《2020年高考数学一轮复习 单元能力测试卷5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学一轮复习 单元能力测试卷5(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章单元能力测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题中只有一项符合题目要求)1集合Mx|xsin,nZ,Nx|xcos,nN,则MN等于()A1,0,1B0,1C0 D答案C解析Mx|xsin,nZ,0,N1,0,1,MN0应选C.2已知(,),sin,则tan()等于()A. B7C D7答案A解析(,),tan,tan().3若sin2sin1,则cos4cos2的值为()A0 B1C2 D3答案B解析sin2sin1,sincos2.又cos4cos2cos2(1cos2),将cos2sin代入上式,得cos4cos2sin(1sin)sin2sin1.4下列函数
2、中,其中最小正周期为,且图象关于直线x对称的是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin()答案B解析T,2,排除D,把x代入A、B、C只有B中y取得最值,故选B.5已知函数f(x)2sinx(0)在区间,上的最小值是2,则的最小值等于()A. B.C2 D3答案B解析f(x)2sinx(0)的最小值是2时,x(kZ),w6k且w8k2,wmin,选B.6把函数ysin(x)(0,|0)的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是()A. B1C. D2答案B解析由题意知,f(x)cosxsinx2cos(x)将函数f(x)的图象向左平移个单位后
3、所得图象对应的函数y2cos(x)为偶函数,所以k,kZ,k,kZ,0,min1,故选B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13若2020,则tan2_.答案2020解析tan2202014已知等腰ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p(ac,b),q(ba,ca),若pq,则角A的大小为_答案30解析由pq得(ac)(ca)b(ba),即aba2b2c2,由余弦定理得cosC,因为0C0,a1)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)确定函数f(x)的单调递增区间解析(1)因为mn2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x
4、1,所以f(x)loga2sin(2x),故T.(2)令g(x)2sin(2x),则g(x)的单调递增的正值区间是(k,k),kZ,g(x)的单调递减的正值区间是(k,k),kN.当0a1时,函数f(x)的单调递增区间为(k,k),kZ.20(本小题满分12分)(2020安徽卷)设ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且sin2Asin(B)sin(B)sin2B.(1)求角A的值;(2)若12,a2,求b,c(其中bc)解析(1)因为sin2A(cosBsinB)(cosBsinB)sin2Bcos2Bsin2Bsin2B,所以sinA.又A为锐角,所以A.(2)由1
5、2可得cbcosA12.由(1)知A,所以cb24.由余弦定理知a2c2b22cbcosA,将a2及代入,得c2b252,由2,得(cb)2100,所以cb10.因此,c,b是一元二次方程t210t240的两个根解此方程并由cb知c6,b4.21(本小题满分12分)(2020广东卷)设函数f(x)3sin(x),0,x(,),且以为最小正周期(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知f(),求sin 的值解析(1)由题设可知f(0)3sin.(2)f(x)的最小正周期为,4.f(x)3sin(4x)(3)由f()3sin()3cos ,cos .sin 22(本小题满分12分)(2020江西卷)已知函数f(x)(1cot x)sin2 xmsin(x)sin(x)(1)当m0时,求f(x)在区间,上的取值范围;(2)当tan 2时,f(),求m的值解析(1)当m0时,f(x)sin2 xsin xcos x(sin 2xcos 2x)sin(2x),又由x,得2x0,所以sin(2x),1,从而f(x)sin(2x)0,(2)f(x)sin2 xsin xcos xcos 2