《2020年高考数学二轮复习 阶段一 专题一 第三节配套课时作业 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学二轮复习 阶段一 专题一 第三节配套课时作业 理(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、配套课时作业1函数f(x)log2x的零点所在区间为()A.B.C(1,2) D(2,3)解析:选Cf(1)log21110,f(1)f(2)0,故零点在区间(1,2)上2(2020北京高考)函数f(x)xx的零点的个数为()A0 B1C2 D3解析:选B在同一平面直角坐标系内作出y1x与y2x的图像如图所示,易知,两函数图像只有一个交点因此函数f(x)xx只有1个零点3若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如表:f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.05
2、4那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.5 B1.4C1.3 D1.2解析:选B由题意,知f(1.437 5)f(1.406 25)0,则其关于坐标原点对称的点的坐标为(x,log2x),如果该点在函数yx24x的图像上,则log2xx24x,问题等价于求这个方程的实数解的个数,易知这个方程有两个实数解7已知函数f(x)且关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是_解析:画出函数yf(x)与yax的图像,如图所示,所以a1.答案:(1,)8已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为yx381x234,则使该生产厂
3、家获取最大年利润的年产量为_万件解析:yf(x)x381x234,yx281.令y0,得x9或x9(舍去)当0x0,函数f(x)单调递增;当x9时,y1时,判断f(x)在0,2m上零点的个数,并说明理由解:(1)f(x)exm1,令f(x)0,得xm.故当x(,m)时,exm1,f(x)1,f(x)0,f(x)单调递增当xm时,f(m)为极小值,也是最小值令f(m)1m0,得m1,即若对任意xR有f(x)0成立,m的取值范围是(,1(2)由(1)知f(x)在0,2m上至多有两个零点,当m1时,f(m)1m0,f(0)f(m)1时,g(m)em20,g(m)在(1,)上单调递增,g(m)g(1)e20,即f(2m)0.f(m)f(2m)0,f(x)在(m,2m)上有一个零点故f(x)在0,2m上有两个零点