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1、2018-2019 学年辽宁省营口市鲅鱼圈区九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1方程 x24x 的根是（）Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x242“367 人中有 2 人同月同日生”这一事件是（）A随机事件B必然事件C不可能事件D确定事件3在平面直角坐标系中，抛物线 y2 与直线 y1 均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4）， 则下列说法：当 0x2 时，y2y1；y2 随 x 的增大而增大的取值范围是 x2；使得 y2 大于 4 的 x 值不存在；若 y22，则 x2或 x1其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4方程5x2
2、1 的一次项系数是（）A3B1C1D05如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E若AOC60，OC2cm，则阴影部分的面积是（）A（）cm2B（+）cm2C（2+2）cm2D（22）cm26二次函数的图象如图所示，对称轴为 x1，给出下列结论：abc0；b24ac；4a+2b+c0；2a+b0其中正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个7如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，点 A，B，C 均为格点， 则扇形 ABC 中弧BC的长等于（）A2B3C4D8某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降
3、价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）2108二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）9若一元二次方程 ax2bx20180 有一个根为 x1，则 a+b 10方程（x2）29 的解是 11盒中有 6 枚黑棋和 n 枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则 n 的值 为 12如果将抛物线 yx2+2 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为 13如图，O 中，已知弧 AB弧 BC，且弧 AB：弧 AmC3：4，则AOC 度14如图，P 内含于O，O 的弦 AB 切P 于点
4、 C，且 ABOP若阴影部分的面积为16，则弦 AB 的长为 15如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在平 面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为 16如图为 25 个小正方形组成的 55 棋盘，其中含有符号“#”的各种正方形共有 个三解答题（共 4 小题，满分 32 分，每小题 8 分）17解方程：x（x+4）3（x+4）18先化简代数式 1，并从1，0，1，3 中选取一个合适的代入求值19某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为 35 元，经市场预测，包邮单价定为 50 元时， 每周可售出 200 个，包邮单价每增加 1 元销售将减少 10 个，
5、已知每成交一个，店主要承 付 5 元的快递费用，设该店主包邮单价定为 x（元）（x50），每周获得的利润为 y（元）（1）求该店主包邮单价定为 53 元时每周获得的利润；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润大？最大值是多少？20如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出与ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2，并直接写出点 A2 的坐标四解
6、答题（共 3 小题，满分 32 分）21不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中 摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率22附加题（1）若方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 （2）已知 3-的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a+b+的值是 （3）如图，已经正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，连接 EB，过点 A 作 AMBE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F求证：OEOF如图，若点 E 在 A
7、C 的延长线上，AMBE 于点 M，交 DB 的延长线于点 F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由23如图，ABC 内接于O，B60，CD 是O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且 APAC（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若 AB4+，BC2，求O 的半径五解答题（共 3 小题，满分 38 分）24某超市销售一款进价为 50 元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于 70 元/ 个，市场调查发现：以 60 元/个的价格销售，平均每周销售书包 100 个；若每个书包的 销售价格每提高 1 元，则平均每周少销售书包 2 个
8、（1）求该超市这款书包平均每周的销售量 y（个）与销售价 x（元/个）之间的函数关系式；（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润 w（元）与销售价 x（元/个）之间的函数关系 式；（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最大利 润是多少元？25如图，B，C，E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形连接 BG，DE（1）观察猜想 BG 与 DE 之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过 程；若不存在，请说明理由26如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点 D 的横坐标是 2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若 不在，请说明理由；（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB 使得PAB 的面积最大，并求出这 个最大值
