3、已知则( )A B C D【答案】C【解析】试题分析:由题意知,所以,故应选考点:1、集合间基本关系;二 子集个数问题4、集合,集合,集合的真子集有 个【答案】7【解析】试题分析:根据交集的定义有,它的真子集有,共7个.一般地,一个集合有个元素,它的子集有个,它
2、的非空真子集有个.考点:交集、非空真子集.5、设集合A=,B= ,则AB子集的个数是( )A1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】试题分析:集合是点集,分别表示圆与直线的图象,表示两曲线的交点形成的集合,而直线与圆相切,所以中只有一个元素,其子集的个数为,选考点:1.集合的基本运算;2.集合的基本关系.6设集合,=,则子集的个数是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析:集合是点集,分别表示圆与指数函数的图象,表示两曲线的交点形成的集合,结合曲线知,交点共有有两个,所以子集的个数为,选考点:1.集合的基本运算;2.集合的基本关系.三 小陷阱7已知集合A=,B=,则集合( )
3、A B C D【答案】B【解析】试题分析:由已知得,再由交集的定义知,故应选考点:1、集合间的相互关系;8已知集合,则( )A B C D【答案】C【解析】试题分析:根据题意可知, ,所以,顾选C考点:集合的运算9若集合有且仅有2个子集,则实数的值是 ( )【解析】试题分析:要使得一个集合有且仅有2个子集,则须使集合有且仅有1个元素.因此方程要么有且仅有一个实根,即要么有且仅有两个相等的实根.由得或所以选D.考点:集合的子集个数,方程的根与系数关系10已知集合有且只有一个元素,则a的值的集合(用列举法表示)是 .【答案】0,1【解析】试题分析:集合是方程的解集,此方程只有一个根,则,或,可得.
4、考点:集合的表示法.四 解题技巧篇- 秒杀计11,则集合=_【答案】【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.12设三元集合=,则 【答案】【解析】试题分析:集合相等,即元素相等,所以,或,如果,则无意义,所以舍去,那么,即,所以,或,当时,这与集合元素的互异性矛盾,所以只有,集合是,那么原式等价于考点:1集合相等;2集合的性质13已知集合,则( )A B C D【答案】A【解析】由题意得,所以,故选A.考点:1.一元二次不等式的解法;2.集合的交集运算.14设集合,集合,则( )(A) (B)(C) (D)【答案】A【解析】,选A.考点:集合的基本运算.已知关于x的不等式
5、2的解集为P,若1P,则实数a的取值范围为_1,015设集合集合若B是A的子集,求实数P的取值范围16已知集合,则( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:根据题意可知,所以,故选D考点:集合的运算17若集合,则( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:,考点:1解不等式;2集合的交集运算18设全集,集合,集合,则图中阴影部分所表示的集合是( )UABA B C D【答案】B【解析】试题分析:,所以图中阴影部分所表示的集合是,故选B考点:1、集合的交集、补集运算;2、韦恩图五 特殊集合-补集和空集 破解秘笈数形结合19知集合,集合且则实数m组成的集合是 20已知集合,U=R (1)
6、若,求;(2)若,求实数a的取值范围。w【答案】(1);(2)或【解析】试题分析:(1)将代入集合,借助于数轴求解集合的交并补运算;(2)求解时要注意分集合两种情况来讨论,当时,借助于数轴找到满足的集合的位置,求得的范围试题解析:(1)时,(2)时,时或或综上:或考点:集合关系与集合的交并补运算21已知集合,集合(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围【答案】(1);(2);(3)【解析】试题分析:(1)借助于数轴求两集合的并集;(2)同样是借助于数轴,当时,比较端点的大小,求参数的取值;(3)考虑两种情况,当,和两种情况,求参数的取值试题解析:解:(1)当时,
7、(2分),由题知,得由题知若,即时,满足题意若,即时,得综上考点:1集合的运算;2集合的关系22已知集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围【答案】(1)(2)【解析】试题分析:(1)首先求解分式不等式,二次不等式,得到两集合,然后求其交集即可(2)由得,解得B集合,从而得到两集合边界值的大小关系,求得实数的范围,在求B过程中注意讨论两边界值的大小试题解析:(1),当时, 5分 (2) 当时, 不成立; 8分 当即时,解得 10分当即时,解得 12分综上,当,实数的取值范围是 14分 考点:1分式不等式,一元二次不等式解法;2集合的子集关系;3分情况讨论23已知,则( ) A2 B6 C2 D一2或6【答案】D【解析】试题分析:由若,则:点在直线上,即;:直线与直线平行,或.考点:1.集合的交集;2.两直线的位置关系六、新定义24已知集合,定义集合,则中元素的个数为( )A77 B49 C45 D30【答案】C【解析】因为集合,所以集合中有9个元素(即9个点),即图中圆中的整点,集合中有25个元素(即25个点):即图中正方形中的整点,集合的元素可看作正方形中的整点(除去四个顶点),即个考点:1集合的相关知识,225对任意两个集合M、N,定义:,则 .答案 3,0)(3,)