《山西省2018学年中考数学试题（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2018学年中考数学试题（解析版）.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 下面有理数比较大小，正确的是（）A. 02 B. 53 C. 23 D. 14【答案】B【解析】分析：直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案详解：A、0-2，故此选项错误；B、-53，正确；C、-2-3，故此选项错误；D、1-4，故此选项错误；故选：B点睛：此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的
2、古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B. C. D. 学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.【答案】B【解析】【分析】根据数学常识逐一判别即可得【详解】A、九章算术是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、几何原本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、海岛算经是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、周髀算经原名周髀，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著
3、作；故选B【点睛】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就周髀算经3. 下列运算正确的是（）A. （a3）2=a6 B. 2a2+3a2=6a2C. 2a2a3=2a6 D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、(，此选项正确；故选D【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）
4、A. x22x=0 B. x2+4x1=0 C. 2x24x+3=0 D. 3x2=5x2【答案】C【解析】【分析】计算出四个选项中方程的根的判别式的值，即可得出答案【详解】A.=(2)2410=40，此方程有两个不等实数根，此选项不符题意；B.=4241（-1）=200，此方程有两个不等实数根，此选项不符题意；C.=(4)2423=-80，此方程有两个不等实数根，此选项不符题意.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.准确求出一元二次方程根的判别式的值是解题的关键.5. 近年来快递业发展迅速，下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：太原市大同市长
5、治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.8713月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）A. 319.79万件 B. 332.68万件 C. 338.87万件 D. 416.01万件【答案】C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】首先按从小到大排列数据：302.34，319.79，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78由于这组数据有奇数个，中间的数据是338.87所以这组数据的中位数是338.87故选C【点睛】本题考查
6、了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）A. 6.06104立方米/时 B. 3.136106立方米/时C. 3.636106立方米/时 D. 36.36105立方米/时【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
7、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】101036024=3.636106立方米/时，故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得
8、所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此题属于放回实验【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，两次都摸到黄球的概率为，故选A【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验8. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）A. 12 B. 6
9、 C. 6 D. 【答案】D【解析】【分析】连接BB，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可【详解】连接BB，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AC=AC，AB=AB，A=CAB=60，AAC是等边三角形，AAC=60，BAB=180-60-60=60，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，ACA=BAB=60，BC=BC，CBA=CBA=90-60=30，BCB是等边三角形，CBB=60，CBA=30，ABB=30，BBA=180-60-30=90，ACB=90，A=60，AC=6，AB=12，AB=AB-AA=AB-AC=6，BB=6，故选D【点睛】此题考查旋转问题，关键是利
10、用旋转的性质和直角三角形的性质解答9. 用配方法将二次函数y=x28x9化为y=a（xh）2+k的形式为（）A. y=（x4）2+7 B. y=（x4）225 C. y=（x+4）2+7 D. y=（x+4）225【答案】B【解析】【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案【详解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=（x-4）2-25故选B【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方是解题关键10. 如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（）A. 44 B. 48 C. 84
11、 D. 88【答案】A【解析】【分析】利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积-ABD的面积.【详解】利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积-ABD的面积=42=4-4，故选A【点睛】本题考查扇形的面积公式、正方形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 计算：（3+1）（31）= 【答案】17【解析】【分析】根据平方差公式计算即可【详解】原式=（3）2-12=18-1=17故答案为：17【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键12. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，
12、其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5= 度【答案】360【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360解答即可【详解】由多边形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案为：360【点睛】本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360是解题的关键13. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为
13、cm【答案】55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20115，解得：x5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键14. 如图，直线MNPQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F若AB=2，ABP=60，则线段AF的长为_【答案】2【解析】【分析】作高线BG，根据直角三角形30度角的性质得：BG=1，AG=，可得AF的长【详解】如图，作高线BG，MNPQ，NAB=ABP=60，由题意得：AF平分NAB，1=2=30，ABP=1+3，3=30，1=3=30，AB=BF，AG=GF，AB=2，BG=AB=1，AG=，AF=2AG=2，故答案为：2【点睛】本题考
