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1、高三数学（理）一轮复习 作业 第十三编 推理与证明总第68期 13.3数学归纳法班级 姓名 等第 一、填空题1.用数学归纳法证明：“+1(nN*)”时，在验证初始值不等式成立时，左边的式子应是“ ”.2.如果命题P（n）对于n=k(kN*)时成立，则它对n=k+2也成立，又若P（n）对于n=2时成立，P（n）对所有 n成立.正整数正偶数正奇数所有大于1的正整数3.利用数学归纳法证明不等式1+n(n2，nN*)的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了 项.4.用数学归纳法证明“2nn2+1对于nn0的正整数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取 .5.凸n边形有f(n)条对角线，则凸n
2、+1边形的对角线条数f（n+1）= .6.证明1+n+1(n1)，当n=2时，中间式子等于 .7.用数学归纳法证明不等式+的过程，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子是 .8.用数学归纳法证明1+2 (nN,且n1)，第一步要证的不等式是 .二、解答题9.用数学归纳法证明： 1+(nN*).10.用数学归纳法证明（3n+1）7n-1 (nN*)能被9整除.11.数列an满足Sn=2n-an(nN*).(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.12.是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+n2+（n-1）2+22+12=an（bn2+c）对于一切nN*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.
