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1、 2017年第一次学情调研考试试卷九年级 数学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1如果水位升高2m时水位变化记作2m，那么水位下降2m时水位变化记作（第2题）A2mB1mC1mD2m2如
2、图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C圆柱D三棱柱3据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨将300 000用科学记数法表示为A0.3105B3105 C0.3106 D31064京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是A B C D5某地需要开辟一条笔直隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使C到A，B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1 100 m，则隧道AB的长度为CBACBA3 300 mB2 200 mC1 10
3、0 mD550 m（第6题）（第5题）6如图，在ABC中，CAB=55，将ABC在平面内绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数至少为A60B65C70D757 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，45009005001000yxO8 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）
4、与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是A打六折B打七折（第8题）C打八折D打九折9 当1x3时，mx20，则m的取值范围是ABDCOxyAmBm2Cm且m0Dm2且m010如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，（第10题）当BDx轴时，k的值是AB CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数中自变量的取值范围是 12已知方程2x24x30的两根分别为
5、x1和x2，则x1x2的值等于 （第15题）ABOM13从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 14已知，则的值为 15已知射线OM以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则AOB= 16已知一组按规律排列的式子：，则第个式子是 （用含n的式子表示，为正整数）17如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上，另两个顶点A、B分（第17题）别在、上，则的值是 18在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，
6、则称点P为等值点例如点（1，1），(2，2)，(，)，都是等值点已知二次函数的图象上有且只有一个等值点(，)，且当mx3时，函数的最小值为9，最大值为1，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）计算； （2）化简20（本小题满分8分）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出此不等式组的最小整数解21（本小题满分8分）如图，点P表示某港口的位置，甲船在港口北偏西30方向距港口50海里的A处，乙船在港口北偏东45方向距港口60海里的B处，两船同时出发分别沿AP、BP方向匀速驶向港口
7、P，经过1小时，乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是海里/时，求乙船的速度ABP北东（第21题）22（本小题满分8分）某县九年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：分 组频 数频 率49.559.520b59.569.5320.0869.579.5a0.2079.589.5124c89.5100.51440.36合 计4001成绩（分）频数（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144 请结合图表完成下列问题：
8、（1）表中的 ，b= ， c= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人被评为“B”？23（本小题满分8分）有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所
9、抽取数字和为5的概率24（本小题满分8分）BCO（第24题）A如图，等腰三角形ABC内接于半径为5的O，ABAC，求BC的长25（本小题满分9分）已知：如图，四边形ABCD是正方形，PAQ45，将PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角EBC和FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN（1）求证：ABMNDA；（2）连接BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明NMDCBAEFPQ（第26题）（第25题）26（本小题满分10分）某笔直河道上有甲、乙两港，相距120千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行4小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发3小
10、时后从乙港出发，逆流航行3小时到达甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知水流速度是5千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船行驶时间x（小时）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度水流速度）（1）轮船在静水中的速度是 千米/时；快艇在静水中的速度是 千米/时；（2）求线段DF的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在途中相距20千米？（直接写出结果） ABCEDOx(时)y(千米)120436F（第26题）27（本小题满分13分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，点
11、B(，0)，连接AB若对于平面内一点C，当ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”（1）在点C1(2，)，点C2(0，2)，点C3(，)中，线段AB的“等长点”是点 ；（2）若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且DAB60，求m和n的值；（3）若直线上至少存在一个线段AB的“等长点”，直接写出k的取值范围ABOxy（第27题）28（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点B(2，4)（1）求a的值；（2）作RtOAB，使BOA90，且OB2OA，求点A坐标；（3）在（2）的条件下，过点A作直线ACx轴于点C，交抛物线于点D，将该抛物线向左或向右平移t（t0）个单位长度，记平移后点D的对应点为D，点B的对应点为B当CDOB的值最小时，请直接写出t的值和平移后相应的抛物线解析式OxBy（第28题）
