《江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习3（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习3（无答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学一轮滚动训练试题（3）第卷（必做题 共160分）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分、1、已知集合集合则等于 2、下列四个命题：命题“若x23x + 2 = 0，则x = 1”的逆否命题为：“若x1，则x23x + 20”“x = 1”是“x23x + 2 = 0”的充分不必要条件若pq为假命题，则p、q均为假命题对于命题p：，使得x 2+ x +1 0，则为：，均有x 2+ x +10其中错误的序号是 3、若角的终边上有一点，则的值是 4、函数的定义域是 5、函数的值域是 6、已知，则的最大值为 。7、如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为
2、“好点”在下面的五个点、中，“好点”的个数为 个8、已知向量，若，则= 9、函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 _10、已知是两个向量集合，则 11、如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为 cm/s。12、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是 13、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 14、（1）既不是奇函数，也不是偶函数；（2）若x是第一象限的角，则为减函数；（3）若A是一个三角形的内角，则有最大值
3、，最小值不存在；（4）函数的最小正周期为.上述4个命题 中，真命题的序号是_二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15、已知向量（）若，求的值； （）若求的值。16、在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。17、某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,为长方形薄板,沿AC折叠后,交DC于点P.当ADP的面积最大时最节能,凹多边形的面积最大时制冷效果最好.(1)设AB=x米,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?(3)若要求制冷效果最好,应
4、怎样设计薄板的长和宽? ABCD（第17题）P18、已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为,且.(1)判断函数的奇偶性;并判断是否关于原点对称;(2)若直线都与垂直,求实数的取值范围.19、已知函数的定义域是，当时，且(1)、求； （2）、证明在定义域上是增函数；（3）、如果，求满足不等式的的取值范围.20已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数 图像对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数 的图像关于某直线成轴对
5、称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数 是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).第卷（附加题 共40分）21、二阶矩阵M对应的变换将点(1,1)与(2,1)分别变换成点(1,1)与(0，2). () 求矩阵M； () 设直线l在变换M作用下得到了直线m：xy=4，求l的方程22、给定矩阵=， =（）求的特征值，及对应特征向量向量 （）求23、在一次面试中，每位考生从4道题中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响。（1）若甲考生抽到题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；（2）设某两位考生抽到的题中恰好有道相同，求随机变量的概率分布和期望。24、如图1,在等腰直角三角形中,分别是上的点,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.() 证明:平面; () 求二面角的平面角的余弦值.COBDEACDOBE图1图2
