《2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷04（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷04（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷04数学试题I一、 填空题（共70分）1. 已知集合A(x，y)|yln x，B(x，y)|xa若AB，则实数a的取值范围是_2. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，数量分别为120件，90件，60件为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则n_3. “实数a1”是“复数(1ai)i(aR，i为虚数单位)的模为”的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”)4. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s_5.已知一个圆锥的底面积为2，侧面积为
2、4，则该圆锥的体积为_.6. 函数f(x)x23x4，则任取一点x03，7，使得f(x0)0的概率为_. 7. 若曲线f(x)xcos x1在x0处的切线与直线ax2y10互相垂直，则实数a_. 8. 已知点P(1，0)到双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为_9. 已知sin()2sin()0，且tan 3.若(0，)，则_. 10. 设数列lg an是公差为1的等差数列，其前n项和为Sn，且S1155，则a2的值为_11. 已知关于x的一元二次不等式ax22xb0的解集为，且ab，则的最大值为_. 12. 已知圆C：(x4)2(y4)24，且A(a，0)，B(
3、0，a)(a0)若对于圆C上任意一点P，APB均为锐角，则a的取值范围是_. 13. 如图，在圆O中，已知弦AB4，点M是弦BC的中点若5，则弦AC的长为_ 14. 已知函数f(x)2x(x0，)，其图象关于点(，0)对称，且对于任意的xR，都有f(x)f()，同时f(x)在(，)上不存在最小值(1) 求函数f(x)的解析式并写出函数的单调增区间；(2) 若f()，且b0)的离心率为，点A，B分别为椭圆C的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆C于D，E两点，交AB于M点，其中点E在第一象限，设直线DE的斜率为k.(1) 当k时，求证：直线DE平分线段AB；(2) 已知点A(0，1)， 若SA
4、DM6SAEM，求k的值； 求四边形ADBE面积的最大值19. (本小题满分16分)已知单调递增数列an满足a4Sn2an15，nN*，且a10，其中Sn为an的前n项和(1) 求证：数列an为等差数列，并写出其通项公式；(2) 设log2 bn(an1)，求使不等式成立的正整数n恰有4个的正整数p的值；(3) 设函数f(x)x，An为数列的前n项积，是否存在实数a使得不等式Anf(a)对一切nN*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由20. (本小题满分16分)已知函数f(x)(2a)(x1)2ln x，g(x)xe1x.(1) 求函数g(x)在区间(0，e上的值域；(2)
5、是否存在实数a，对任意给定的x0(0，e，在区间(0，e上总存在两个不同的xi(i1，2)，使得f(xi)g(x0)成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由；(3) 给出如下定义：对于函数yF(x)图象上任意不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果对于函数yF(x)图象上的点M(x0，y0)(x0)总能使得F(x1)F(x2)F(x0)(x1x2)成立，则称函数具备性质“L”试判断f(x)是否具备性质“L”？数学(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、A选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，设点P(x，5)在矩阵M对应的变换下得到点Q(y2，y)，求M1.B选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知极坐标系中的曲线cos2sin 与曲线sin()交于A，B两点，求线段AB的长C选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知a，b，c都是正数，求证：abc.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA4，CB4，CC12，ACB90，点M在线段A1B1上(1) 若A1M3MB1，求异面直线AM与A1C所成角的余弦值；(2) 若直线AM与平面ABC1所成角为30，试确定点M的位置23（本小题满分10分）已知函数f0(x)eaxsin(bxc)，设fn(x)为fn1(x)的导数，nN*.(1) 求f1(x)，f2(x)，f3(x)；(2) 求fn(x)的表达式，并证明你的结论
