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1、2018-2019 学年辽宁省铁岭市铁岭县九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1下列事件中必然发生的事件是（） A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数2用配方法解方程 x2+2x30，下列配方结果正确的是（）A（x1）22B（x1）24C（x+1）22D（x+1）243在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的 是（）A BC D4O 的
2、半径为 4，点 P 到圆心 O 的距离为 d，如果点 P 在圆内，则 d（）Ad4Bd4Cd4D0d45抛物线 y2（x6）2+9 的顶点坐标是（）A（6，9）B（6，9）C（6，9）D（6，9）6如图，已知O 的直径 AE10cm，BEAC，则 AC 的长为（）A5cmB5cmC5cmD6cm7“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表 述是：“如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD 垂足为 E，CE1 寸，AB10 寸，求直径CD 的长”，依题意，CD 长为（）A12 寸B13 寸C
3、24 寸D26 寸8当 ab0 时，yax2 与 yax+b 的图象大致是（）A BC D9已知二次函数 yax2+bx+c 中，自变量 x 与函数 y 之间的部分对应值如表：x0123y1232在该函数的图象上有 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，且1x10，3x24，y1 与 y2的大小关系正确的是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y210如图，在平面直角坐标系上有个点 P（1，0），点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1，1），紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（1，1），第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第
4、5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此 规律跳动下去，则点 P 第 2017 次跳动至 P2017 的坐标是（ ）A（504，1007）B（505，1009）C（1008，1007）D（1009，1009） 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11在直角坐标系中，点 A（1，2）关于原点对称的点的坐标是 12一元二次方程 2x24x+10 有 个实数根13设抛物线 yx2+8xk 的顶点在 x 轴上，则 k 14如图，PA、PB、DE 分别切O 于 A、B、C，O 的半径为 6cm，OP 的长为 10cm，则PDE 的周长是 15袋中装有一个红球
5、和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜 色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是 16将抛物线 yx2+2x 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线 的表达式为 ；17如图，圆锥体的高 hcm，底面半径 r1cm，则圆锥体的侧面积为 cm218抛物线 y3（x+2）27 的对称轴是 三解答题（共 8 小题，满分 96 分）19用适当方法解下列方程（1）3（x2）5x（x2）（2）x2+x1020如图是由边长为 1 的小正三角形组成的网格图，点 O 和ABC 的顶点都在正三角形的 格点上，将ABC 绕点 O 逆时针旋转 1
6、20得到ABC（1）在网格中画出旋转后的ABC；（2）求 AB 边旋转时扫过的面积21某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据 调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百 分比为 %，如果学校有 800 名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目（2）请将条形统计图补充完整（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有 2 名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取 2 名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的
7、2 名同学恰好是 1 名女同学和 1 名 男同学的概率22物美商场于今年年初以每件 25 元的进价购进一批商品当商品售价为 40 元时，一月份 销售 256 件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月 底的销售量达到 400 件设二、三这两个月月平均增长率不变（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价 1元，销售量增加 5 件，当商品降价多少元时，商场获利 4250 元？23如图，RtABC 中，ABC 为直角，以 AB 为直径作O 交 AC 于点 D，点 E 为 BC 中点，连结 DE，DB（1）求
8、证：DE 与O 相切；（2）若C30，求BOD 的度数；（3）在（2）的条件下，若O 半径为 2，求阴影部分面积24某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 20 元的护眼 台灯销售过程中发现，每月销售量 Y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看 作一次函数：y10x+500（1）设李明每月获得利润为 W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2）根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润 2000元，那么销售单价应定为多少元？25如图 1，在ABC 中，AEBC 于 E，AEBE，D 是 AE 上的一点，且 DECE
9、，连接BD，CD（1）试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图 2，若将DCE 绕点 E 旋转一定的角度后，试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量 关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图 3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想 BD 与 AC 的数量关系，请直接写出结论；你能求出 BD 与 AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由26如图，抛物线 yx22x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线， 与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N，可得矩形 PQNM如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示 矩形 PQNM 的周长；（3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的AEM 的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）若 FG2DQ，求点 F 的坐 标
