《山东省淄博市淄川般阳中学2020届高三数学一轮复习 4-1-2任意角的三角函数学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市淄川般阳中学2020届高三数学一轮复习 4-1-2任意角的三角函数学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课时间 2020年11月 日第 周星期编号课题任意角的三角函数课型新授知识目标三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；能力目标利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值情感态度与价值观体会三角函数中数与形的结合学习重点任意角的正弦、余弦、正切的定义学习难点用单位圆上点的坐标刻画三角函数；三角函数中的对应关系.导学设计一.学情调查，情景导入1、提问：锐角的正弦、余弦、正切怎样表示？2、引入：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?二.问题展示，合作探究1三角函数定义定义一：在直角坐标系中，设是一个任意角，它的终
2、边与单位圆交于点（1） y叫做的正弦，记作_,即_（2） x叫做的余弦, 记作_,即_（3） y/x叫做的正切,记作_,即_定义二：在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值_叫做的正弦，记作_，即_（2）比值_叫做的余弦，记作_，即_（3）比值_叫做的正切，记作_，即_；2三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域3三角函数的符号4当角的终边上一点的坐标满足_时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示三角函数线。设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或
3、其反向延长线交与点.当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有，_ ，_我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。例1. 求的正弦、余弦和正切值.、例2已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值三. 达标训练，巩固提升1已知sin=，且是第二象限角，那么tan的值为（）ABCD 2已知的终边经过P（），则可能是（）ABCD 3函数的值域是 （）A1B1，3C-1D-1，3 4若是第三象限角，且，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 5函数的定义域是（）A，B，C， D2k，（2k+1），二、填空题： 6sin600o=_ 7角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+c
4、os=_ 8已知锐角的终边上一点坐标为，则角的弧度数是_ 9设，函数的最大值为，则=_三、解答题： 10已知角终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 ：4，且求：cos和tan的值11已知角的终边在直线y = - x 上，试求角的各三角函数值拓展训练:利用单位圆写出符合下列条件的角的范围。（1）； （2）； （3）且；（4）； （5）且四知识梳理，归纳总结1三角函数的定义；2会画任意角的三角函数线3利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围五、预习指导，新课链接预习:同角三角函数基本关系式平方关系和商数关系作业： 1利用余弦线比较的大小； 2若，则比较、的大小；3分别根据下列条件，写出角的取值范围： （1） ； （2） ； （3）
