《【专题]】03 方程（组）和不等式（组）-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专题]】03 方程（组）和不等式（组）-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、 选择题 1.（2004年河南省3分）已知一元二次方程，它的解是( ) A、0 B、2 C、0， D、0，2【答案】C.【考点】一元二次方程的解【分析】由题意可得，提出一个x，得x（x-2）=0，所以该方程的解为0，-2.2.（2008年河南省3分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0【考点】根的判别式【专题】压轴题【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根注意方程若为一元二次方程，则k03.（2009年
2、河南省3分）不等式2x4的解集是( ) Ax2Bx2C x2D x2【答案】A.【考点】解不等式【分析】两边同除以2，得x2.本题考查了不等式的性质3：不等式两边同除以同一个负数，不等号的方向改变。在这一点上学生容易想不到改变不等号的方向误选B，而导致错误的发生。学￥科网4.（2009年河南省3分）方程x2x的解是（ ） 来源:学#科#网Z#X#X#KAx1 Bx0 C x11，x20 D x11，x20【答案】C.【考点】解一元二次方程.5.（2010年河南省3分）方程的根是（ ）A. B. C. D.【答案】D.【考点】解方程.【分析】由题可知： 方程的根为.6.（2013年河南省3分）方
3、程的解是（ ）A. B. C. D.【答案】D.【考点】一元二次方程的求解【分析】由题可知：或者，可以得到：7.（2013年河南省3分）不等式组的最小整数解为（ ）A. -1 B. 0 C.1 D.2【答案】B【考点】解不等式组.【分析】不等式组的解集为，其中整数有0,1,2。最小的是0.来源:学|科|网8.（2015年河南省3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.【答案】C.【考点】解不等式组并在数轴上表示解集.9.（2017年河南省3分）解分式方程，去分母得（ ）A B C. D【答案】A.【考点】解分式方程【分析】方程两边同乘以x-1得到，故选A.10.（2017年河南省3分）一元二次
4、方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D没有实数根【答案】B.【考点】根的判别式.二、填空题1、（2006年河南省3分）方程组的解是_【答案】【考点】解方程组.【分析】根据解方程组的方法，可以得到该方程组有两组解，.2.（2008年河南省3分）在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为x2+40x75=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】几何图形问题学￥科%网【分析】如果设金色纸边的宽为xcm，那么挂图的
5、长和宽应该为（50+2x）和（30+2x），根据总面积即可列出方程学.科.网【点评】一元二次方程的运用，此类题是看准题型列面积方程，题目不难，重在看准题3.（2014年河南省3分）不等式组的所有整数解的和为2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解【解答】解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式组的整数解为：2，1，0，1所有整数解的和为21+0+1=2故答案为：24.（2016年河南省3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_.【答案】k.【考点】根的判别式.【分析】已知
6、一元二次方程有两个不相等的实数根，由此可得=9+4k0，解得k.5.（2017年河南省3分）不等式组的解集是 【答案】-1-1；所以不等式组的解集为-1x2.三、解答题1.（2004年河南省6分）已知，试判断关于的方程与有没有公共根。请说明理由。【答案】见分析【考点】一元二次方程的实数根2.（2006年河南省6分）关于的一元二次方程的两个实数根为，且，求实数的值【答案】3或-1【考点】一元二次方程的实数根【分析】由题意，得，解得，或3.（2006年河南省8分）解方程：+【考点】解分式方程 【专题】计算题学%科网【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视
7、检验4.（2006年河南省8分）解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据“大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解”，把它们的解集用一条不等式表示出来【解答】解：解不等式1，得x3；解不等式2，得x把解集在数轴上表示为：原不等式组的解集是x3【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心5.（2008年河南省9分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26x+k=0的两个实数根，且x12x22x1x2=
8、115（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值来源:Zxxk.Com【考点】根与系数的关系；解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式来源:学科网k2=11符合题意，k的值为11；（2）x1+x2=6，x1x2=11x12+x22+8=（x1+x2）22x1x2+8=36+211+8=66【点评】总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根（2）根与系数的关系是：x1+x2=，x1x2=根据根与系数的关系把x12x22x1x2=115转化为关于k的方程，解得k的值是解决本题的关键6.（2008年河南省9分）在暴雨到
9、来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？【考点】分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法学.科网【专题】应用题7.（2009年河南省10分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2
10、)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下来源:Z.xx.k.Com如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?【答案】（1）方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台；（2）国家的财政收入最多需补贴农民4407元.学%科*网【考点】不等式的实际运用.【分析】对于方案设计的问题，首先考虑的是如何根据已知条件列出不等式，在所求得的取值范围中找出符合题意的值，得出可能产生的几种方案。8.（2010年河南省9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单
11、价比为3:2单价和为80元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？【答案】（1）48、32 （2）方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个【考点】根据具体问题中的数量关系列出方程（组）和不等式（组）解决简单问题【分析】设篮球的单价为x元，则排球的单价为元依题意得3分解得即篮球和排球的单价分别是48元、32元设购买的篮球数量为个，则购买的排球的数量为（）个6分解得25n287分而n为整数，所以其取值为26，27，28，对应的的值为10，9，8所以共有三种购买方案方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个9.（2015年河南省9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.【答案】（1）参见解析；（2）m=2；另一个根是4.【考点】解一元二次方程及判断根的情况.
