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1、 第 1 页 共 20 页 2016 年广东省中考数学模拟试卷 年广东省中考数学模拟试卷 3 满分 120 分 考试时间为 100 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 的绝对值是 A B 2 C D 2 2 为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神 厉行节约 反对铺张浪 费 某市严格控制 三公 经费支出 共节约 三公 经费 5 05 亿元 用科学记数法表示为 A 505 106元 B 5 05 107元 C 50 5 107元 D 5 05 108元 3 下列运算中 计算结果正确的是 A 3x 2x
2、1 B x x x2 C 2x 2x 2x2 D a3 2 a5 4 在下列四个立体图形中 俯视图为正方形的是 A B C D 5 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美 现从中选取以下四种窗格图案 其中是中心 对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 6 下列式子中是最简二次根式的是 A B C D 7 不等式组的解集是 A 2 x 1 B 2 x 1 C x 1 D x 2 8 一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色的球 其中 2 个红色 1 个白色 1 个黑色 搅匀后 从布袋里摸出 1 个球 摸到红球的概率是 A B C D 9 如图 OA OB 等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在
3、OB 上 ECD 45 将三角形 CDE 绕点 C 逆时针旋转 75 点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上 则的值为 第 2 页 共 20 页 A B C D 10 如图 点 A 是反比例函数 y x 0 的图象上任意一点 AB x 轴交反比例函数 y 的图象于点 B 以 AB 为边作 ABCD 其中 C D 在 x 轴上 则 S ABCD为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 12 因式分解 a3 4a 13 一个多边形的每一个外角都等于 30
4、则该多边形的内角和等于 14 若方程 x2 kx 9 0 有两个相等的实数根 则 k 15 如图 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 6 BC 8 则 EF 的长为 16 如图 在半径为 圆心角等于 45 的扇形 AOB 内部作一个正方形 CDEF 使点 C 在 OA 上 点 D E 在 OB 上 点 F 在弧 AB 上 则阴影部分的面积为 结 果保留 第 3 页 共 20 页 三 解答题 一 本大题共三 解答题 一 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 18 分 分 17 计算 1 2sin45 2 18 先化简 再求值 a 2
5、2 a 2 a 2 其中 a 1 19 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 1 用尺规在边 BC 上求作一点 P 使 PA PB 不写作法 保留作图痕迹 2 连接 AP 当 B 为 度时 AP 平分 CAB 四 解答题 二 本大题共四 解答题 二 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 21 分 分 20 目前 中国首条水上生态环保公路 湖北省兴山县古夫至昭君大桥全线贯通 该条公 路全长 10 5 公里 公路建成后 汽车速度将提高到原来的 3 倍 行驶完全程所用的时间比 建成前节省了 42 分钟 问 现在汽车行驶完全路程需多少时间 21 为了解某校学生的身高情况 随机抽
6、取该校男生 女生进行抽样调查 已知抽取的样本 中 男生 女生的人数相同 利用所得数据绘制如下统计图表 身高情况分组表 单位 cm 组别 身高 A x 155 B 155 x 160 C 160 x 165 D 165 x 170 E x 170 第 4 页 共 20 页 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 样本中 男生的身高众数在 组 中位数在 组 2 样本中 女生身高在 E 组的人数有 人 3 已知该校共有男生 400 人 女生 380 人 请估计身高在 160 x 170 之间的学生约有多 少人 22 边防战士在海拔高度为 50 米 即 CD 的长 的小岛顶部 D 处执行任务 上午 8
7、点 发 现在海面上的 A 处有一艘船 此时测得该船的俯角为 30 该船沿着 AC 方向航行一段时间 后到达 B 处 又测得该船的俯角为 45 求该船在这一段时间内的航程 五 解答题 三 本大题共五 解答题 三 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 27 分 分 23 已知二次函数 y x2 kx k 5 1 求证 无论 k 取何实数 此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点 2 若此二次函数图象的对称轴为 x 1 求它的解析式 3 若 2 中的二次函数的图象与 x 轴交于 A B 与 y 轴交于点 C D 是第四象限函数 图象上的点 且 OD BC 于 H 求点 D 的坐标
8、第 5 页 共 20 页 24 如图 PA 为 O 的切线 A 为切点 直线 PO 交 O 与点 E F 过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D 交 O 与点 B 延长 BO 与 O 交与点 C 连接 AC BF 1 求证 PB 与 O 相切 2 试探究线段 EF OD OP 之间的数量关系 并加以证明 3 若 AC 12 tan F 求 cos ACB 的值 25 如图 1 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O 为原点 点 A 在 x 轴的正 半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 OA 5 OC 4 1 在 OC 边上取一点 D 将纸片沿 AD 翻折 使点 O 落在 BC
9、 边上的点 E 处 求 D E 两点的坐标 2 如图 2 若 AE 上有一动点 P 不与 A E 重合 自 A 点沿 AE 方向 E 点匀速运动 运 动的速度为每秒 1 个单位长度 设运动的时间为 t 秒 0 t 5 过 P 点作 ED 的平行线交 AD 于点 M 过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N 求四边形 PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的 函数关系式 当 t 取何值时 s 有最大值 最大值是多少 3 在 2 的条件下 当 t 为何值时 以 A M E 为顶点的三角形为等腰三角形 并求 出相应的时刻点 M 的坐标 第 6 页 共 20 页 2016 年广东省中考数学模拟试卷
10、 年广东省中考数学模拟试卷 3 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题小题 每小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是正确的 请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内 有一个是正确的 请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内 1 的绝对值是 A B 2 C D 2 考点 绝对值 菁优网版 权所 有 分析 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式 第二步根据绝 对值定义去掉这个绝对值的符号 解答 解 故选 A 点评 规律总结 一个正数的绝对
11、值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝 对值是 0 2 为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神 厉行节约 反对铺张浪 费 某市严格控制 三公 经费支出 共节约 三公 经费 5 05 亿元 用科学记数法表示为 A 505 106元 B 5 05 107元 C 50 5 107元 D 5 05 108元 考点 科学记数法 表示较大的数 菁优网版 权 所有 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数 绝对值 1 时 n 是正数 当原
12、数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 5 05 亿用科学记数法表示为 5 05 108 故选 D 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 下列运算中 计算结果正确的是 A 3x 2x 1 B x x x2 C 2x 2x 2x2 D a3 2 a5 考点 幂的乘方与积的乘方 合并同类项 同底数幂的乘法 菁优网 版 权所 有 分析 先根据同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 合并同类项法则分别求出每个式子 的值 再判断即可 解答 解 A 结果是 x 故本选项错误 B 结果
13、是 x2 故本选项正确 C 结果是 4x 故本选项错误 D 结果是 a6 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 合并同类项法则的应用 能正 确运用法则进行计算是解此题的关键 第 7 页 共 20 页 4 在下列四个立体图形中 俯视图为正方形的是 A B C D 考点 简单几何体的三视图 菁优网版 权所 有 分析 根据从上面看到的图形是俯视图 可得答案 解答 解 A 俯视图是一个圆 故本选项错误 B 俯视图是带圆心的圆 故本选项错误 C 俯视图是一个圆 故本选项错误 D 俯视图是一个正方形 故本选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了简单几何体的三视图 关键
14、是掌握俯视图的定义 从上面看到的图 形是俯视图 5 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美 现从中选取以下四种窗格图案 其中是中心 对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 菁优网 版权 所 有 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 是轴对称图形 也是中心对称图形 故错误 B 不是轴对称图形 是中心对称图形 故正确 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故错误 D 是轴对称图形 也是中心对称图形 故错误 故选 B 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分沿对称轴折叠后可重合 中心对称图形是要寻
15、找对称中心 旋转 180 度后与原图 重合 6 下列式子中是最简二次根式的是 A B C D 考点 最简二次根式 菁优网 版权 所有 分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法 就是逐个检查最简二次根式的两个 条件是否同时满足 同时满足的就是最简二次根式 否则就不是 解答 解 A 被开方数含分母 不是最简二次根式 B 被开方数含能开得尽方的因数 不是最简二次根式 C 被开方数含能开得尽方的因数 不是最简二次根式 第 8 页 共 20 页 D 是最简二次根式 故选 D 点评 本题考查最简二次根式的定义 最简二次根式必须满足两个条件 1 被开方数不 含分母 2 被开方数不含能开得尽方的因数或因
16、式 7 不等式组的解集是 A 2 x 1 B 2 x 1 C x 1 D x 2 考点 解一元一次不等式组 菁优网版 权所 有 专题 计算题 分析 分别解出每个不等式的解集 再求其公共部分 解答 解 由 得 x 2 由 得 x 1 故不等式组的解集为 2 x 1 故选 A 点评 本题考查了解一元一次不等式 会找其公共部分是解题的关键 8 一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色的球 其中 2 个红色 1 个白色 1 个黑色 搅匀后 从布袋里摸出 1 个球 摸到红球的概率是 A B C D 考点 概率公式 菁优网版 权所 有 分析 让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率 解答 解 因为只有四个球 红球有 2 个 所以从布袋里摸出 1 个球摸到红球的概率 故选 A 点评 用到的知识点为 概率等于所求情况数与总情况数之比 9 如图 OA OB 等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在 OB 上 ECD 45 将三角形 CDE 绕点 C 逆时针旋转 75 点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上 则的值为 A B C D 考点 旋转的性质 含 30 度角的直角三角形 等腰直角三角形 菁优网版 权所
