《【专题]】03 方程(组)和不等式(组)-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析(解析版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【专题]】03 方程(组)和不等式(组)-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析(解析版).doc(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、 选择题 1.(2004年河南省3分)已知一元二次方程,它的解是( ) A、0 B、2 C、0, D、0,2【答案】C.【考点】一元二次方程的解【分析】由题意可得,提出一个x,得x(x-2)=0,所以该方程的解为0,-2.2.(2008年河南省3分)如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()AkBk且k0CkDk且k0【考点】根的判别式【专题】压轴题【点评】总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根注意方程若为一元二次方程,则k03.(2009年
2、河南省3分)不等式2x4的解集是( ) Ax2Bx2C x2D x2【答案】A.【考点】解不等式【分析】两边同除以2,得x2.本题考查了不等式的性质3:不等式两边同除以同一个负数,不等号的方向改变。在这一点上学生容易想不到改变不等号的方向误选B,而导致错误的发生。学¥科网4.(2009年河南省3分)方程x2x的解是( ) 来源:学#科#网Z#X#X#KAx1 Bx0 C x11,x20 D x11,x20【答案】C.【考点】解一元二次方程.5.(2010年河南省3分)方程的根是( )A. B. C. D.【答案】D.【考点】解方程.【分析】由题可知: 方程的根为.6.(2013年河南省3分)方
3、程的解是( )A. B. C. D.【答案】D.【考点】一元二次方程的求解【分析】由题可知:或者,可以得到:7.(2013年河南省3分)不等式组的最小整数解为( )A. -1 B. 0 C.1 D.2【答案】B【考点】解不等式组.【分析】不等式组的解集为,其中整数有0,1,2。最小的是0.来源:学|科|网8.(2015年河南省3分)不等式组的解集在数轴上表示为( ).【答案】C.【考点】解不等式组并在数轴上表示解集.9.(2017年河南省3分)解分式方程,去分母得( )A B C. D【答案】A.【考点】解分式方程【分析】方程两边同乘以x-1得到,故选A.10.(2017年河南省3分)一元二次
4、方程的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D没有实数根【答案】B.【考点】根的判别式.二、填空题1、(2006年河南省3分)方程组的解是_【答案】【考点】解方程组.【分析】根据解方程组的方法,可以得到该方程组有两组解,.2.(2008年河南省3分)在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为x2+40x75=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】几何图形问题学¥科%网【分析】如果设金色纸边的宽为xcm,那么挂图的
5、长和宽应该为(50+2x)和(30+2x),根据总面积即可列出方程学.科.网【点评】一元二次方程的运用,此类题是看准题型列面积方程,题目不难,重在看准题3.(2014年河南省3分)不等式组的所有整数解的和为2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解【解答】解:,由得:x2,由得:x2,2x2,不等式组的整数解为:2,1,0,1所有整数解的和为21+0+1=2故答案为:24.(2016年河南省3分)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围_.【答案】k.【考点】根的判别式.【分析】已知
6、一元二次方程有两个不相等的实数根,由此可得=9+4k0,解得k.5.(2017年河南省3分)不等式组的解集是 【答案】-1-1;所以不等式组的解集为-1x2.三、解答题1.(2004年河南省6分)已知,试判断关于的方程与有没有公共根。请说明理由。【答案】见分析【考点】一元二次方程的实数根2.(2006年河南省6分)关于的一元二次方程的两个实数根为,且,求实数的值【答案】3或-1【考点】一元二次方程的实数根【分析】由题意,得,解得,或3.(2006年河南省8分)解方程:+【考点】解分式方程 【专题】计算题学%科网【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程,易错点是忽视
7、检验4.(2006年河南省8分)解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再根据“大大取较大,小小取较小,大小小大取中间,大大小小无解”,把它们的解集用一条不等式表示出来【解答】解:解不等式1,得x3;解不等式2,得x把解集在数轴上表示为:原不等式组的解集是x3【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法,如果是表示大于或小于号的点要用空心,如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心5.(2008年河南省9分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x26x+k=0的两个实数根,且x12x22x1x2=
8、115(1)求k的值;(2)求x12+x22+8的值来源:Zxxk.Com【考点】根与系数的关系;解一元二次方程-直接开平方法;根的判别式来源:学科网k2=11符合题意,k的值为11;(2)x1+x2=6,x1x2=11x12+x22+8=(x1+x2)22x1x2+8=36+211+8=66【点评】总结:(1)一元二次方程根的情况与判别式的关系:0方程有两个不相等的实数根;=0方程有两个相等的实数根;0方程没有实数根(2)根与系数的关系是:x1+x2=,x1x2=根据根与系数的关系把x12x22x1x2=115转化为关于k的方程,解得k的值是解决本题的关键6.(2008年河南省9分)在暴雨到
9、来之前,武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务,加固40米后,接到上级抗旱防汛指挥部的指示,要求加快施工进度,为此,该部队在保证施工质量的前提下,投入更多的兵力,每天多加固15米,这样一共用了3天完成了任务问接到指示后,该部队每天加固河堤多少米?【考点】分式方程的应用;解一元二次方程-因式分解法学.科网【专题】应用题7.(2009年河南省10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示:(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案? (2
10、)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下来源:Z.xx.k.Com如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?【答案】(1)方案1:购进电视机和冰箱各6台,洗衣机3台;方案2:购进电视机和冰箱各7台,洗衣机1台;(2)国家的财政收入最多需补贴农民4407元.学%科*网【考点】不等式的实际运用.【分析】对于方案设计的问题,首先考虑的是如何根据已知条件列出不等式,在所求得的取值范围中找出符合题意的值,得出可能产生的几种方案。8.(2010年河南省9分)为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单
11、价比为3:2单价和为80元(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的篮球数量多于25个,有哪几种购买方案?【答案】(1)48、32 (2)方案一:购买篮球26个,排球10个;方案二:购买篮球27个,排球9个;方案三:购买篮球28个,排球8个【考点】根据具体问题中的数量关系列出方程(组)和不等式(组)解决简单问题【分析】设篮球的单价为x元,则排球的单价为元依题意得3分解得即篮球和排球的单价分别是48元、32元设购买的篮球数量为个,则购买的排球的数量为()个6分解得25n287分而n为整数,所以其取值为26,27,28,对应的的值为10,9,8所以共有三种购买方案方案一:购买篮球26个,排球10个;方案二:购买篮球27个,排球9个;方案三:购买篮球28个,排球8个9.(2015年河南省9分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.【答案】(1)参见解析;(2)m=2;另一个根是4.【考点】解一元二次方程及判断根的情况.