《2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷04(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷04(原卷版)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷04数学试题I一、 填空题(共70分)1. 已知集合A(x,y)|yln x,B(x,y)|xa若AB,则实数a的取值范围是_2. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,数量分别为120件,90件,60件为了解它们的产品质量是否有显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了4件,则n_3. “实数a1”是“复数(1ai)i(aR,i为虚数单位)的模为”的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”)4. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的s_5.已知一个圆锥的底面积为2,侧面积为
2、4,则该圆锥的体积为_.6. 函数f(x)x23x4,则任取一点x03,7,使得f(x0)0的概率为_. 7. 若曲线f(x)xcos x1在x0处的切线与直线ax2y10互相垂直,则实数a_. 8. 已知点P(1,0)到双曲线C:1(a0,b0)的一条渐近线的距离为,则双曲线C的离心率为_9. 已知sin()2sin()0,且tan 3.若(0,),则_. 10. 设数列lg an是公差为1的等差数列,其前n项和为Sn,且S1155,则a2的值为_11. 已知关于x的一元二次不等式ax22xb0的解集为,且ab,则的最大值为_. 12. 已知圆C:(x4)2(y4)24,且A(a,0),B(
3、0,a)(a0)若对于圆C上任意一点P,APB均为锐角,则a的取值范围是_. 13. 如图,在圆O中,已知弦AB4,点M是弦BC的中点若5,则弦AC的长为_ 14. 已知函数f(x)2x(x0,),其图象关于点(,0)对称,且对于任意的xR,都有f(x)f(),同时f(x)在(,)上不存在最小值(1) 求函数f(x)的解析式并写出函数的单调增区间;(2) 若f(),且b0)的离心率为,点A,B分别为椭圆C的上顶点、右顶点,过坐标原点的直线交椭圆C于D,E两点,交AB于M点,其中点E在第一象限,设直线DE的斜率为k.(1) 当k时,求证:直线DE平分线段AB;(2) 已知点A(0,1), 若SA
4、DM6SAEM,求k的值; 求四边形ADBE面积的最大值19. (本小题满分16分)已知单调递增数列an满足a4Sn2an15,nN*,且a10,其中Sn为an的前n项和(1) 求证:数列an为等差数列,并写出其通项公式;(2) 设log2 bn(an1),求使不等式成立的正整数n恰有4个的正整数p的值;(3) 设函数f(x)x,An为数列的前n项积,是否存在实数a使得不等式Anf(a)对一切nN*都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由20. (本小题满分16分)已知函数f(x)(2a)(x1)2ln x,g(x)xe1x.(1) 求函数g(x)在区间(0,e上的值域;(2)
5、是否存在实数a,对任意给定的x0(0,e,在区间(0,e上总存在两个不同的xi(i1,2),使得f(xi)g(x0)成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由;(3) 给出如下定义:对于函数yF(x)图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果对于函数yF(x)图象上的点M(x0,y0)(x0)总能使得F(x1)F(x2)F(x0)(x1x2)成立,则称函数具备性质“L”试判断f(x)是否具备性质“L”?数学(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、A选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,设点P(x,5)在矩阵M对应的变换下得到点Q(y2,y),求M1.B选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知极坐标系中的曲线cos2sin 与曲线sin()交于A,B两点,求线段AB的长C选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知a,b,c都是正数,求证:abc.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA4,CB4,CC12,ACB90,点M在线段A1B1上(1) 若A1M3MB1,求异面直线AM与A1C所成角的余弦值;(2) 若直线AM与平面ABC1所成角为30,试确定点M的位置23(本小题满分10分)已知函数f0(x)eaxsin(bxc),设fn(x)为fn1(x)的导数,nN*.(1) 求f1(x),f2(x),f3(x);(2) 求fn(x)的表达式,并证明你的结论