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1、云南省2012年7月普通高中学业水平考试 姓名: 数学试卷 成绩一、选择题,本大题共17个小题,每小题3分,共51分.1. 已知集合集合则为( ) 2.如图所示是一个组合体的三视图,图中的四边形均为边长为的正方形,圆的半径为1, 那么这个组合体的体积为( ) 3.已知向量,且,则等于( ) 4.已知三个实数依次成等差数列,则一定等于( ) 5.ABC中,分别是角所对的边,若,则等于( ) 6. 点到直线的距离为( ) 7.一个算法的程序框图如右图,则输出结果是( ) 8. 计算的值为( ) 9. 为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上的所有点 ( ) 如图是一个边长为1的正方形,为所在边上的
2、中点,若随机掷一粒绿豆,则这粒绿豆落到阴影部分的概率为( ) 圆心为,半径为5的圆的标准方程为( ) 已知函数的图像是连续且单调的,有如下对应值表:12345-3-1125则函数的零点所在区间是( ) 函数的定义域是( ) 7名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16,设其平均数为,中位数为,众数为,则有( ) 为了解某校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生,根据他们的体重数据画出样本的 频率分布直方图如图所示.请根据此图,估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为( ) 已知直线,则被所截得的弦长为( ) 计算机执行右边的程序
3、后,输出的结果是( ) 非选择题(共49分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共15分.请把答案写在答题卡相应的位置上.18. 将50张卡片分别编号为1至50 ,从中任取一张 ,则所得卡片上的数字个位数为3的概率是19. 已知函数,则函数的解析式是=. 20. 已知满足约束条件,则目标函数的最小值为 21. 已知四边形是菱形,则 = . 22. 若,则的最小值为 .三、解答题:本大题共4小题,第23、24、25题各8分,第26题各10分,共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. 已知求的最小正周期和最大值;求的递增区间.24. 如图,在四棱锥中, 底面,且底面是正方形,为的中点.求证:平面 ;求异面直线与所成角的大小. 25. 在等比数列中,公比,且.求和的值;求的前6项和.26. 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:销售单价(元)6062646668销售量(件)600580560540520根据表中数据,解答下列问题: 建立一个恰当的函数模型,使它能较好地反映销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系,并写出这个函数模型的解析式; 试求销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式(销售利润 总销售收入 总进价成本); 在、条件下,当销售单价为多少元时,能获得最大利润?并求出此最大利润.数学试卷第5页(共5页)