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1、广东省汕头市育新学校2020学年度高三数学理科第二次月考试卷总分：150分时间：120分钟命题：李 锋一、单选题（8小题，每小题5分，共40分）1. 设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则 （ ）AMN=RBM=N CMN DMN2. 若，则a的取值范围是（ ）AB CD3. 已知函数f(x)ax(a0，且a1)的反函数为yf1(x)，若f1(2)+f1(5)1，则a等于（ ）AB2C5D104. 已知（m为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值为（ ） A5B11C29D37 5设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一
2、个不可能是（ ）A BCD6. 幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是（ ） A(0, ) B0, ） C(, 0) D(, )7方程的解所在的区间为（ ）A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)8若是奇函数，且在（0，+）上是增函数，且，则的解是（ ）A（3，0）（3，+）B（，3）（0，3）C（，3）（3，+）D（3，0）（0，3）二、填空题（6小题，每小题5分，共30分）9已知直线与抛物线相切，则10计算= . 11定义运算法则如下：则M+N= .12一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开
3、一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；C3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_ _.13将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .14奇函数.当的值为 .三、解答题（6小题，共80分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分. 求函数单调区间。16. （14分）已知（1）解关于的不等式；（2）当不等式的解集为（1，3）时，求实数，的值17（14分）（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，
4、方程|3xk无解？有一解？有两解？18（12分）设函数，若.证明：19. （14分）已知函数(a、b是常数且a0，a1)在区间，0上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.20.（14分）九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中a、b、c为常数），且又知1
5、994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？参考答案一、CCDDBCCD二、910。114121314。三、15解：由得，令u=,则 u=单调递减，在上单调递增又因为为增函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。16解：f(1)= 3+a(6-a)+b= a2+6a+b3 f(1)0 a26a+3b0的解集为；当b-6时， f(1)0的解集为 （2） 不等式-3x2+a(6-a)x+b0的解集为（-1，3） f(x)0与不等式(x+1)(x-3)0同解 3x2a(6a)xb0解集为（1，3） 解之得17解：（1）常数m=1（2）当k0时
6、，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。 18解：依题意 ，、b不能同时在区间 上，又，故必有， 若，显然ab1；若b1，由19解：令u= x2+2x = (x+1)21 x，0当x= 1时，umin= 1 当x=0时，umax=03分20解： (1) 若以f(x)=px2+qx+r作模拟函数，则依题意得： 所以 f(x)= x2+x(2) 若以g(x)=abx+c作模拟函数，则 所以 g(x)= ()x-3(3) 利用f(x)、g(x) 对1994年CO2浓度作估算，则其数值分别为：f(5)=15可比单位 g(5)=17.25可比单位|f(5)16|g(5)16|故选f(x)= x2+x作为模拟函数与1994年的实际数据较为接近。
