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1、2017年中考真题精品解析 数学(内蒙古赤峰卷)精编word版一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题3分,共计36分)1 等于( )A-8 B-2 C2 D8【答案】D.【解析】试题分析:根据分式的减法和绝对值可以解答本题|(3)5|=|35|=|8|=8,故选D考点:有理数的减法;绝对值.2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D【答案】C.【解析】试题分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意;C、是轴对称
2、图形,也是中心对称图形,符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意故选C考点:中心对称图形;轴对称图形.3风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称,赤峰市全域总面积为90021平方公里90021用科学记数法表示为( )A B C D 【答案】B.【解析】考点:科学记数法表示较大的数.4下列运算正确的是( )A BC D【答案】D.【解析】试题分析:根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则计算,对各选项分析判断后利用排除法求解A、不是同类项不能合并,故A错误;B、不是同类项不能合并,故B错误;C、x2x3=x5,故C错误;D、(x2)3=x6,故D正确故选D考点:幂的乘方与积的乘
3、方;合并同类项;同底数幂的乘法.5直线,的直角顶点在直线上,若,则等于( )A B C D【答案】C.【解析】试题分析:先根据直角为90,即可得到3的度数,再根据平行线的性质,即可得出2的度数RtABC的直角顶点C在直线a上,1=35,3=9035=55,又ab,2=3=55,故选C学科网 考点:平行线的性质.6能使式子成立的的取值范围是( )A B C D【答案】C.考点:函数自变量的取值范围.7小明向如图所示的正方形区域内投掷飞镖,点是以为直径的半圆与对角线的交点如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为( )A B C D【答案】B.【解析】试题分析:直接利用正方形的性质结合转化思
4、想得出阴影部分面积=SCEB,进而得出答案如图所示:连接BE,可得,AE=BE,AEB=90,且阴影部分面积=SCEB=SBEC=S正方形ABCD,故小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为:故选B 考点:几何概率.8下面几何体的主视图为( )A B C D【答案】C.【解析】试题分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案从正面看,故选C考点:简单组合体的三视图.9点是反比例函数图象上的两点,则的大小关系是( )A B C D不能确定【答案】A.【解析】试题分析:根据反比例函数图象的增减性进行填空反比例函数中的90,经过第一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小,又A(1,y1)、
5、B(3,y2)都位于第一象限,且13,y1y2,故选A考点:反比例函数图象上点的坐标特征.10如图,将边长为4的菱形纸片折叠,使点恰好落在对角线的交点处,若折痕,则( )A B C D【答案】A.【解析】试题分析:连接AC,根据菱形的性质得出ACBD,根据折叠得出EFAC,EF平分AO,得出EFBD,得出EF为ABD的中位线,根据三角形中位线定理求出BD的长,进而可得到BO的长,由勾股定理可求出AO的长,则ABO可求出,继而BAO的度数也可求出,再由菱形的性质可得A=2BAO连接AC,四边形ABCD是菱形,ACBD,A沿EF折叠与O重合,EFAC,EF平分AO,ACBD,EFBD,E、F分别为
6、AB、AD的中点,EF为ABD的中位线,EF=BD,BD=2EF=4,BO=2,AO=2,AO=AB,ABO=30,BAO=60,BAD=120故选A 考点:翻折变换(折叠问题);菱形的性质;勾股定理.11将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为( )A B C D【答案】B.【解析】试题分析:根据函数图象上加下减,可得答案由题意,得y=2x3+8,即y=2x+5,故选B考点:一次函数图象与几何变换.12正整数满足,则等于( )A18或10 B18 C10 D26【答案】A.考点:二元一次方程.二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题3分,共12分)13分解因式
7、: 【答案】x(y+4)2.【解析】试题分析:此多项式有公因式,应先提取公因式,再对余下的多项式进行观察,有3项,可采用完全平方公式继续分解xy2+8xy+16x=x(y2+8y+16)=x(y+4)2故答案为:x(y+4)2考点:提公因式法与公式法的综合运用.14如果关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 【答案】m2.【解析】试题分析:根据方程的系数结合根的判别式,即可得出=168m0,解之即可得出m的取值范围关于x的方程x24x+2m=0有两个不相等的实数根,=(4)242m=168m0,解得:m2故答案为:m2考点:根的判别式.15数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数
8、的和是 【答案】16.考点:众数;算术平均数;中位数.16在平面直角坐标系中,点经过某种变换后得到点,我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为,点的终结点为,点的终结点为,这样依次得到,若点的坐标为,则点P2017的坐标为 【答案】(2,0).【解析】试题分析:求得点P2、P3、P4、P5的值,即可发现其中规律,即可解题P1 (2,0),则P2(1,4),P3(3,3),P4(2,1),P5(2,0),Pn的坐标为(2,0),(1,4),(3,3),(2,1)循环,2017=2016+1=4504+1,P2017 坐标与P1点重合,故答案为(2,0)考点:规律型:点的坐标.三、解答题 (在答题卡
9、上解答,答在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共10题,满分102分) 17先化简,再求值: 其中 【答案】-2.考点:分式的化简求值;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.18 已知平行四边形(1)尺规作图:作的平分线交直线于点,交延长线于点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,求证:【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】试题分析:(1)作BAD的平分线交直线BC于点E,交DC延长线于点F即可;(2)先根据平行四边形的性质得出ABDC,ADBC,故1=2,3=4再由AF平分BAD得出1=3,故可得出2=4,据此可得出结论试
10、题解析:(1)如图所示,AF即为所求; (2)四边形ABCD是平行四边形,ABDC,ADBC,1=2,3=4AF平分BAD,1=3,2=4,CE=CF 考点:作图基本作图;平行四边形的性质.19为了增强中学生的体质,某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果,学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果,进行了抽样调查,调查分为五种类型:A喜欢吃苹果的学生;B喜欢吃桔子的学生;C喜欢吃梨的学生;D喜欢吃香蕉的学生;E喜欢吃西瓜的学生,并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图(不完整)请根据图中提供的数据解答下列问题:(1)求此次抽查的学生人数;(2)将图2补充完整,并求图1中的;(3)现有5名学生,其中A类
11、型2名,B类型2名,从中任选2名学生参加很体能测试,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法)【答案】(1)40;(2)图形见解析,20%;(3).【解析】试题分析:(1)根据百分比=计算即可;(2)求出B、C的人数画出条形图即可;(3)利用树状图,即可解决问题;试题解析:(1)此次抽查的学生人数为1640%=40人 (2)C占4010%=4人,B占20%,有4020%=8人,条形图如图所示, (3)由树状图可知:两名学生为同一类型的概率为 考点:列表法与树状图法;扇形统计图;条形统计图.20王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架,如下面左图所示已知,王浩的手机长度为,宽为,王浩
12、同学能否将手机放入卡槽内?请说明你的理由(提示:)【答案】王浩同学能将手机放入卡槽AB内,理由见解析.【解析】试题分析:根据题意作出合适的辅助线,可以求得AD和CD的长,进而可以求得DB的长,然后根据勾股定理即可得到AB的长,然后与17比较大小,即可解答本题试题解析:王浩同学能将手机放入卡槽AB内理由:作ADBC于点D,C=50,AC=20cm,AD=ACsin50=200.8=16cm,CD=ACcos50=200.6=12cm,BC=18cm,DB=BCCD=1812=6cm,AB=,17=,王浩同学能将手机放入卡槽AB内 考点:解直角三角形的应用;勾股定理.21如图,一次函数的图象与轴、
13、轴分别交于点,以线段为边在第一象限作等边(1)若点在反比例函数的图象上,求该反比例函数的解析式;(2)点在第一象限,过点作轴的垂线,垂足为,当与相切时,点是否在(1)中反比例函数图象上,如果在,求出点坐标;如果不在,请加以说明【答案】(1);(2)存在,(2,1).【解析】试题分析:(1)由直线解析式可求得A、B坐标,在RtAOB中,利用三角函数定义可求得BAO=30,且可求得AB的长,从而可求得CAOA,则可求得C点坐标,利用待定系数法可求得反比例函数解析式;(2)分PADABO和PADBAO两种情况,分别利用相似三角形的性质可求得m的值,可求得P点坐标,代入反比例函数解析式进行验证即可(2)P(2,m)在第一象限,AD=ODOA=2=,PD=m,当ADPAOB时,则有,即,解得m=1,此时P点坐标为(2,1);当PDAAOB