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上海市2020届高三数学专题教案：函数的奇偶性知识梳理一、 奇(或偶)函数1定义如果对于函数定义域内的任意实数,都有,那么就把函数叫做奇(或偶)函数。2 函数的定义域关于原点对称是这个函数为奇（或偶）函数的必要条件。3 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称。二、 判断函数奇偶性的方法：（1）定义法（2）图象法（3）性质法例题举隅例1判断下列函数的奇偶性（1） （2）（3） （4）例2设是上的奇函数，且当时，求当时的解析式。例3两个非零函数的定义域都为，则“都是偶函数”是“为偶函数”的 条件。例4设函数的定义域为，且对任意的都有。（1）求的值；（2）判断的奇偶性，并加以证明。 巩固练习1判断下列函数的奇偶性（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2设是上的奇函数，且当时，求的解析式。3函数，若，求的值。4已知是奇函数，求方程的解。5 设的定义域是，若是偶函数，是奇函数，且，求的表达式。6 定义在的函数是偶函数，求的最大值。
