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1、山东省济宁市2020届高三第一次模拟考试数学（文史类）试题2020.03本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项：1.第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的表面
2、积公式：，其中R是球的半径.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则等于A.B.C.D.2.已知是虚数单位，复数，是z的共轭复数，则的虚部为A.4B.4C.2D.23.已知.则p是q成立的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.B.C.D.5.在中，则的面积等于A.B.C.或D.或6.设向量与b的平角为.规定为与b的“向量积”，且满足下列条件是一个向量；的模为若，则等于A.B.2C.D. 7.已知
3、为等差数列，其公差为且是与的等比中项，为的前n项和，则S10的值为A.110B.90C.90D.1108.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值是A.1B.2C.D.19.函数的图象大致为10.在平面区域内随机取一点P，则点P取自圆内部的概率等于A.B. C.D. 11.设点P是双曲线0，b与圆在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则该双曲线的离心率A.B. C.D. 12.定义在R上的函数满足当时，单调递增，如果4，且0，则的值为A.恒大于0B.恒小于0C.可能为0D.可正可负 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：1.第II卷共2页，必须使用0.5毫米的
4、黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，共16分，将答案填写在答题纸上.13.已知函数，则该函数在点（1，0）处的切线方程是_.14. 观察下列式子：， 根据上述规律，第n个不等式应该为：_.15.函数0，的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为_.016.已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数为偶函数.（I）求函数的
5、单调减区间；（II）把函数的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求方程的解集.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为An，且满足数列的前n项和为Bn，且满足.（I）求数列，的通项公式ab，bn；（II）设求数列的前n项和Sn.19.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中， 平面ABC，（I）若D是棱CC1的中点，E是棱AB的中点，证明：DE/平面AB1C1；（II）求三棱锥A1AB1C1的体积.20.（本小题满分12分）2020年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量其中21.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）求证：对任意的，都有（注：e2.71828是自然对数的底数.）22.（本小题满分14分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为（I）求椭圆C的方程；（II）圆的切线交椭圆C于不同的两点A、B，求面积的最大值.
