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1、2020年高考数学总复习 第二章 第7课时 指数函数课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1化简(x0，y0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：选B.由f(1)得a2，a(a舍去)，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选B.3已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析：选B.由f(a)3得2a2a3，(2a2a)29，即22a22a29.所以22a22a7，故f(2a)22a22a7.故选B.4已知函数yf(x)的
2、图象与函数y2x1的图象关于直线yx对称，则f(3)的值是()A1 B1C2 D2解析：选D.由题意知32x1，解得x2，故f(3)2.5已知yf(x1)是定义在R上的偶函数，当x1,2时，f(x)2x，设af()，bf()，cf(1)，则a、b、c的大小关系为()Aacb BcbaCbca Dcabf()cf(1)，故选B.二、填空题6函数y()|x|的值域为_解析：|x|0，()|x|1，即y1.值域为1，)答案：1，)7(0.002)10(2)1()0_.解析：原式()150010(2)1101020119.答案：198(2020襄樊调研)已知集合P(x，y)|ym，Q(x，y)|yax
3、1，a0，a1，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_解析：如果PQ有且只有一个元素，即函数ym与yax1(a0，且a1)的图象只有一个公共点yax11，m1.m的取值范围是(1，)答案：(1，)三、解答题9求函数y()x24x，x0,5)的值域解：令ux24x，x0,5)，则4u5，()5y()4，0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性解：(1)函数定义域为R，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定义域内单调递增11(探究选做)设函数f(x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若不等式f(x)22a2a恒成立，求a的取值范围解：(1)由复合函数的单调性可知：当x1时，f(x)2x3为增函数故函数的单调增区间为1,1，(1，)；函数的单调减区间为(，1)(2)由(1)知f(x)minf(1).要使f(x)22a2a恒成立，只需22a2a，即22a2a20成立，解得12a2，得a1.
