《2020年高考数学冲刺模拟试题（江苏模式）五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学冲刺模拟试题（江苏模式）五（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考数学冲刺模拟试题（江苏模式）五一填空题1. 集合，则_2. 已知,且，则_.3. 过点，且与向量垂直的直线方程是_4. 函数的定义域是 .开始k1S0k100?SS+2k-1kk+1结束输出S否是5. 若，则_6. 如果执行下面的程序框图，那么输出的=_ 7. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是_8. 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .9. 若用样本数据来估计总体的标准差，则总体的标准差点估计值是_10. 正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的
2、几何体的体积为_.11. 设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 12. 在实数数列中，已知，则的最大值为 13. 过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为 14. 已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则= 二解答题15. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinAsinCcos(AC)= . （1）求A的大小；（2）求ABC的面积16. 如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；17. 某商品
3、每件成本价80元，售价100元，每天售出100件若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围18. 设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆 (1)求椭圆的离心率； (2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程； (3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围19. (1)已知：，求函数的单调区间和值域；(2)，函
4、数，判断函数的单调性并予以证明； (3)当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.20. 观察数列：；正整数依次被4除所得余数构成的数列；(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列，如果_，对于一切正整数都满足_成立，则称数列是以为周期的周期数列；(2)若数列满足为的前项和，且，证明为周期数列，并求； (3)若数列的首项，且，判断数列是否为周期数列，并证明你的结论试题答案一填空题1. 2. 3. 4x-3y-17=0 4. 5. 6. 10000 7. 8. 9. 10. 11. 12. 2 13
5、. 14. 4二解答题15. 解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60）=，sin（A60）1 sin（A60）0 sin（A60）0或sin（A60）又0A120A60或105 (2) 当A60时，csinB42sin360 当A105时,S42sin105sin15sin60 .16. (1)证明：E、P分别为AC、AC的中点， EPAA，又AA平面AAB，EP平面AAB 即EP平面AFB (2) 证明：BCAC，EFAE，EFBC BCAE，BC平面AEC BC平面ABC 平面ABC平面AEC 17.
6、 解：（1）依题意，；又售价不能低于成本价，所以所以，定义域为（2），化简得： 解得所以x的取值范围是18. 解：（1）由条件可知， 因为，所以得： （2）由（1）可知，所以，从而半径为a，因为，所以，可得：M到直线距离为从而，求出，所以椭圆方程为：； （3）因为点N在椭圆内部，所以b3 设椭圆上任意一点为，则由条件可以整理得：对任意恒成立，所以有：或者解之得： 2 19. 解:(1)，设 则任取，当时，单调递减；当时，单调递增. 由得 的值域为.(2)设，则，所以单调递减. (3)由的值域为： 所以满足题设仅需： 解得，.20. 解：(1) 存在正整数； (2)证明：由 所以数列是以为周期的周期数列 由 于是 又， 所以， (3)当=0时，是周期数列，因为此时为常数列，所以对任意给定的正整数及任意正整数，都有，符合周期数列的定义. 当时，是递增数列，不是周期数列. 下面用数学归纳法进行证明： 当时，因为所以，且所以假设当n=k时，结论成立，即， 则即 所以当n=k+1时，结论也成立. 根据、可知，是递增数列，不是周期数列.
