《【专题]】10 四边形-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专题]】10 四边形-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、 选择题 1.（2017年河南省3分）如图，在中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的只有（ ）A B C. D【答案】C.【解析】考点：菱形的判定.二、填空题1.（2004年河南省3分）如图5、在长方形ABCD中AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则四边形AFEC的面积为_。【答案】2.【考点】点到直线的距离.【分析】因为点P（2，）在直线上，所以k=22+2=6，故点p到x轴的距离为6.2.（2006年河南省3分）如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形若，那么这个四边形的面积是_【答案】.【考点】四边
2、形、相似三角形.学￥科网3.（2008年河南省3分）如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是48cm【考点】矩形的性质【专题】计算题【分析】利用FE垂直平分AC可得到AE=CE，那么CDE的周长就可以表示为AD+CD，也就求出了矩形的周长【解答】解：OA=OC，EFAC，AE=CE，矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD），DE+CD+CE=24，矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD）=48cm【点评】本题主要是利用矩形的对角线相互平分的性质和垂直平分线的性质求得DE+CD+CE
3、=AE+DE+CD=244.（2010年河南省3分）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_【答案】【考点】矩形【分析】解答本题需要连结AE，判定扇形角的度数该题将圆与矩形结合在一起，涉及到矩形、扇形、45角直角三角形的性质及其面积计算，考察了学生的观察、分析、转化能力和对立统一、数形结合等思想方法的运用此题出错的因素有两点，一是不会添加辅助线；二是结论合成化简（没必要）出错5.（2014年河南省3分）如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的
4、面积为【考点】菱形的性质；扇形面积的计算；旋转的性质【分析】连接BD，过D作DHAB，则阴影部分的面积可分为3部分，再根据菱形的性质，三角形的面积公式以及扇形的面积公式计算即可【点评】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，扇形的面积公式，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键6.（2015年河南省3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 .EFCDBA第15题B 【答案】16或4.【解析】考点：1.正方形性质；2.等腰三角形性质；3.
5、折叠知识.学.科.网7.（2016年河南省3分）如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数是_.【答案】110.【解析】试题分析：由平行四边形的性质可得ABCD，所以1=3=20，根据三角形外角的性质可得2=3+ABE=20+90=110.考点：平行四边形的性质;三角形外角的性质.三、解答题1.（2006年河南省9分）如图，为的直径，分别和相切于点，点为圆上不与，重合的点，过点作的切线分别交，于点，连结，分别交，于点，（1）若，求的半径及弦的长；（2）当点在上运动时，试判定四边形的形状，并给出证明来源:学#科#网Z#X#X#K【答案】见分析【考点】四边形、圆来源:学
6、+科+网，垂直平分弦，矩形为正方形学%科网2.（2008年河南省9分）如图，已知：在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论（特别提醒：表示角最好用数字）【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质；正方形的判定【专题】几何综合题【分析】（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）由菱形的性质知，对角线平分一组对角，即当ABC=45时，EB
7、F=90，有菱形为正方形，根据直角三角形中两个角锐角互余得，A=45度【解答】解：（1）四边形BECF是菱形证明：BC的垂直平分线为EF，来源:学#科#网Z#X#X#K证明：A=45，ACB=90，1=45，EBF=2A=90，菱形BECF是正方形3.（2010年河南省9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BBABOBCD（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：ABOCDO【答案】见分析【考点】ABOCDO学&科&网本题容易在教材中找到原形，属于基本题型，通过对等腰三角形、平行四边形、全等三角形、轴对称图
8、形等相关知识的运用，考查学生严密的逻辑思维能力和严谨的数学表达能力此题给我们启示是，在教学过程中，不要误解课程标准对教学的要求，将教学极端化，而是更加重视对双基的教学，重视引导学生加强对数学本质问题的理解，在改变学生学习方式的同时，对基础的常规题目仍然作为教学的重点4.（2010年河南省9分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为xADBPEC（1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中
9、，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由【答案】见分析【考点】四边形【分析】 3或8；（本空共2分，每答对一个给1分）2分 1或11；（本空共4分，每答对一个给2分）6分 由知，当BP11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形 EPAD57分来源:学科网过D作DFBC于F，则DFFC4，FP3DP58分 EPDP，故此时PDAE是菱形即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形5.（2013年河南省9分）如图，在等边三角形中，,射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为（1）连接，当经过边的中点时，求证： 证明： 是边的中点 又
10、 （2）填空： 当为 s时，四边形是菱形； 当为 s时，以为顶点的四边形是直角梯形。【答案】 ，得到 经检验，符合题意。6.（2014年河南省9分）如图，CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA，PB，切点分别为点A，B（1）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形；（2）填空：当DP=1cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=1cm时，四边形AOBD是正方形【考点】切线的性质；等腰三角形的判定；菱形的判定；正方形的判定【分析】（1）利用切线的性质可得OCPC利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得ACP=30，从而求得（2）要使四边形AOBD是菱形，则OA=AD=OD，所以AOP=60，所以OP=2OA，DP=OD要使四边形AOBD是正方形，则必须AOP=45，OA=PA=1，则OP=，所以DP=OP1（2）1，来源:学*科*网【点评】本题考查了切线的性质，圆周角的性质，熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键
