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1、高一数学 第 1 页 共 3 页 高 2022 届网课学习第一次阶段性质量检测 高一数学 一 选择题 一 选择题 3 3 12 3612 36 分分 1 已知ABC 中 222 3cabab 那么C 的大小是 A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 2 已知点 3 5 2 1 PQ 向量 2 1 1 m若PQ m 则实数 等于 A 1 13 B 9 13 C 1 13 D 9 13 3 已知ABC 中 1 3 30abA 则B 等于 A 60 B 120 C 30 或150 D 60 或120 4 已知平面向量a 2 m b 1 3 且 a b b 则实数m的值为 A 2 3 B 2 3 C
2、4 3 D 4 3 5 如图所示 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm 灯塔A在观察站C 的北偏东20o 灯塔B在观察站C的南偏东40o 则灯塔A与灯塔B的距离为 A akm B 2akm C 3akm D 2akm 6 在ABC 中 coscosaAbB 则ABC 的形状为 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 7 在ABC 中 M为 边BC上 的 任 意 一 点 点N在 线 段AM上 且 满 足 1 A N N M 3 若 AN AB AC R 则 的值为 A 1 4 B 1 3 C 1 D 4 8 在平行四边形ABCD中 点 M N
3、分别在边 BC CD上 且满足3 4BCMC DCNC 若4 3ABAD 则 AN MN A 7 B 0 C 7 D 7 9 平面内ABC 及一点O满足 AO ABAO AC CO CACO CB AB AC CA CB 则点O是ABC 的 A 重心 B 垂心 C 内心 D 外心 10 在ABC 中 三个内角 A B C的对边分别为 a b c 若 6 B ABC 的面积为 3 2 sinsin2sin ACB 则b的值为 A 4 2 3 B 4 2 3 C 3 1 D 3 1 高一数学 第 2 页 共 3 页 11 如图 在等腰直角三角形ABC中 2 ABACD E 是线段BC上的点 且 1
4、 3 DEBC 则 AD AE的取值范围是 A 8 4 9 3 B 4 8 3 3 C 8 8 9 3 D 4 3 12 在ABC 中 内角 A B C的对边分别为 a b c 2 2b 且ABC 面积为 222 3 12 Sbac 则ABC 面积S的最大值为 A 23 B 42 3 C 84 3 D 168 3 二二 填空题填空题 3 3 6 186 18 分分 13 在ABC 中 60 2 3 AABAC 则ABC 的面积等于 14 已知点 1 1 0 3 3 4 ABC 则向量AB在AC方向上的投影为 15 已知向量 a 4 2 b 1 若a 2b与a b的夹角是锐角 则实数 的取值范围
5、 16 若满足条件3 3 ABC 的ABC 有两个 则边长BC的取值范围是 17 已知ABC 是锐角三角形 若2AB 则 a b 的取值范围是 18 如图 等腰三角形ABC 120 2 BACACAB FE 分别为边ACAB 上的动点 且满足AE mAB AF nAC 其中1 1 0 nmnm NM 分别是BCEF 的中点 则 MN 的最小值为 三三 解答题解答题 共共 4646 分分 19 本小题满分 8 分 设 12 e e是两个不共线的向量 已知 121212 AB 2e 8e CB e 3e CD 2e e 1 求证 A B D三点共线 2 若 12 BF 3e ke 且 B D F三
6、点共线 求k的值 20 本 小 题 满 分8分 已 知 A B C是ABC 的 内 角 a b c分 别 是 其 对 边 长 向 量 2 AA m 2 3sin cos 22 A n cos 2 mn 2 1 求角A的大小 2 若 3 2 cos 3 aB 求b的长 高一数学 第 3 页 共 3 页 21 本小题满分 10 分 已知 a 4 b 3 2a 3b 2a b 61 1 求a与b的夹角 2 求 a b 22 本小题满分 10 分 已知ABC 三个内角 A B C的对边分别为 a b c 且2 cos2bCca 1 求角B的大小 2 若BD为AC边上的中线 1129 cos 72 ABD 求ABC 的面积 23 本小题满分 10 分 已知函数 sinsin 6 f xxx 1 求 f x的对称轴所在直线方程及其对称中心 2 在ABC 中 三个内角 A B C的对边分别为 a b c 且 3 4 22 A fa 求ABC 周长的取值范围
