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1、第二章2.22.2.1二次函数的性质与图象 一、选择题1函数yx25x1的对称轴和顶点坐标分别是()Ax5， Bx5，Cx5， Dx5，答案A解析对称轴方程为x5，又，顶点坐标为.2二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为()A7B1C17D25答案D解析函数y4x2mx5的对称轴为x2，2，即m16，函数y4x216x5，当x1时，y25，故选D3(20142015学年度河南洛阳市高一上学期期中测试)函数f(x)x24x5(0x5)的值域为()A(0,5 B0,5C5,9 D(0,9答案D解析f(x)x24x5(x2)29，0x5，当x2时，f(x)取最大值9，当x5时，f
2、(x)0.x0)，若f(m)0，f(0)a0，又函数的对称轴为x，f(1)f(0)0，又f(m)0，1m0，f(m1)0.二、填空题7函数y3x22x1(x0)的最小值为_答案1解析函数y3x22x1的对称轴为x，函数在0，)上为增函数，当x0时，函数取最小值1.8已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的有关叙述：(1)值域为R；(2)在(，上单调递减，在，)上单调递增；(3)当b0时，函数是偶函数其中正确说法的序号为_答案(3)解析二次函数的值域不可能为R，故(1)错；当a0，y0，y0，函数图象开口向上，对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，8)列表如下：x210123y1006860描点并
3、画图，得函数y2x24x6的图象，如图所示(2)当函数图象在x轴上方时，即x3时，y0；同理：x1或x3时，y0；1x3时，y0.10(20142015学年度青海师范大学附属第二中学高一上学期月考)已知函数f(x)x22x.(1)若f(x)在区间a，)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)当x2,5时，求f(x)的最值解析(1)由题意得a1.(2)函数f(x)在区间2,5上是增函数，f(x)minf(2)22228，f(x)maxf(5)522535.一、选择题1(20142015学年度德阳五中高一上学期月考)已知函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为x2，则()Af(0)f(1)f(3) B
4、f(3)f(1)f(0)Cf(3)f(1)f(0) Df(0)f(1)f(3)答案D解析函数f(x)x2bxc的图象是开口向下，对称轴为x2的抛物线，f(1)f(3)，且f(0)bc，且abc0，则它的图象是()答案D解析abc，abc0，a0，又b(ac)，b24ac(ac)20，抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，故选D3已知二次函数yf(x)满足f(3x)f(3x)，且f(x)0有两个实根x1、x2，则x1x2等于()A0 B3 C6 D不确定答案C解析由f(3x)f(3x)，得对称轴为直线x3，x1x26.4(20142015学年度河北刑台二中高一上学期月考)函数yx22x3在区间0，
5、m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A1，) B0,2C(，2 D1,2答案D解析当x0时，y3.当x1时，ymin2.当x3时，y3，故1m2.二、填空题5已知函数f(x)x22ax5在区间1，)上为增函数，则f(1)的取值范围是_答案(，8解析函数f(x)x22ax5在区间1，)上为增函数，函数f(x)的对称轴xa1，f(1)12a562a8.6若函数f(x)x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是_答案，3解析函数f(x)的对称轴方程为x，且f()，m.又f(0)f(3)4，m3.m3.三、解答题7已知函数f(x)(x1)2n的定义域和值域都是区间1，m，求m、n的值解析f(x)(x1)2n，且x1，m，f(x)的最大值为f(m)(m1)2n，f(x)的最小值为f(1)n.又函数f(x)的值域为1，m，解得.8已知函数f(x)x24x2在区间t，t2上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式解析f(x)x24x2(x2)22，函数f(x)的对称轴方程为x2.当t2时，函数f(x)在区间t，t2上为增函数，当xt时，f(x)取最小值t24t2；当t22，即t0，函数f(x)在区间t，t2上为减函数，当xt2时，f(x)取最小值(t2)24(t2)2t22；当0t2时，函数f(x)在对称轴处取得最小值2，g(t).
