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1、2020届高考数学压轴题跟踪训练51(本小题满分12分)设椭圆的左焦点为,上顶点为,过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于,两点,且分向量所成的比为85(1)求椭圆的离心率;(2)若过三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆方程解:(1)设点其中由分所成的比为85,得,2分,4分而,5分由知6分(2)满足条件的圆心为,8分圆半径10分由圆与直线:相切得,又椭圆方程为12分2(本小题满分14分)(理)给定正整数和正数,对于满足条件的所有无穷等差数列,试求的最大值,并求出取最大值时的首项和公差(文)给定正整数和正数,对于满足条件的所有无穷等差数列,试求的最大值,并求出取最大值时的首项和公差(理)解:设公差
2、为,则3分4分7分又,当且仅当时,等号成立11分13分当数列首项,公差时,的最大值为14分(文)解:设公差为,则3分,6分又当且仅当时,等号成立11分13分当数列首项,公差时,的最大值为14分3(2020年南昌考前适应性训练)(本小题满分12分)垂直于x轴的直线交双曲线于M、N不同两点,A1、A2分别为双曲线的左顶点和右顶点,设直线A1M与A2N交于点P(x0,y0)()证明:()过P作斜率为的直线l,原点到直线l的距离为d,求d的最小值.解()证明:直线A2N的方程为 4分,得()10分当12分4(本小题满分14分) 已知函数()若()若()若的大小关系(不必写出比较过程).解:() ()设,6分()在题设条件下,当k为偶数时当k为奇数时14分