《2020年高考数学二轮复习 阶段一 专题一 第四节配套课时作业 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学二轮复习 阶段一 专题一 第四节配套课时作业 理(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、配套课时作业1(2020西城模拟)已知a,bR,下列四个条件中,使ab成立的必要而不充分的条件是()Aab1Bab1C|a|b| D2a2b解析:选A由abab1,但由ab1不能得出ab,所以ab1是ab成立的必要而不充分条件;由ab1ab,但由ab不能得出ab1,所以ab1是ab成立的充分而不必要条件;易知ab是|a|b|的既不充分也不必要条件;ab是2a2b成立的充分必要条件2(2020陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则()Aav BvC.v Dv解析:选A设甲、乙两地的距离为S,则从甲地到乙地所需时间为,从乙地到甲地所需时间为,又因为ab,
2、所以全程的平均速度为va,即av0,b0,且2ab4,则的最小值为()A. B4C. D2解析:选C由2ab4,得24,即ab2,又a0,b0,所以.当2ab,即b2,a1时,取得最小值.4.已知函数yf(x)的图像如图所示,则不等式f0的解集为()Ax|x1 B.C.D.解析:选D由图像可知,当x0,所以由f0,得2,解得x,即解集为.5若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A2,) B(,6C6,2 D(,62,)解析:选D由已知得方程x2axa30有实数根,即a24(a3)0,故a2或a6.6(2020深圳调研)已知变量x,y满足约束条件若目标函数zyax仅
3、在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为()A(3,5) B.C(1,2) D.解析:选B如图所示,在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线yax0,要使目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值(即直线zyax仅当经过该平面区域内的点(3,0)时,在y轴上的截距才达到最大),结合图形可知a.7(2020山东高考)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3,则实数k_.解析:由|kx4|2可得2kx6,所以1x3,所以1,故k2.答案:28设z2xy,其中x,y满足若z的最大值为6,则(1)k的值为_;(2)z的最小值为_解析:在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线 2x
4、yz,结合图形分析可知,要使z2xy的最大值是6,直线yk必过直线2xyz与xy0的交点,即必过点(2,2),于是有k2;平移直线2xy6,当平移到经过该平面区域内的点(2,2)时,相应直线在y轴上的截距达到最小,此时z2xy取得最小值,最小值是z2(2)22.答案:(1)2(2)29(2020龙岩质检)在平面直角坐标系中,不等式组(a0)表示的平面区域的面积为5,直线mxym0过该平面区域,则m的最大值是_解析:平面区域如图所示,A(a,2a),B.所以SOABaa25,所以a2,即A(2,4),B(2,1)又mxym0过定点(1,0),即ymxm,斜率m的最大值为过A点时的值,.答案:10
5、已知函数f(x)(x2)|x2|.(1)若不等式f(x)a在3,1上恒成立,求实数a的取值范围;(2)解不等式f(x)3x.解:(1)当x3,1时,f(x)(x2)|x2|(x2)(2x)x24.3x1,0x29.于是5x244,即函数f(x)在3,1上的最大值等于4.要使不等式f(x)a在3,1上恒成立,实数a的取值范围是4,)(2)不等式f(x)3x,即(x2)|x2|3x0.当x2时,原不等式等价于x243x0,解得x4或x4.当x0,即x23x40,解得4x1,满足x4或4x111(2020江苏高考)如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某
6、炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由解:(1)令y0,得kx(1k2)x20,由实际意义和题设条件知x0,k0,故x10,当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米(2)因为a0,所以炮弹可击中目标存在k0,使3.2ka(1k2)a2成立关于k的方程a2k220aka2640有正根判别式(20a)24a2(a264)0a6.所以当a不超过6(千米)时,
7、可击中目标12已知函数f(x)x3ax2bx.(1)若a2b,试问函数f(x)能否在x1处取到极值?若有可能,求出实数a,b的值;否则说明理由(2)若函数f(x)在区间(1,2),(2,3)内各有一个极值点,试求wa4b的取值范围解:(1)由题意f(x)x2axb,a2b,f(x)x22bxb.若f(x)在x1处取极值,则f(1)12bb0,即b1,此时f(x)x22x1(x1)20,函数f(x)为单调递增函数,这与该函数能在x1处取极值矛盾,该函数不能在x1处取得极值(2)函数f(x)x3ax2bx在区间(1,2),(2,3)内分别有一个极值点,f(x)x2axb0在(1,2),(2,3)内分别有一个实根,画出不等式表示的平面区域如图所示,当目标函数wa4b过N(5,6)时,对应的w29;当目标函数wa4b过M(2,3)时,对应的w10.故wa4b的取值范围为(29,10)