《2020年高考数学选择题临考押题训练 15》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学选择题临考押题训练 15(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高考数学选择题临考押题训练(15)1已知直线l1的方向向量a(1,3),直线l2的方向向量b(1,k)若直线l2经过点(0,5)且l1l2,则直线l2的方程为 ()Ax3y50 Bx3y150Cx3y50 Dx3y150解析:l1l2,ab0.13k0,k,b.l2方程为yx5,即x3y150.答案:B2若直线1通过点M(cos ,sin ),则 ()Aa2b21 Ba2b21C.1 D.1解析:直线1通过点M(cos ,sin),我们知道点M在单位圆上,此问题可转化为直线1和圆x2y21有公共点,圆心坐标为(0,0),由点到直线的距离公式有11,故选D.答案:D3以抛物线y24x的
2、焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 ()Ax2y22x0 Bx2y2x0Cx2y2x0 Dx2y22x0解析:抛物线y24x的焦点为(1,0),满足题意的圆的方程为(x1)2y21,整理得x2y22x0,故选D.答案:D4直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M,N两点,若|MN|2,则k的取值范围是 ()A. B.0,)C. D.解析:圆心(3,2)到直线的距离d,则|MN|222,解得k0,故选A.答案:A5若直线yxb与曲线y3有公共点,则b的取值范围是()A12,12 B1,3C1,12 D12,3解析:y3变形为(x2)2(y3)24(0x4,1y3),表示以(2,3)为圆心
3、,2为半径的下半圆,如图所示若直线yxb与曲线y3有公共点,只需直线yxb在图中两直线之间(包括图中两条直线),yxb与下半圆相切时,圆心到直线yxb的距离为2,即2,解得b12或b12(舍去),b的取值范围为12b3.故选D.答案:D6若等比数列an的前n项和Sn,且S1018,S2024,则S40等于 ()A. B. C. D.解析:根据分析易知:S1018,S20S106,S30S202,S40S30,S40,故选A.答案:A7数列an的通项公式an,若an的前n项和为24,则n为()A25 B576 C624 D625解析:an(),前n项和Sn(1)()()124,故n624.选C.
4、答案:C8(2020年大连临考模拟)设Sn为数列an的前n项之和,若不等式aa对任何等差数列an及任何正整数n恒成立,则的最大值为 ()A0 B. C. D1解析:a10时,不等式恒成立,当a10时,将ana1(n1)d,Snna1代入上式,并化简得:2,max.答案:B9已知数列an满足a10,an1(nN*),则a20等于 ()A0 B C. D.解析:a10,an1,a2,a3,a40,.从而知3为最小正周期,从而a20a362a2.答案:B10已知等比数列an满足an0,n1,2,且a5a2n522n(n3),则当n1时,log2a1log2a3log2a2n1 ()A(n1)2 Bn2C(n1)2 Dn(2n1)解析:a5a2n522na,an0,an2n,log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3an1)log2213(2n1)log22n2n2.故选B.答案:B