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1、六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )A.B.C.D.【答案】A试题分析：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故选A考点：正数和负数2. 国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A.B.C.4D. 0【答案】D考点：中心对称图形；轴对称图形3. 下列式子正确的是( )A.B.C.D.【答案】C.试题分析：选项C、利用加法的交换律，此选项
2、正确；故选C.考点：整式的加减4. 如图，梯形中，( )A.B.C.D.【答案】B.试题分析：已知ABCD，A=45，由两直线平行，同旁内角互补可得ADC=180-A=135，故选B考点：平行线的性质5. 已知组四人的成绩分别为90、60、90、60，组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D试题分析：A组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D考点：方差；平均数；中位数；众数6. 不等式的解集在数轴上表示正确的
3、是( )【答案】C.试题分析：，故选C考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集7. 国产大飞机用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )A.B.C.D.5003【答案】A.考点：平均数8. 使函数有意义的自变量的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】C试题分析：根据二次根式，被开方数可得3-x0，解得x3，故选C考点：函数自变量的取值范围.9. 已知二次函数的图象如图所示，则( )A.B.C.D.【答案】B试题分析：抛物线开口向下知a0；与y轴正半轴相交，知c
4、0；对称轴，在y轴右边x=0，b0，B选项符合故选B考点：二次函数的图象与系数的关系10. 矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )A.B.C.D.【答案】D试题分析：黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即，只有选项D中a:b=，故选D考点：黄金分割11. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥【答案】B试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B考点：简单几何体的三视图12. 三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )A.B.C.
5、D.【答案】试题分析：解方程可a= ，如图所示，在RtACD中，CD=cos60=，BD=2-=，AD=sin60=，所以,故选A.考点：一元二次方程；勾股定理.二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13. 中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为 米【答案】7.062103.考点：科学记数法表示较大的数14. 计算：20171983 【答案】3999711.试题分析：20171983=考点：平方差公式15. 定义：，若，则 【答案】 .试题分析：根据题目中的规律可得考点：新定义运算16. 如图，在正方形中，等边三角形的顶点、分别在边和上，则 度【答案】75
6、.考点：正方形、等边三角形、全等三角形17. 方程的解为.【答案】2试题分析：考点：分式方程两边都乘以x21，得：2（x+1）=x21，整理化简x2+x-2=0,解得：x1=2，x2=1检验：当x=2时，x3=50，当x=1时，x21=0，故方程的解为x=2.18. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，若，则.【答案】.试题分析：如图，过点O作OG/AB,平行四边形中AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DOOG/ABODGBDA且相似比为1:2，OFGEFAOG=AB=2.5，AG=AD=4AF:FG=AE:OG=4：5AF=AG=考点：平行四边形，相似三
7、角形19. 已知，若白棋飞挂后，黑棋尖顶，黑棋的坐标为(，).【答案】C(-1，1).试题分析：根据，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1).考点：平面直角坐标系20. 计算的前项的和是.【答案】8555.试题分析：因为= ，当n=29时，原式=. 考点：数列三、解答题 （本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. 计算：(1)；(2).【答案】-1.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值22. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上.(1)画出关于原点成中心对称的，并直接写出各顶点的坐标.(2)求点旋转到点的路径(结果
8、保留).【答案】(1) ;(2) .试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点旋转到点的路径试题解析：（1）图形如图所示，（2）由图可知，OB=,=.考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式23. 端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.【答案】(1)详见解析；（2）.试题分析：(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是；(2)
9、12种情况中，同一味道4种情况试题解析：(1)设大枣味的两个粽子分别为、，火腿味的两个粽子分别为、，则：或（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有 4种情况，所以P=.考点：画树状图或列表求概率24. 甲乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设米.(1)依题意列出二元一次方程组; (2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？【答案】试题分析：(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺
10、设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组考点：列二元一次方程组解应用题25. 如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求的最小值.【答案】（1）详见解析；(2)2.试题分析：(1)画出A点关于MN的称点,连接B,就可以得到P点; (2)利用得AON=60，又为弧AN的中点,BON=30，所以ON=90，再求最小值试题解析：(1)如图，点P即为所求作的点.(2)由（1）可知，的最小值为的长，连接,OB、OAA点关于MN的称点，AMN=30， 又为的中点 又MN=4 在Rt中， 即的最小值为2.考点：圆，最短路线问题26. 已知函数，k、b为整数且.(1)讨论b,k的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求与的交点个数.【答案】(1) ;(2)详见解析；（3）4.试题分析：（1），分四种情况讨论；（2）根据分类讨论k和b的值，分别画出图像(3)利用图像求出4个交点.试题解析：（1）k、b为整数且 （2）如图：（3）当k=1时，一次函数和反比例函数的图象如图1，此时交点的个数为4个.当k=-1时，当k=1时，一次函数和反比例函数的图象如图2，此时交点的个数为4个.综上所述，函数和的交点个数为4个.学科网考点：一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想
