《江苏2020届高考数学一轮复习 二次函数导学案(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏2020届高考数学一轮复习 二次函数导学案(无答案)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数活动导学案【学习目标】1、理解二次函数的概念,掌握二次函数的图像和性质;2、能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系【重难点】含参二次问题的分类讨论和数形结合思想的运用【活动过程】一、自学质疑二次函数解析式的三种形式(1)一般式:f(x) ;(2)顶点式:f(x) ;(3)零点式:f(x) 二次函数的图像和性质a0a0图像定义域xR值域单调性奇偶性图像特点对称轴: ;顶点: 1、二次函数的图像的对称轴为,则_ _,顶点坐标为_ ,递增区间为 ,递减区间为 2、已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是_3、若函数在上是增函数
2、,则的取值范围是_。4、对于任意,函数的值恒大于零,那么的取值范围是 . 二、互动研讨:问题1、含参二次的最值:已知函数在有最小值,记作(1)求的表达式; (2)求的最大值 问题2、二次函数与二次不等式:若二次函数在区间内至少有一点,使,求实数的取值范围.问题3、二次函数与二次方程:对于函数,若存在使,则称为的不动点.(1)当时,求的不动点;(2)若对任意实数恒有两个不相同的不动点,求实数的取值范围.三、检测反馈1已知二次函数f(x)ax24xc1的值域是1,),则的最小值是_2已知函数f(x)x22x,xa,b的值域为1,3,则ba的取值范围是_3二次函数的图像过点(0,1),对称轴为x2,最小值为1,则它的解析式为_4若二次函数f(x)ax24xc的值域为0,),则a,c满足的条件是_5、设函数yx22x,x2,a,若函数的最小值为g(a),求g(a)