《湖南省常德市2018学年中考数学试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市2018学年中考数学试卷（解析版）.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.的相反数是（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.【详解】-2与2只有符号不同，所以-2的相反数是2，故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A. 1 B. 2 C. 8 D. 11【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，
2、则有7-3x7+3，即4x|b|，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、-ab，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断4.若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人
3、参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，你认为派谁去参赛更合适（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】A【解析】【分析】根据方差的意义作出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据波动越小，数据越稳定，反之，则表明数据波动大，不稳定.【详解】，平均数一样，派甲去参赛更合适，故选A.【点睛】本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键.6.如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，则的长为（ ）学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学
4、。科。网.学。科。网.学。科。网.A. 6 B. 5 C. 4 D. 【答案】D【解析】【分析】根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，从而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.【详解】ED是BC的垂直平分线，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE=CDcosC=3，故选D【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解
5、题的关键.7.把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可【详解】从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，观察只有D选项符合，故选D【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图8.阅读理解：，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ）A. B. C. D. 方程组的解为【答案】C【解析】
6、【分析】根据阅读材料中提供的方法逐项进行计算即可得.【详解】A、D=2（-2）-31=7，故A选项正确，不符合题意；B、Dx=2112=14，故B选项正确，不符合题意；C、Dy=21213=21，故C选项不正确，符合题意；D、方程组的解：x=2，y=3，故D选项正确，不符合题意，故选C【点睛】本题考查了阅读理解型问题，考查了22阶行列式和方程组的解的关系，读懂题意，根据材料中提供的方法进行解答是关键. 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9.的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（2）3=8，8的立方根是2，故答案为：2【点睛】本题考查
7、了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.10.分式方程的解为_【答案】-1【解析】【分析】先去分母，化为整式方程，然后再进行检验即可得.【详解】两边同乘（x+2）(x-2)，得：x-23x=0，解得：x=-1，检验：当x=-1时，（x+2）(x-2)0，所以x=-1是分式方程的解，故答案为：-1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.11.已知太阳与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为_千米【答案】1.5108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】1
8、50 000 000将小数点向左移8位得到1.5，所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5108，故答案为：1.5108【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.一组数据是3，2,4,1,0，的中位数是_【答案】1【解析】【分析】根据中位数的定义进行求解即可得.【详解】将数据从小到大进行排列为3、1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是解题
9、的关键.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是_（只写一个）【答案】6【解析】【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于b的不等式，求出b的取值范围，然后在b的取值范围内任意写一个数即可.【详解】关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，=b24230，解得：b2或b2，故答案可以为：6【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根14.某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在这个范围
10、的频率为_【答案】0.35【解析】【分析】先求出视力在4.9x5.5这个范围内的频数，然后根据“频率=频数总数”进行计算即可得答案.【详解】视力在4.9x5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在4.9x5.5这个范围的频率为：=0.35，故答案为：0.35【点睛】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键.15.如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知，连接，则_【答案】75【解析】【分析】由折叠的性质可知：GE=BE，EGH=ABC=90，从而可证明EBG=EGB，然后再根据EGHEGB=EBCEBG，即：GBC=BGH，由平行线的性质可知AGB=GBC，从而易
11、证AGB=BGH，据此可得答案【详解】由折叠的性质可知：GE=BE，EGH=ABC=90，EBG=EGB，EGHEGB=EBCEBG，即：GBC=BGH，又ADBC，AGB=GBC，AGB=BGH，DGH=30，AGH=150，AGB=AGH=75，故答案为：75【点睛】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是_
12、【答案】9【解析】【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可【详解】设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10x，报3的人心想的数是x6，报5的人心想的数是14x，报2的人心想的数是x12，所以有x12+x=23，解得x=9，故答案为：9【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17.计算：.【答案】-2.【解
13、析】【分析】按顺序先分别进行零指数幂运算、绝对值化简、二次根式化简、负指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】原式=1（21）+24，=12+1+24，=2【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等的运算18.求不等式组的正整数解.【答案】正整数解是1，2，3，4【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法得到解集，即可得到正整数解【详解】，解不等式，得x2，解不等式，得x，不等式组的解集是2x，不等式组的正整数解是1，2，3，4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大
