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1、2018年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.3的绝对值是（）A. 3 B. 3 C. D. -【答案】A【解析】试题分析：根据绝对值的定义可得3的绝对值是3故选A考点：绝对值.视频2.在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】分析：直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案详解：第二象限内点横坐标为负，纵坐标为正，故点（3，2）所在的象限在第二象限故选：B点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键
2、3.计算（x3）2的结果是（）A. x5 B. 2x3 C. x9 D. x6【答案】D【解析】分析：根据幂的乘方运算性质，运算后直接选取答案详解：（x3）2x6，故选：D点睛：本题主要考查幂的乘方，底数不变，指数相乘的性质，熟练掌握性质是解题的关键4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中的度数为（）学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.A. 45 B. 60 C. 90 D. 135【答案】A【解析】分析：先利用等腰直角三角形的性质得出145，再利用平行线的性质即可得出结论；解：如
3、图，ABC是等腰直角三角形，145，ll，145，故选：A点睛：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，求出145是解本题的关键5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体【答案】C【解析】分析：由常见几何体的三视图即可判断详解：由三视图知这个几何体是三棱柱，故选：C点睛：本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图6.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）A. 8 B. 7 C. 4 D. 3【答案】A【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定
4、理列式求出OB即可；详解：四边形ABCD是菱形，OAOC3，OBOD，ACBD，在RtAOB中，AOB90，根据勾股定理，得：OB4，BD2OB8，故选：A点睛：本题考查了菱形性质，勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球标号为偶数的情况数，即可求出概率详解：列表得：所有等可能的情况数有9种，它们出现的可能性相同，其中
5、两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为，故选：D点睛：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比8.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A. 10646x=32 B. （102x）（62x）=32C. （10x）（6x）=32 D. 1064x2=32【答案】B【解析】分析：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（102x
6、）cm，宽为（62x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解详解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（102x）cm，宽为（62x）cm，根据题意得：（102x）（62x）32故选：B点睛：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9.如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b时，x的取值范围为（）A. x2 B. 2x6 C. x6 D. 0x2或x6【答案】D【解析】分析：根据图象直线在反比例函数图象
7、的下方部分的对应的自变量的值即为所求详解：由图象可知，当k1x+b时，x的取值范围为0x2或x6故选：D点睛：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及待定系数法求解析式此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用10.如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为（）A. 90 B. C. 180 D. 2【答案】C【解析】分析：根据旋转的性质和四边形的内角和是360，可以求得CAD的度数，本题得以解决详解：由题意可得，CBD，ACBEDB，EDBADB180，ADBACB180，ADBDBCBCACAD360，CBD，CAD180，故选：C
8、点睛：本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：x2x=_【答案】x（x1）【解析】分析：提取公因式x即可详解：x2xx（x1）故答案为：x（x1）点解：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键12.五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是_【答案】189【解析】分析：根据中位数的意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数详解：这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201
9、，所以该组数据的中位数是189，故答案为：189点睛：本题考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错13.一个扇形的圆心角为120，弧长为6，则此扇形的半径为_【答案】9【解析】分析：根据弧长公式L求解即可详解：L，R9故答案为：9点睛：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：L14.孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马
10、，根据题意可列方程组为_【答案】【解析】分析：根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题详解：由题意可得，故答案为：点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组15.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为_m（精确到0.1m参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）【答案】9.5【解析】分析：根据三角函数和直角三角形的性质解答即可详解：过D作DEAB，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，ADE5
11、3，BCDE6m，AEDEtan5361.337.98m，ABAEBEAECD7.981.59.48m9.5m，故答案为：9.5点睛：此题考查了考查仰角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形注意方程思想与数形结合思想的应用16.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且ABE=30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为_【答案】62【解析】分析：如图作AHBC于H由CDFAHC，可得，延长构建方程即可解决问题.详解：如图作AHBC于HABC90，ABEEBA30，ABH30，AHBA1，BHAH，CH3，CDFAHC
12、，DF6故答案为6点睛：本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、直角三角形30度角性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型三、解答题17.计算：（ +2）2+22【答案】【解析】分析：根据完全平方公式和零指数幂的意义计算详解：原式=3+4+44+=点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18.解不等式组：【答案】不等式组的解集为x1【解析】分析：先求出每个不等式的解
13、集，再求出不等式组的解集即可详解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为x1点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键19.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE求证：BE=DF【答案】证明见解析.【解析】分析：只要证明BEODFO即可；详解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ODOB，AECF，OEOF，在BEO和DFO中，BEODFO，BEDF点睛：本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的
