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1、【备战2020】高考数学 最新专题冲刺 三角函数（2） 理一、选择题:1.(2020年高考辽宁卷理科4)ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=则（ ） (A) (B) (C) (D)答案： D解析：由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA，故sinB=sinA，所以；3.(2020年高考辽宁卷理科7)设sin，则（ ）(A) (B) (C) (D)答案： A解析：4.(2020年高考浙江卷理科6)若，则（A） （B） （C） （D）【答案】 C【解析】： 故选C9. (202
2、0年高考天津卷理科6)如图，在中，是边上的点，且，则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】设,则由题意可得: ,在中,由余弦定理得：=，所以=，在中，由正弦定理得，所以，解得=，故选D.10(2020年高考湖北卷理科3)已知函数，若，则的取值范围为A.B.C.D. 答案：B解析：由，即，解得，即，所以选B.11(2020年高考陕西卷理科6)函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，则它们的图像如图故选B12.(2020年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足，且，则的值为（A） (B) (C)1 (D) 解析：选A
3、。 由得，由得，解得15 (2020年高考福建卷理科3)若tan=3，则的值等于A2 B3 C4 D6【答案】D16(2020年高考福建卷理科10)已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A B C D【答案】B二、填空题: 2.(2020年高考安徽卷理科14)已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_【答案】【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】
4、设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.ABC的面积为.4.(2020年高考重庆卷理科14)已知，且，则的值为 解析：。 由题设条件易得：，故，所以5.(2020年高考全国卷理科14)已知a(，)，sin=，则tan2=【答案】【解析】 a(，)，sin= 则tan= 故tan2=6.(2020年高考安徽卷江苏7)已知 则的值为_【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.11(2020年高考上海卷理科8)函数的最大值为 。【答案】【解析】将原函数解析式展开得=,故最大值为=.三、解答题:4. (2020年高考江西卷理科1
5、7)（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin （1）求sinC的值（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值解析：由，即，因为，所以，两边平方得（2）由得，所以，所以，由得，由余弦定理得，又，即，所以，所以，所以本题考查三角形、同角三角函数关系式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式及余弦定理6. (2020年高考广东卷理科16)（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设求的值.【解析】解：（1）； （2）故7. (2020年高考湖北卷理科16)（本小题满分10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.()
6、求ABC的周长；()求cos(AC.)本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力.解析：（）的周长为（）故A为锐角.(2020年高考重庆卷理科16)（本小题满分13分）设满足，求函数 在上的最大值和最小值解析：由得，解得： 因此当时，为增函数，当时，为减函数，所以在上的最大值为又因为，所以在上的最小值为 11.(2020年高考全国卷理科17) (本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知AC=90，a+c=b，求C. 【解析】：由正弦定理得，由，即A+B+C=1800 ，即，由A-C=900 得A=900+C 即 12.(2020年高考安徽卷江苏15)在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.【解析】（1）因为所以解得,即A的值为.（2）因为所以所以在ABC中，由正弦定理得:,因为,所以,所以=,解得又因为,所以,解得的值为.13(2020年高考北京卷理科15)（本小题共13分）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.
