《2020年高考数学二轮复习 专题9 第3讲 分类讨论思想同步练习 新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学二轮复习 专题9 第3讲 分类讨论思想同步练习 新人教A版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考数学二轮复习同步练习:专题9 数学思想方法第3讲 分类讨论思想一、选择题1集合Ax|x|4,xR,Bx|x3|a,xR,若AB,那么a的取值范围是()A0a1Ba1Ca1 D0a0时,欲使BA,则a1.故选B.2若方程1表示双曲线,则它的焦点坐标为()A(k,0),(k,0)B(0,)(0,)C(,0),(,0)D由k值确定答案D解析由(k4)(k4)0得k4,当k4时,集点在x轴上故选D.3“直线l在y轴上的截距是它在x轴上的截距的2倍”是“直线l的斜率等于2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析若直线l的斜率等于2,则直线l在y
2、轴上的截距一定是它在x轴上的截距的2倍;但当直线l在y轴上的截距是它在x轴上的截距的2倍时,其斜率不一定等于2,因为直线l可以经过原点,其斜率可以为任意值所以“直线l在y轴上的截距是它在x轴上的截距的2倍”是“直线l的斜率等于2”的必要不充分条件4已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3,2上的最大值为4,则a等于()A3 BC3 D.或3答案D解析当a0时,在x3,2上,当x2时取得最大值,a.a等于3或,故选D.5在ABC中,已知A30,a8,b8,则SABC等于()A32 B16C32或16 D32或16答案D解析由正弦定理得sinB,B60或B120.当B60时,SABC8832;当
3、B120时,SABC16.6(2020滨州模拟)已知函数f(x)的定义域是R,则实数a的取值范围是()Aa B12a0C12a0 Da答案C解析由已知ax2ax30恒成立,当a0时,30成立;当a0时,0,a212a0,12a0,综上所述,a(12,07(2020石家庄质检)已知双曲线的渐近线方程为yx,则双曲线的离心率为()A. B.C.或 D.与答案D解析由双曲线的渐近线方程知,当时,e;当时,解得e,故选D.8(2020武汉二模)正三棱柱的侧面展开图是两边长分别为2和4的矩形,则它的体积为()A. B.C. D.或答案D解析设正三棱柱底面边长为a,高为h,当3a2,h4时,S底2,V4,
4、当3a4,h2时,S底2,V2.故选D.二、填空题9(2020潍坊模拟)若椭圆1的离心率等于,则m_.答案1或16解析解答本题要注意由于椭圆焦点位置不确定由条件当m4时有m16,故m的取值为1或16.10已知定义在闭区间0,3上的函数f(x)kx22kx的最大值为3,那么实数k的取值集合为_答案1,3解析f(x)kx22kxk(x1)2k,(1)当k0时,二次函数开口向上,当x3时,f(x)有最大值,即f(3)3k3,解之得k1;(2)当k0且a1,ploga(a31),qloga(a21),则p、q的大小关系是_答案pq解析当0a1时,yax和ylogax在其定义域上均为减函数,又a31lo
5、ga(a21),即pq.当a1时,yax和ylogax在其定义域上均为增函数a31a21.loga(a31)loga(a21)即pq.综上pq.12(文)(2020辽宁五校模拟)抛物线y24px(p0)的焦点为F,P为其上的一点,O为坐标原点,若OPF为等腰三角形,则这样的P点的个数为_答案4解析当|PO|PF|时,点P在线段OF的中垂线上,此时,点P的位置有两个;当|OP|OF|时,点P的位置也有两个;对|FO|FP|的情形,点P不存在事实上,F(p,0),若设P(x,y),则|FO|p,|FP|,若p,则有x22pxy20,又y24px,x22px0,解得x0或x2p,这与点P在抛物线上,
6、OPF为等腰三角形矛盾所以符合要求的P点一共有4个(理)若函数f(x)|a|4a的最小值等于3,则实数a的值等于_答案解析令t,则t0,1)若a1,则f(x)|ta|4a5at不存在最小值;若0a1,则f(x)|ta|4a,当ta时取到最小值4a,于是4a3,得a,符合题意;当a0(a为常数,a)解析当a0时,(x4a)(x6a)0,解得x6a;当a0时,x20,解得x0;当a0,解得x4a;当a时,(x4a)(x6a)0,解得6ax0时,原不等式的解集为x|x6a;当a0时,原不等式的解集为x|x0;当a0时,原不等式的解集为x|x4a;当a时,原不等式的解集为x|6ax0;n17时,an0
7、.本题Pn的求值问题应分两种情况讨论当n16时,Pn|a1|a2|an|a1a2a3anSn32nn2.当n17时,Pn|a1|a2|a16|a17|an|a1a2a16a17a18an(a1a2a16a17a18an)2(a1a2a16)Sn2(a1a2a16)Sn2S16.S1632161621616256,Sn32nn2,Pn51232nn2.数列|an|的前n项和Pn15已知函数f(x)sinxcosxm(sinxcosx)(1)若m1,求函数f(x)的最值;(2)若函数f(x)在区间,上的最小值等于2,求实数m的值解析(1)当m1时,f(x)sinxcosx(sinxcosx),设sinxcosxt,则sinxcosx,所以f(x)g(t)t2t(t1)21.由于tsinxcosxsin(x),所以t.于是当t时函数f(x)取得最大值;当t1时函数f(x)取得最小值1.(2)设sinxcosxt,则sinxcosx,所以f(x)g(t)t2mt(tm)2m2,又因为x,tsinxcosxsin(x),所以1t.当m时,g(t)在1,上单调递减,当t时,g(t)取得最小值,得m2,所以m,与m矛盾;当1m时,g(t)在tm处取得最小值,得m22,所以m25,无解综上,当函数f(x)在区间,上的最小值等于2时,实数m的值等于2.