《2020高三数学复习 中档题训练2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高三数学复习 中档题训练2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中档题训练21设、是两个不共线的非零向量（tR） 若与起点相同，t为何值时，t，（+）三向量的终点在一直线上？若|=|且与夹角为60，那末t为何值时|t|的值最小？解：设t=m(+)(mR) 化简得=与不共线 t=时，、t、(+)终点在一直线上 |t |2=（t）2=|2+t2|2t，| |cos 60=（1+t2t）|2, t=时，|t|有最小值2已知曲线相交于点A，以其上一动点P（x0,y0）为切点的直线l与y轴相交于Q点.（）求直线l的方程，并用x0表示Q点的坐标；（）求）解：（）由正弦定理得：3如图，直三棱柱中，底面是以为直角的等腰三角形，是的中点，是的中点。（1）求异面直线所成的角；
2、（2）在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由。4已知常数a0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+i为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i2c为方向向量的直线相交于点P，其中R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值.i=（1，0），c=（0，a）， c+i=（，a），i2c=（1，2a）.因此，直线OP和AP的方程分别为 和 .消去参数，得点的坐标满足方程.整理得 因为所以得： （i）当时，方程是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F； （ii）当时，方程表示椭圆，焦点和为合乎题意的两个定点； （iii）当时，方程也表示椭圆，焦点和为合乎题意的两个定点.
