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1、 一 绪论（）材料力学的对象：构件及其承载力（）构件及其承载力：强度 构件抵抗破坏的能力；刚度 构件抵抗变形的能力；稳定性构件保持原来平衡形态的能力。（）材料力学的任务：安全、经济（选择合适的材料、截面许可载荷）（）变形固体及基本假设：均匀、连续、各向同行同性假设（小变形假设）（理力中一些假设不适用） 小单元体性质整体性质（）弹性与塑性：去除外力，是否可以恢复（）研究范围：弹性范围内的小变形（可按原始尺寸计算平衡问题）（）基本方法：截面法（截、取、代、平）内力（由外力引起。构件内部各部分间相互作用的力）（）应力：截面内某点的内力集度（、正交），不是平均应力应变：线应变、角应变（）杆件（纵向横向
2、）的基本变形形式二轴向拉伸与压缩（一）基本知识点轴向拉（压）的力学模型构件特征： 等截面直杆受力特征： 力作用线与轴线重合变形特征： 轴线方向伸缩（横向、纵向）1 轴向拉伸（压缩）杆横截面上的内力*内力 截面法轴力 轴力符号（拉为正） 轴力图2 轴向拉压杆横截面上的应力（距离杆端一定距离之外）： 均布、拉为正3轴向拉压杆的强度许用应力： 拉压杆的强度计算4 轴向拉压杆斜截面上的应力*斜截面应力 （从x轴逆转至外法线为正）*轴向拉压杆内的最大、最小应力 ： 轴向拉压杆的变形*轴向拉压杆的变形：纵向 仍称为胡克定律（拉压刚度）拉为正，压为负 弹性范围内小变形 胡克定律横向 (横向应变，负值)泊松比
3、 ， 轴向拉压杆的变形能材料在拉压时的机械性能 *静拉伸试验（1）低碳钢试件的拉伸曲线分四个阶段：第 阶段为弹性变形阶段。第 阶段称为屈服阶段或流动阶段。第 阶段称为强化阶段。第 阶段称为局部变形阶段。三个重要现象： 屈服（或流动）、颈缩、冷作硬化冷作硬化：弹性阶段以后，开始卸载，提高，塑性降低四个特性点： 比例极限 （在a点以下）应力与应变成正比。o a段，直线， 弹性极限 是卸载后不产生塑性变形的最大应力， 屈服点 下屈服点所对应的应力，应力达屈服点时，材料将产生显著的塑性变形。 强度极限或抗拉强度试件拉断前所能承受的最大横截面上的应力（断裂）。两个塑性指标：伸长率d 静载常温下大于5%的
4、材料称为塑性材料， 断面收缩率y （2）其它材料：塑性：无明显屈服阶段，0.2%名义屈服极限 铸铁：拉伸强度极限很低*静压缩试验 低碳钢：与拉伸相似，无抗压 铸铁： 抗压 抗拉（破坏沿45度方向，剪切） 破坏应力：塑性或，脆性 轴向拉压时的静不定问题*静不定问题：超静定次数补充变形协调方程*静不定问题的解法8 应力集中（避免应力集中的措施）（二）解题方法及要点1 胡克定律的应用 计算变形时，内力应以代数值代入 求解结构上节点的位移，可先假设各杆可自由伸缩，再找其交点2静不定问题 找静定基、列平衡方程 列出变形协调条件 补充物理方程 联立求解 三剪切、挤压及其实用计算剪切的力学模型剪切面及其内力
5、剪切实用计算 挤压及挤压力 挤压实用计算四扭转（一）基本知识点圆轴扭转时横截面上的内力分量扭转的力学模型功率、转速与外力偶矩的关系 P 功率，千瓦（kW）， n 转速，转/分（rpm）扭矩 、扭矩图 “T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。gttacddxbdytt纯剪切的概念纯剪切：只有，没有剪（切）应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现。且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。剪切胡克定律： p，剪应力与剪应变成正比关系圆轴扭转时横截面上的应力横截面上剪（切）应力：，线性分布，垂直于半径 圆形截面 圆轴扭转强度计算
6、 实心圆截面，；对于空心圆截面，非圆截面杆不适用 圆轴扭转的变形 （rad） （rad/m）6 圆轴扭转的刚度计算 7 扭转静不定问题（二）解题方法及要点1 圆杆扭转 设计圆杆时，应同时考虑强度、刚度条件； 变扭矩、变截面扭转圆杆应分段计算应力、应变；注意与的差别，刚度校核时用；空心圆截面惯性矩。2 扭转静不定问题补充相应变形协调条件 五 平面图形的几何性质（一）基本知识点 静矩 形心平面图形的静矩和形心 ， 组合图形的静矩和形心：各简单图形静矩之和静矩的性质：针对某轴，可正可负可为；对过图形形心轴的静矩为（反之也成立） 惯性矩 惯性积 惯性半径惯性矩 ， ， 均为正值（分清各量的不同，熟记常
7、用截面之值）常量（轴正交）惯性积 针对某两轴，可正可负可为；对过图形对称轴的惯性积为0惯性半径 （圆截面） 平行移轴定理与转轴公式 转轴公式逆转为正 主惯性轴： 若（有一轴为对称轴），则此一对轴称为主惯性轴。主惯性矩：图形对通过同一点各轴的惯性矩中的最大值和最小值。形心主惯性轴：通过形心的主惯性轴 任何具有三条（或以上对称轴）的截面图形，过其形心的所有轴都是形心主惯性轴。形心主惯性矩：（二）解题方法及要点 参考坐标轴（系）计算简便（形心轴、边线）微面积选取 根据不同图形和坐标轴计算静矩和惯性矩，一般选与该轴平行的轴复杂图形的分解成若干简单图形熟记常用简单图形的几何性质负面积法型钢表坐标轴对应，
8、单位分清六 弯曲内力（一）基本知识点1 平面弯曲外力、轴线（杆发生弯曲变形后，仍在同一平面内）。力学模型梁的分类2 内力分量剪力与弯矩剪力、弯矩计算方法（截面法、简便算法）正负规定剪力FS: 绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。弯矩M：使梁变成凹形的为正弯矩；使梁变成凸形的为负弯矩剪力方程与弯矩方程不同截面内力一般是不同的，随截面位置的变化而变化剪力图与弯矩图 注意：最大剪力与最大弯矩所在的位置、大小载荷集度、剪力和弯矩的微分关系剪剪力图上某点处的切线斜率等于该点处载荷载集度的大小。弯弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。（二）解题方法及要点1.正确求支反力 2.列内力方程（主要是弯
9、矩方程） 3.画内力图（方法不限）确定最大弯矩、最大剪力可利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作图注意：集中力处内力图的特征集中力偶处内力图的特征七 弯曲应力（一）基本知识点1 弯曲正应力 2 纯弯曲与剪力弯曲3 中性层与中性轴4 平面弯曲杆横截面上的正应力 线性分布其中y-所求点距中性轴距离，Iz-轴惯性矩，正应力的正负由y决定。截面上最大正应力：，令，则 梁的正应力强度条件： 5 弯曲剪应力 矩形截面剪应力 二次曲线分布圆形截面的最大剪应力剪应力强度条件： 6 提高梁弯曲强度的措施：合理的载荷分布、截面及应用等强度梁（二）解题方法及要点 1正确画出剪力、弯矩图 2 确定危险截面 3 正确
10、计算各几何量 4 强度校核八 弯曲变形（一）基本知识点1 平面弯曲时的截面位移：挠度 、 转角2 挠曲线近似微分方程 积分法求梁的位移边界条件、连续性条件：3 叠加法求梁的位移4 梁的刚度条件5 弯曲的静不定问题（二）解题方法及要点1 积分法 正确列出弯矩方程：反力、x的取向 正确列出边界条件、连续性条件2叠加法 熟记常用的几种变形形式的变形量九 应力、应变分析（一）基本知识点1 应力状态点的应力状态一点应力状态的表示：全部应力情况（注意危险点）应力状态分类：主应力数值2 主平面、主应力：为零（总可切出具有三个主平面的单元体）。3 平面应力状态下应力分析解析法 注意各量的正负规定222x yy
11、xminmaxtsstt+-= ）（应力圆：圆心、半径、夹角4 空间应力状态概念5 平面应力状态下的应变分析各向同性材料的应力应变关系（了解）广义胡克定律体积应变6 弹性应变能（了解）压杆应变能弹性比能（应变能密度）7 强度理论概念：材料破坏的基本形式脆断、塑性破坏常用四个强度理论：基本形式、适用条件莫尔强度理论（二）解题方法及要点1 平面应力状态下应力分析：.从受力构件（轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲及组合变形）中正确取出单元体正确判断各量的正负熟记公式或各量的图解关系（合适的比例尺）2 强度理论：各应力均为主应力十 组合变形（一）基本知识点1 概念2 斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。中性轴过轴心只有当Iy = Iz时，中性轴与外力才垂直3拉压与弯曲：中性轴不一定过轴心偏心拉压截面核心4 扭转与弯曲 ： 弯矩和扭矩图、与强度理论对应的校核公式（圆轴）（二）解题方法及要点基
