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1、2017年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12的相反数是（）A2BCD2【答案】D【解析】试题分析：2的相反数是2，故选D考点：相反数2下列运算正确的是（）ABCD【答案】A【解析】故选A考点：幂的乘方与积的乘方；实数的性质；合并同类项；同底数幂的乘法 学科￥网3据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A204103B20.4104C2.04105D2.04106【答案】C【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04105，故选C考点：科学记
2、数法表示较大的数4关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A这组数据的众数是6B这组数据的中位数是1C这组数据的平均数是6D这组数据的方差是10【答案】A【解析】考点：方差；算术平均数；中位数；众数5要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx=2【答案】B【解析】试题分析：二次根式在实数范围内有意义，2x40，解得：x2，则实数x的取值范围是：x2故选B考点：二次根式有意义的条件6如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：该几何体上下部分均为圆柱体，其左视图为矩形，故选C考点：简单组合体的三视图7当k
3、0时，一次函数y=kxk的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】试题分析：k0，k0，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限故选C考点：一次函数图象与系数的关系8下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个A4B3C2D1【答案】D【解析】考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定9如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB=，BD=5，则OH的长度为
4、（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：连接OD，如图所示：AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，ABCD，OHD=BHD=90，cosCDB=，BD=5，DH=4，BH=3，设OH=x，则OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，OH=；故选D考点：圆周角定理；解直角三角形10如图所示，抛物线的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（）A1B2C3D4【答案】B【解析】故选B考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相
5、应位置共6小题，每小题3分，满分18分）11分解因式：= 【答案】m（x+2）（x2）【解析】试题分析：=m（x+2）（x2）故答案为：m（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用12如图，若1+2=180，3=110，则4= 【答案】110【解析】试题分析：如图，1+2=180，ab，3=4，又3=110，4=110故答案为：110考点：平行线的判定与性质学科￥网13如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则ADE的面积是 【答案】6【解析】考点：三角形中位线定理14不等式组的解集为 【答案】1x4【解析】试题分析：解不等式x3（x
6、2）4，得：x1，解不等式，得：x4，所以不等式组解集为：1x4，故答案为：1x4考点：解一元一次不等式组15已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P，且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 【答案】y=5x+5【解析】考点：一次函数图象与几何变换16正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则An的坐标是 【答案】（，）【解析】试题分析：直线y=x+1和y轴交于A1，A1的坐标（0，1），即OA1=1，四边形C1OA1B1是正方形，OC1=OA1=1，
7、把x=1代入y=x+1得：y=2，A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），An的坐标为（，），故答案为：（，）考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标；综合题三、解答题（共4小题，满分23分）17计算：【答案】 【解析】试题分析：直接利用特殊角的三角函数值结合零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简求出答案试题解析：原式=考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值18先化简，再求值：，其中a=2【答案】，3【解析】试题分析：先化简分式，再代入求值试题解析：原式=当a=2时，原式=3考点：分式的化简求值19如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是
8、了AB、AD上的一点，且BFCE，垂足为G，求证：AF=BE【答案】证明见解析【解析】考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质20如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6（1）求函数和y=kx+b的解析式（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得【答案】（1），y=2x6；（2）P（，6）【解析】试题分析：（1）把点A（4，2）代入反比例函数，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式；（2）根据C（3，0），可得CO=3，设
9、P（a，），根据SPOC=9，可得3=9，解得a=，即可得到点P的坐标（2）在y=2x6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），CO=3，设P（a，），则由SPOC=9，可得3=9，解得a=，P（，6）考点：反比例函数与一次函数的交点问题四、实践应用题（共4小题，满分30分）21某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图（3）若该学校
10、总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数【答案】（1）400；（2）作图见解析；（3）520【解析】（2）选择“篮球”的人数为：4001402080=160（人）；（3）估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是：1300=520（人）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图22某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品已知每件文化衫28元，每本相册20元（1）适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买
11、的文化衫件数t（件）的函数关系式（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由【答案】（1）W=8t+900；（2）有三种购买方案为了使拍照的资金更充足，应选择方案：购买30件文化衫、15本相册学科￥网【解析】试题分析：（1）设购买的文化衫t件，则购买相册（45t）件，根据总价=单价数量，即可得出W关于t的函数关系式；（2）由购买纪念品的总价范围，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t值，从而得出各购买方案，再根据一次函数的性质即可得出W的最小值，选取该方案即可W=8t+900中W随x的增大而增大，当t=30时，W取最小值，此时用于拍照的费用最
12、多，为了使拍照的资金更充足，应选择方案一：购买30件文化衫、15本相册考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用；最值问题；方案型23如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A、D从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD（2）求乙建筑物的高CD【答案】（1）；（2）20【解析】试题分析：（1）在RtABD中利用三角函数即可求解；（2）作CEAB于点E，在RtBCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=ABBE求解答：乙建筑物的高度DC为20m考点：解直角三角形的应用仰角俯
13、角问题24在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案（每个44的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可试题解析：如图考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案；利用平移设计图案五、推理论证题（共1小题，满分9分）25如图，已知AB是O的直径，弦CD与直径AB相交于点F点E在O外，做直线AE，且EAC=D（1）求证：直线AE是O的切线（2）若BAC=30，BC=4，cosBAD=，CF=，求BF的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】
